La perímetro de una forma es la longitud alrededor del exterior de esa forma. Debido a que el exterior de un triángulo está compuesto por tres líneas, puedes encontrar su perímetro sumando las longitudes de estas líneas. Si solo conoces las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo, puedes usar el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud del tercer lado.
Agregar lados para encontrar el perímetro
Un triángulo tiene tres lados, a, by c. Para encontrar el perímetro, PAG, suma las longitudes de estos lados:
P = a + b + c
Digamos que tienes un triángulo rectángulo cuyos tres lados miden 3 pulgadas, 4 pulgadas y 5 pulgadas. Para encontrar el perímetro, suma 3, 4 y 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Entonces, su triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.
El teorema de Pitágoras
La Teorema de pitágoras es una fórmula que muestra la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Lados *ayb son los dos del triángulo piernas- que se encuentran para formar el ángulo recto del triángulo.El lado c es el hipotenusa*, el lado opuesto al ángulo recto.
Puedes tomar un triángulo donde conoces dos lados y usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del tercero. Digamos que las dos piernas de su triángulo miden 3 pulgadas y 4 pulgadas de largo, entonces a es 3, y B es 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Ahora puede resolver la longitud de la hipotenusa tomando el raíz cuadrada de ambos lados. La raíz cuadrada de un número es el número que, multiplicado por sí mismo, produce ese número. La raíz cuadrada de c ^ 2 es c, y la raíz cuadrada de 25 es 5. Ahora sabe que el lado c mide 5 pulgadas de largo, por lo que puede encontrar el perímetro sumando las tres longitudes de los lados.
P = 3 pulgadas + 4 pulgadas + 5 pulgadas = 12 pulgadas
Entonces este triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.
Teorema para encontrar otros lados
También puedes usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del cateto de un triángulo. si conoce la longitud del otro cateto y la hipotenusa. En este caso, el cuadrado del cateto desconocido es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado del cateto conocido:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Tome un triángulo con una hipotenusa de 15 pulgadas y un cateto de 9 pulgadas. Puedes encontrar b ^ 2 usando la fórmula anterior:
b ^ 2 = 15 ^ 2-9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Entonces b ^ 2 es igual a 144, lo que significa B es igual a la raíz cuadrada de 144. La raíz cuadrada de 144 es 12, entonces leg B mide 12 pulgadas de largo. Ahora puede sumar los lados a encontrar perímetro:
P = 9 pulgadas + 15 pulgadas + 12 pulgadas = 36 pulgadas
Entonces el triángulo tiene un perímetro de 36 pulgadas.