Una ecuación cuadrática, o cuadrática para abreviar, es una ecuación en la forma de ax ^ 2 + bx + c = 0, donde a no es igual a cero. Las "raíces" de la cuadrática son los números que satisfacen la ecuación cuadrática. Siempre hay dos raíces para cualquier ecuación cuadrática, aunque a veces pueden coincidir.
Resuelve ecuaciones cuadráticas completando los cuadrados, factorizando y usando la fórmula cuadrática. Sin embargo, dado que completar los cuadrados y la factorización no son de aplicación universal, es mejor aprender y usar la fórmula cuadrática para encontrar las raíces de cualquier ecuación cuadrática.
Las raíces de cualquier ecuación cuadrática están dadas por: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Escribe la cuadrática en forma de ax ^ 2 + bx + c = 0. Si la ecuación tiene la forma y = ax ^ 2 + bx + c, simplemente reemplace la y con 0. Esto se hace porque las raíces de la ecuación son los valores donde el eje y es igual a 0. Por ejemplo, suponga que la cuadrática es 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, donde a = 2, b = -20 y c = 5.
Calcula la primera raíz usando la fórmula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Sustituye los valores de a, by c. En nuestro ejemplo, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, que es igual a 9,7. Tenga en cuenta que para encontrar la primera raíz, el primer elemento dentro de los corchetes grandes ha cambiado sus signos (debido al doble negativo) y se ha agregado al segundo Articulo.
Determine la segunda raíz usando la fórmula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Tenga en cuenta que el primer elemento dentro de los corchetes grandes se resta del segundo para encontrar la segunda raíz. En nuestro ejemplo, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, que equivale a 0,26.
Acceda al solucionador de ecuaciones cuadráticas en Mathworld e ingrese los valores de a, by c. Utilice esta opción si no desea utilizar una calculadora.