Las desventajas de la programación lineal

La programación lineal utiliza ecuaciones matemáticas para resolver problemas comerciales. Si tiene que decidir, por ejemplo, cuántas y cuántas líneas de productos diferentes fabricar para Navidad temporada de compras, la programación lineal toma sus opciones y calcula matemáticamente la combinación de productos que genera el máximo lucro. Debido a que la cantidad de variables suele ser enorme, los programadores lineales confían en las computadoras para realizar los cálculos.

Para utilizar la programación lineal, debe convertir su problema en un modelo matemático. Para hacer esto, necesita un objetivo como maximizar las ganancias o minimizar las pérdidas. El modelo también debe incluir variables de decisión que afecten esos objetivos y restricciones que limitan lo que puede hacer. Por ejemplo, si tiene suministros limitados y desea saber si concentrarse en productos de alta gama o en una mayor producción de bienes más baratos para maximizar las ganancias, para este modelo tiene un objetivo, variables y restricciones, por lo que tiene lo que necesita para empezar.

La programación lineal se basa, lógicamente, en ecuaciones lineales: si duplica las ventas mientras todo lo demás permanece constante, la ecuación le mostrará duplicando sus ingresos. Sin embargo, algunas variables de decisión tienen un efecto no lineal. Si duplica su presupuesto para la puesta en marcha de una empresa, por ejemplo, eso no significa que sus ganancias o gastos del primer año también se dupliquen. Las eficiencias de escala tampoco suelen estar relacionadas con los efectos lineales. Las alternativas a la programación lineal, como la programación de objetivos, tienen en cuenta las variables no lineales.

La programación lineal solo es efectiva si el modelo que utiliza refleja el mundo real. Todo modelo se basa en ciertos supuestos y pueden ser inválidos: se asume, por ejemplo, que triplicar la producción triplicará las ventas, pero en realidad satura el mercado. Las ecuaciones lineales a veces dan resultados que no tienen sentido en el mundo real, como un resultado que indica que Debería contratar la construcción de 23,75 acorazados para que la Armada maximice las ganancias: ¿cómo lidiará con el .75 en la práctica? ¿condiciones?. Sin embargo, los programadores lineales expertos pueden modificar modelos y ecuaciones para hacer frente a estos problemas.

Algunas situaciones tienen demasiadas posibilidades para encajar en una fórmula de programación lineal. Una práctica médica podría utilizar la programación lineal para determinar los tratamientos de radiación óptimos para el cáncer. pacientes, pero las condiciones médicas son tan diversas que los médicos inevitablemente encuentran algunas que no se ajustan a ninguna modelo. La programación lineal también, por supuesto, no tiene intuición o instinto; Heath Hammett, que trabaja en programas lineales para el ejército, dijo a la revista "Signal" en 2005 que esta es la razón por la que es necesario que la gente revise las conclusiones de la programación lineal antes de actuar en consecuencia.