Cómo calcular el porcentaje de abundancia

Los núcleos de los átomos contienen solo protones y neutrones, y cada uno de ellos tiene, por definición, una masa de aproximadamente 1 unidad de masa atómica (uma). El peso atómico de cada elemento, que no incluye los pesos de los electrones, que se consideran despreciables, debería ser, por tanto, un número entero. Sin embargo, una lectura rápida de la tabla periódica muestra que los pesos atómicos de la mayoría de los elementos contienen una fracción decimal. Esto se debe a que el peso listado de cada elemento es un promedio de todos los isótopos naturales de ese elemento. Un cálculo rápido puede determinar el porcentaje de abundancia de cada isótopo de un elemento, siempre que conozca los pesos atómicos de los isótopos. Debido a que los científicos han medido con precisión los pesos de estos isótopos, saben que los pesos varían ligeramente de los números enteros. A menos que se necesite un alto grado de precisión, puede ignorar estas pequeñas diferencias fraccionales al calcular los porcentajes de abundancia.

TL; DR (demasiado largo; No leí)

Puede calcular el porcentaje de abundancia de isótopos en una muestra de un elemento con más de un isótopo siempre que se desconozcan las abundancias de dos o menos.

Los elementos se enumeran en la tabla periódica de acuerdo con el número de protones en sus núcleos. Sin embargo, los núcleos también contienen neutrones y, dependiendo del elemento, puede que no haya ninguno, uno, dos, tres o más neutrones en el núcleo. El hidrógeno (H), por ejemplo, tiene tres isótopos. El núcleo de ¹H no es más que un protón, pero el núcleo del deuterio (²H) contiene un neutrón y el de tritio (³H) contiene dos neutrones. Seis isótopos de calcio (Ca) se encuentran en la naturaleza, y para el estaño (Sn), el número es 10. Los isótopos pueden ser inestables y algunos son radiactivos. Ninguno de los elementos que se encuentran después del uranio (U), que ocupa el puesto 92 en la tabla periódica, tiene más de un isótopo natural.

Si un elemento tiene dos isótopos, puede configurar fácilmente una ecuación para determinar la abundancia relativa de cada isótopo en función del peso de cada isótopo (W₁ y W₂) y el peso del elemento (W_mi) enumerados en la tabla periódica. Si denota la abundancia del isótopo 1 porX, la ecuación es:

​W₁ • x + W₂ • (1 - x) = W_mi​

ya que los pesos de ambos isótopos deben sumarse para dar el peso del elemento. Una vez que encuentre (x), multiplíquelo por 100 para obtener un porcentaje.

Por ejemplo, el nitrógeno tiene dos isótopos, ¹⁴N y ¹⁵N, y la tabla periódica enumera el peso atómico del nitrógeno como 14,007. Configurando la ecuación con estos datos, obtienes: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, y despejando (x), encuentras la abundancia de ¹⁴N en 0,993, o 99,3 por ciento, lo que significa la abundancia de ¹⁵N es 0,7 por ciento.

Cuando tienes una muestra de un elemento que tiene más de dos isótopos, puedes encontrar las abundancias de dos de ellos si conoces las abundancias de los demás.

Como ejemplo, considere este problema:

El peso atómico medio del oxígeno (O) es 15,9994 amu. Tiene tres isótopos naturales, ¹⁶Oh ¹⁷O y ¹⁸O, y el 0.037 por ciento del oxígeno se compone de ¹⁷O. Si los pesos atómicos son ¹⁶O = 15,995 amu, ¹⁷O = 16,999 amu y ¹⁸O = 17,999 amu, ¿cuáles son las abundancias de los otros dos isótopos?

Para encontrar la respuesta, convierta los porcentajes a fracciones decimales y observe que la abundancia de los otros dos isótopos es (1 - 0,00037) = 0,99963.