Las ondas pueden describir el sonido, la luz o incluso la función de onda de las partículas, pero cada onda tiene un número de onda. Esto describe cómo varía en el espacio, y esto depende fundamentalmente de la longitud de onda de la onda o de su velocidad y frecuencia. Para los estudiantes de física o química, aprender a calcular un número de onda es una parte vital para dominar la materia. La buena noticia es que existe una fórmula simple para el número de onda y solo necesita información muy básica sobre la onda para calcularla.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Usa la ecuación:
ν = 1 / 𝜆
= F / v
Para calcular el número de onda espacial (ν), señalando que𝜆 significa longitud de onda,Fsignifica frecuencia yvsignifica la velocidad de la ola.
Usa la ecuación:
k = 2π / 𝜆
= 2πF / v
Para calcular el número de onda angular (k).
Los físicos y los químicos utilizan dos tipos diferentes de número de onda: el número de onda espacial (a menudo llamado frecuencia espacial) o el número de onda angular (a veces llamado número de onda circular). El número de onda espacial le indica el número de longitudes de onda por unidad de distancia, mientras que el número de onda angular le indica el número de radianes (una medida de ángulo) por unidad de distancia. En términos generales, el número de onda angular se usa en física y geofísica, mientras que el número de onda espacial se usa en química. Esencialmente, las ecuaciones son las mismas, excepto que el número de onda angular usa 2π como numerador, porque este es el número de radianes en un círculo completo (equivalente a 360 °).
Encuentre la longitud de onda de la onda antes de calcular el número de onda angular o espacial. Ambas cantidades dependen solo de la longitud de onda, indicada por el símboloλ, e incluso puede leer esto directamente a partir de una representación visual de la onda como la distancia entre los "picos" o "valles" sucesivos de la onda.
Si no tiene la longitud de onda, puede usar la relación:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Dóndevrepresenta la velocidad de la ola yFrepresenta su frecuencia. Esto significa que puede calcular el número de onda con una frecuencia y una velocidad, teniendo en cuenta que para las ondas de luz, la velocidad siempre esv = C = 2.998 × 108 metros por segundo.
Utilice la siguiente relación para calcular el número de onda espacial (representado aquí pornorte, aunque a veces se utilizan otros símbolos):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Donde la primera definición simplemente representa el recíproco de la longitud de onda, y la segunda lo expresa como la frecuencia dividida por la velocidad de la onda. Los números de onda tienen unidades de longitud−1, por ejemplo, para metros (m), esto sería m−1.
Para el número de onda angular (denotado pork), la fórmula es:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Donde nuevamente el primero usa longitud de onda y el segundo traduce esto en una frecuencia y una velocidad.
Calcule el número de onda usando la ecuación apropiada. Para una onda de luz con una longitud de onda de 700 nanómetros o 700 × 10−9 m, que representa la luz roja, el cálculo del número de onda angular es:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ times 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ times 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
Para una onda de sonido, con una frecuencia de 200 Hz y una velocidad de 343 metros por segundo (m s−1), el cálculo del número de onda espacial da:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0.583 \ text {m} ^ {- 1}