Principio de Arquímedes (flotabilidad): ¿Qué es y por qué es importante?

Los cruceros y portaaviones están construidos con cientos de miles de toneladas de material, incluido mucho acero, y flotan. Pero arroja un ancla de metal pesado desde la cubierta y se hundirá hasta el fondo del océano. ¿Por qué?

El principio de Arquímedes describe cómo los objetos flotan o se hunden en los fluidos. En la física newtoniana, está representado por la fuerza de flotación.

Arquímedes fue un pensador y ingeniero griego clásico que vivió alrededor del 287 a. C. al 212 a.C. en Siracusa, una antigua ciudad-estado griega en la isla de Sicilia. Cuando era joven, Arquímedes viajó para estudiar en la biblioteca más grande del mundo en ese momento, la Biblioteca de Alejandría en Egipto.

Conocido por sus muchas formulaciones matemáticas, incluido el cálculo de pi al valor más preciso hasta Llegaron las calculadoras electrónicas, también fue uno de los primeros científicos en aplicar sus matemáticas a la física y viceversa. El descubrimiento de Arquímedes de un principio para describir la flotabilidad, o

El rey Hierón II, un tirano siciliano de la época, al parecer recibió una nueva corona que sospechaba que no estaba hecha de oro puro. Temiendo que el fabricante de la corona le hubiera robado algunas de las materias primas, sustituyéndolas por algunas de las material en la corona por plata, Hierón fue al genio residente de la isla Arquímedes para ayuda.

Según cuenta la leyenda, Arquímedes estaba reflexionando sobre el problema en la bañera cuando notó que, a medida que entraba y salía del agua, el nivel del agua subía en una cantidad predecible. Ante esto, se dice que gritó "¡Eureka!" ("¡Lo encontré!"), Una palabra que ahora se ha adherido indeleblemente a los descubrimientos y las percepciones.

Presumiblemente, el científico del baño había reunido dos ideas: primero, que para dos objetos del mismo volumen, el objeto más denso tiene más masa. En segundo lugar, cuanto más espacio ocupa un objeto sumergido, más líquido se desplaza cuando se deja caer (un adulto que entra en una bañera derrama más agua que un bebé).

Entonces, razonó Arquímedes, si supiera el peso de la corona, podría juntar un peso igual de oro puro, poner ambos objetos en agua y comparar cuánto se movió o desplazó el agua. Si eran iguales, la corona era legítima. Si el oro movió más agua al hundirse más profundamente, la corona debe ser menos denso que el oro puro, lo que significa que el fabricante de la corona estaba engañando al rey.

Al final resultó que, la corona no era pura: una victoria para Arquímedes pero probablemente catastrófica para el fabricante de coronas.

Como sabía Arquímedes en el siglo II a.C., la densidad de un fluido es una medida de su masa por unidad de volumen. Matemáticamente, esto es:

Cuanta más masa se apriete en el mismo volumen, más denso será el objeto. Si la densidad de un objeto es mayor que el fluido en el que se encuentra, se hundirá.

Mientras tanto, los fluidos que son más densos ejercen mayores fuerzas de flotación sobre los objetos colocados en ellos.

Estos conceptos juntos ayudan a explicar por qué las personas pueden flotar casi sin esfuerzo en la parte superior de un lago o mar salado, como el Gran Lago Salado o el Mar Muerto, en comparación con un cuerpo menos denso de agua.

La presión del fluido ayuda a describir la fuerza de flotación con más detalle.

La presión en general es un fuerza por unidad de área. Todos los fluidos tienen presión interna, que empuja contra cualquier objeto sumergido en el fluido. Esta fuerza por unidad de área ejercida sobre el objeto por el agua se produce desde todos los lados, dondequiera que el agua esté presionando contra él.

Además, la presión del fluido depende de la densidad del fluido y su profundidad. Cuanto más profundo está un objeto en el líquido, más presión de líquido ejerce el agua sobre él. Esto significa que para algo así como un bote en el agua, el fondo del bote experimenta más presión de fluido empujándolo hacia arriba que los lados del bote sintiendo empujar hacia adentro.

Como ilustra la anécdota de la bañera de Arquímedes, una forma conveniente de medir la fuerza de un fluido sobre un objeto, o la fuerza de flotación, es cuantificar el agua desplazada por ese objeto cuando está sumergido.

Esto es cierto porque la fuerza de flotación es igual al peso del fluido que desplaza el objeto. En otras palabras, para una canoa que flota en un río, la cantidad de agua del río empujada cuando se lanza es igual a la cantidad de agua eso llenaría la porción sumergida de la canoa (sin embargo, gran parte del interior del bote está actualmente debajo de la superficie del agua).

La razón por la que esto sucede es porque las diferencias de presión entre la parte superior e inferior de un objeto causan una fuerza neta hacia arriba igual a la diferencia entre el peso del objeto y el peso del desplazado líquido.

Por ejemplo, considere un cubo sumergido en el agua. Los vectores de fuerza de la presión del fluido alrededor del cubo se dirigen hacia adentro, pero los vectores más bajos en el fluido son más grandes.

Por lo tanto, aunque la presión en la parte superior del objeto sumergido da como resultado una fuerza hacia abajo, y el La presión en la parte inferior da como resultado una fuerza hacia arriba, dado que los vectores dirigidos hacia arriba son más grandes, habrá ser un fuerza de flotación ascendente neta en el cubo. Siempre que esta fuerza sea al menos igual a la fuerza descendente adicional de la gravedad, o al peso del cubo, flotará.

Cuando el objeto descansa en el fluido, el peso del objeto coincide perfectamente con el peso del fluido desplazado. Sin embargo, si el objeto pesa más que el fluido desplazado, la fuerza neta sobre él es hacia abajo y se hundirá; si pesa menos que el agua desplazada, se acelerará hacia arriba.

Porque en cualquier caso el volumen del objeto y el volumen de fluido que desplaza son cantidades establecidas, la única diferencia en sus pesos (la fuerza de gravedad que actúa sobre ellos) es de sus respectivos masas. Dado que la densidad es masa por unidad de volumen, se deduce que la densidad del objeto es otra forma de determinar si se hundirá o flotará: los objetos más densos que el fluido se hundirán y viceversa.

Uniendo todos estos conceptos, un físico ahora puede explicar cómo un portaaviones increíblemente pesado, un buque de transporte o crucero puede flotar, incluso si está hecho de materiales como el acero que tienen una densidad mayor que la densidad de agua. Siempre que el volumen de agua que es desplazado por el bote sea igual al peso del bote, la fuerza de flotación en el bote contrarrestará el empuje hacia abajo de la gravedad.

Dicho de otra manera, siempre que haya suficiente espacio dentro del barco por debajo del nivel del agua, un casco realmente grande, en términos marineros, el barco puede flotar. Sin embargo, si la nave fuera un rectángulo de acero macizo, o un ancla de acero macizo gigante, sería no flotar. Tal forma no desplazaría tanta agua como algo hecho con la masa equivalente, pero configurada para tener una gran área de contención en el interior, como un crucero con miles de cabinas para dormir.

Si bien este artículo se ha centrado en los fluidos y, en particular, en los barcos que flotan en el agua, el principio de Arquímedes también se aplica a los gases. Los globos de helio y de aire caliente son objetos flotantes al igual que un barco. Desplazan un volumen de aire equivalente en masa a la masa del globo y su carga. ¡Eureka!