Un gráfico logarítmico, conocido formalmente como gráfico semilogarítmico, es un gráfico que utiliza una escala lineal en un eje y una escala logarítmica en el otro eje. Es útil en ciencia para trazar puntos de datos de dos variables donde una de las variables tiene un rango de valores mucho mayor que la otra variable. Al graficar los datos de esta manera, con frecuencia podemos observar relaciones en los datos que no serían tan obvias si ambas variables se graficaran linealmente.
Defina un logaritmo. Para la ecuación x = b ^ y, diríamos que y es el logaritmo de x en la base b. Por tanto, si x = b ^ y, entonces y = logb (x).
Establecer escalas lineales y logarítmicas. Las marcas en una escala lineal muestran unidades individuales y están etiquetadas como 1, 2, 3, 4, etc. Las marcas en una escala logarítmica muestran los poderes de la base del logaritmo. Por ejemplo, una escala logarítmica con una base de 10 se etiquetaría como 10, 100, 1,000 y así sucesivamente.
Funciones de mapa en un gráfico lineal. Ambas escalas x e y miden las mismas unidades. En la ilustración, y = f (x) en verde es, por tanto, una línea recta con una pendiente de 1. Y = log10 (x) en azul interseca el eje x en x = 1 y tiene una pendiente positiva que se acerca a 0. y = 10 ^ x en rojo interseca el eje y en y = 1 y tiene una pendiente positiva que se acerca al infinito.
Utilice un gráfico lin-log. Este tipo de gráfico logarítmico tiene un eje y con escala lineal y un eje x con escala logarítmica. Por lo tanto, la escala del eje x se comprime en un factor de 10 ^ x en relación con el eje y. En la ilustración, y = log10 (x) en azul ahora se parece a la línea y = x en el gráfico lineal. Y = 10 ^ x en rojo interseca el eje y en x = 10 y tiene una pendiente positiva que se acerca al infinito. Y = x en verde ahora se ve como y = 10 ^ x en el gráfico lineal.
Utilice un gráfico log-lin. Este tipo de gráfico logarítmico tiene un eje y con escala logarítmica y un eje x con escala lineal. Por tanto, la escala del eje x se amplía en un factor de 10 ^ x en relación con el eje y. En la ilustración, y = 10 ^ x en rojo se ve como y = x en el gráfico lineal. Y = x en verde se ve como y = log10 (x) en el gráfico lineal, e y = log10 (x) está debajo del eje x con una pendiente positiva y se acerca al eje x de forma asintótica.