Resolver expresiones polinomiales, es posible que deba simplificar los monomios: polinomios con un solo término. La simplificación de monomios sigue una secuencia de operaciones que implican reglas para manejar exponentes, multiplicar y dividir. Siempre maneje primero las variables con exponentes elevados a una potencia.
La base es una variable y un exponente es la potencia a la que se eleva una variable. Se supone que una variable sin exponente visible tiene un exponente de 1. Una variable con exponente cero es igual al valor 1. Un coeficiente es un número que precede a una variable y es un multiplicador de esa variable; por ejemplo, en 7y, el 7 es el coeficiente.
La regla de la potencia de una potencia dice que al evaluar la potencia de una potencia, multiplique los exponentes de las variables base. La regla de multiplicar monomios dice que cuando se multiplican las expresiones monomiales, se suman los exponentes de bases semejantes. La regla de división de monomios dice que cuando divide monomios, reste los exponentes de bases semejantes.
La expresión x ^ y significa x elevado a la potencia y, por ejemplo: 2 ^ 3 es igual a 2 por 2 por 2, lo que da como resultado 8.
Un ejemplo de simplificación de monomios usando la potencia de una regla de potencia podría ser: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Si x = 2 e y = 3, en el lado izquierdo de la ecuación, tiene: 2 ^ 3 = 8, 3 por 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, 9 por 24 = 216 y 216 ^ 2 = 46,656. En el lado derecho de la ecuación, tienes: x ^ 6 = 64, 9 por 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 y 81 por 576 = 46,656.