El cálculo es una rama compleja de las matemáticas que se centra en el cambio continuo. La historia del precálculo se remonta a 17th en la Europa del siglo XX, cuando Sir Isaac Newton y Gottfried Liebniz elaboraron de forma independiente muchos conceptos fundamentales de cálculo. El cálculo tiene muchas aplicaciones prácticas y se incluye en programas de grado para matemáticos, ingenieros, informáticos, economistas, estadísticos, proveedores de atención médica y muchos otros campos.
Aunque algunos estudiantes de secundaria estudian cálculo en la escuela secundaria como preparación para la universidad, otros llegan a la materia sin conocimientos previos. El éxito puede depender de su comprensión del álgebra y la trigonometría. Para prepararse para los rigores del cálculo, muchos estudiantes toman un curso de pre-cálculo.
Definición de pre cálculo
El precálculo es el estudio de los prerrequisitos matemáticos para el cálculo, que incluyen álgebra, trigonometría y geometría analítica. Lo inusual de los temas de pre-cálculo es que no involucran directamente al cálculo. En cambio, brindan a los estudiantes una base sólida que se utilizará a lo largo de sus estudios de cálculo.
Una forma de comprender mejor los conceptos cubiertos por el precálculo es verificar un programa de curso de muestra. Por ejemplo, el curso de precálculo de Khan Academy a su propio ritmo incluye trigonometría, secciones cónicas, vectores, matrices, números complejos, probabilidad y series. Otros temas importantes en cualquier curso de pre-cálculo son funciones, gráficos, expresiones racionales y números complejos.
Pre cálculo y trigonometría
La trigonometría es el estudio de las relaciones entre las dimensiones y los ángulos de los triángulos. Es un curso completo en sí mismo en la mayoría de los departamentos de matemáticas de la escuela secundaria y la universidad, por lo que la cobertura en precálculo sirve principalmente como un repaso. A menudo se requiere tomar un curso de trigonometría antes de inscribirse en precálculo. Durante el precálculo, puede esperar resolver y graficar problemas utilizando funciones trigonométricas estándar como seno y coseno. Los temas trigonométricos adicionales cubiertos en precálculo incluyen operaciones vectoriales, secuencias y series.
Pre-cálculo y álgebra
Muchos educadores dicen que las habilidades sólidas en álgebra son parte de la clave del éxito en cálculo. Además de revisar las funciones trigonométricas, los cursos de precálculo cubren funciones algebraicas de uso común, como cuadráticas, exponenciales, polinomiales y logarítmicas. La representación gráfica de funciones es una parte importante del precálculo, ya que las gráficas se utilizan en todo el cálculo. Se cubren el dominio y el rango de funciones, junto con la búsqueda de los intervalos en los que una función aumenta o disminuye y la realización de transformaciones en una función.
¿Cómo puedo saber si necesito precálculo?
Muchos estudiantes están solos cuando se trata de decidir si se beneficiarían de un curso de precálculo. Su primer recurso debería ser el departamento de matemáticas de su colegio o universidad. Algunas escuelas ofrecen una prueba de diagnóstico que ayuda a los estudiantes a determinar qué tan preparados están para el precálculo o el cálculo. Por ejemplo, el Proyecto de Pruebas de Diagnóstico de Matemáticas de UC San Diego ofreció una prueba basada en la web para la preparación para el precálculo que devuelve una puntuación tan pronto como se completa. Este tipo de prueba no se utiliza para la ubicación oficial en una clase, sino como una herramienta de medición para ayudar a los estudiantes a evaluar su propia preparación.
Puede ser útil para los estudiantes comprometerse con una especialización universitaria antes de tomar precálculo. Algunas escuelas ofrecen diferentes tipos de cálculo para las especialidades que no son matemáticas, como Cálculo para economía o Cálculo para ingenieros, que normalmente pondrían un mayor énfasis en la trigonometría. Conocer el tipo de cálculo que realizará en el futuro podría ayudarlo a decidir si necesita precálculo.
Muchos estudiantes pueden saltarse un curso formal de precálculo y prepararse por sí mismos para su primer curso de cálculo de nivel universitario. Hay muchos recursos en línea para respaldar este enfoque, desde Kahn Academy hasta universidades y colegios que comparten videos de conferencias reales. Los estudiantes que tienen calificaciones más bajas en las pruebas de ubicación de matemáticas universitarias deben considerar tomar álgebra intermedia o trigonometría antes de inscribirse en precálculo. El énfasis en el precálculo está en actualizar el conocimiento del estudiante en lugar de enseñar lo básico desde cero.
