Un polinomio es una expresión matemática que consiste en variables y coeficientes construidos juntos usando operaciones aritméticas básicas, como multiplicación y suma. Un ejemplo de polinomio es la expresión x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. El proceso de factorizar un polinomio significa simplificar un polinomio en la forma más simple que hace que el enunciado sea verdadero. El problema de factorizar polinomios surge con frecuencia en los cursos de precálculo, pero realizar esta operación con coeficientes se puede completar en unos pocos pasos cortos.
Elimina cualquier factor común del polinomio, si es posible. Por ejemplo, los términos del polinomio x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x tienen el factor común 'x'. Por lo tanto, el polinomio se puede simplificar ax (x ^ 2 - 20x + 100).
Determine la forma de los términos que quedan por factorizar. En el ejemplo anterior, el término x ^ 2 - 20x + 100 es una cuadrática con un coeficiente principal de 1 (es decir, el número delante de la variable de mayor potencia, que es x ^ 2, es 1), y por lo tanto se puede resolver usando un método específico para resolver problemas de este tipo.
Factoriza los términos restantes. El polinomio x ^ 2 - 20x + 100 se puede factorizar en la forma x ^ 2 + (a + b) x + ab, que también se puede escribir como (x - a) (x - b), donde 'a' y 'b' son números por determinar. Por lo tanto, los factores se encuentran determinando dos números 'a' y 'b' que suman -20 y son iguales a 100 cuando se multiplican. Dos de esos números son -10 y -10. La forma factorizada de este polinomio es entonces (x - 10) (x - 10) o (x - 10) ^ 2.
Escribe la forma factorizada del polinomio completo, incluidos todos los términos factorizados. Para concluir el ejemplo anterior, el polinomio x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x se factorizó primero factorizando 'x', dando x (x ^ 2 - 20x +100), y factorizar el polinomio entre corchetes da x (x - 10) ^ 2, que es la forma completamente factorizada de polinomio.