Al comparar átomos con objetos más grandes, con una gran disparidad de tamaño, los órdenes de magnitud muestran cómo cuantificar las diferencias de tamaño. Los órdenes de magnitud le permiten comparar el valor aproximado de un objeto extremadamente pequeño, como la masa o el diámetro de un átomo, con un objeto mucho más grande. Puede determinar el orden de magnitud utilizando notación científica para expresar estas medidas y cuantificar las diferencias.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para comparar el tamaño de un átomo grande con un átomo mucho más pequeño, los órdenes de magnitud le permiten cuantificar las diferencias de tamaño. Las notaciones científicas le ayudan a expresar estas medidas y asignar un valor a las diferencias.
El diminuto tamaño de los átomos
El diámetro medio de un átomo es de 0,1 a 0,5 nanómetros. Un metro contiene 1,000,000,000 nanómetros. Las unidades más pequeñas, como centímetros y milímetros, que se utilizan normalmente para medir objetos pequeños que caben en la mano, siguen siendo mucho más grandes que un nanómetro. Para llevar esto más lejos, hay 1.000.000 de nanómetros en un milímetro y 10.000.000 de nanómetros en un centímetro. Los investigadores a veces miden los átomos en ansgtomos, una unidad que equivale a 10 nanómetros. El rango de tamaño de los átomos es de 1 a 5 angstroms. Un angstrom equivale a 1 / 10,000,000 o 0.0000000001 m.
Unidades y escala
El sistema métrico facilita la conversión entre unidades porque se basa en potencias de 10. Cada potencia de 10 es igual a un orden de magnitud. Algunas de las unidades más comunes para medir la longitud o la distancia incluyen:
- Kilómetro = 1000 m = 103 m
- Metro = 1 m = 101 m
- Centímetro = 1/100 m = 0,01 m = 10-2 m
- Milímetro = 1/1000 m = 0,001 m = 10-3 m
- Micrómetro = 1 / 1.000.000 m = 0,000001 m = 10-6 m
- Nanómetro = 1 / 1,000,000,000 m = 0.000000001 m = 10-9 m
- Angstrom = 1 / 10,000,000,000 m = 0.00000000001 m = 10-10 m
Potencias de 10 y notación científica
Exprese potencias de 10 usando notación científica, donde un número, como a, se multiplica por 10 elevado por un exponente, n. La notación científica usa las potencias exponenciales de 10, donde el exponente es un número entero que representa el número de ceros o decimales en un valor, como por ejemplo: una x 10n
El exponente hace que los números grandes con una larga serie de ceros o los números pequeños con muchos lugares decimales sean mucho más manejables. Después de medir dos objetos de tamaños muy diferentes con la misma unidad, exprese las medidas en notación científica para que sea más fácil compararlos determinando el orden de magnitud entre los dos números. Calcula el orden de magnitud entre dos valores restando la diferencia entre sus dos exponentes.
Por ejemplo, el diámetro de un grano de sal mide 1 mm y una pelota de béisbol mide 10 cm. Cuando se convierte a metros y se expresa en notación científica, puede comparar fácilmente las medidas. El grano de sal mide 1 x 10-3 my la pelota de béisbol mide 1 x 10-1 metro. Restar -1 de -3 da como resultado un orden de magnitud de -2. El grano de sal es dos órdenes de magnitud más pequeño que la pelota de béisbol.
Comparación de átomos con objetos más grandes
Comparar el tamaño de un átomo con objetos lo suficientemente grandes para ver sin un microscopio requiere órdenes de magnitud mucho mayores. Suponga que compara un átomo que tiene un diámetro de 0.1 nm con una batería de tamaño AAA que tiene un diámetro de 1 cm. Convirtiendo ambas unidades a metros y usando notación científica, exprese las medidas como 10-10 my 10-1 m, respectivamente. Para encontrar la diferencia en los órdenes de magnitud, reste el exponente -10 del exponente -1. El orden de magnitud es -9, por lo que el diámetro del átomo es nueve órdenes de magnitud más pequeño que la batería. En otras palabras, mil millones de átomos podrían alinearse a lo largo del diámetro de la batería.
El grosor de una hoja de papel es de unos 100.000 nanómetros o 105 nm. Una hoja de papel es aproximadamente seis órdenes de magnitud más gruesa que un átomo. En este ejemplo, una pila de 1.000.000 de átomos tendría el mismo grosor que una hoja de papel.
Utilizando el aluminio como ejemplo específico, un átomo de aluminio tiene un diámetro de aproximadamente 0,18 nm en comparación con una moneda de diez centavos que tiene un diámetro de aproximadamente 18 mm. El diámetro de la moneda de diez centavos es ocho órdenes de magnitud mayor que el átomo de aluminio.
Ballenas azules a abejas
En perspectiva, compare las masas de dos objetos que se pueden observar sin un microscopio y que también están separados por varios órdenes de magnitud, como la masa de una ballena azul y una abeja. Una ballena azul pesa alrededor de 100 toneladas métricas, o 108 gramos. Una abeja pesa alrededor de 100 mg, o 10-1 gramo. La ballena es nueve órdenes de magnitud más masiva que la abeja. Mil millones de abejas tienen aproximadamente la misma masa que una ballena azul.