Dinámica de fluidos (descripción general): conceptos básicos, terminología y ecuaciones

El estudio de la dinámica de fluidos puede parecer un tema limitado en la física. En el habla del día a día, por ejemplo, dice "fluidos" cuando se refiere a líquidos, en particular algo como el flujo de agua. ¿Y por qué querrías pasar tanto tiempo mirando el movimiento de algo tan mundano?

Pero esta forma de pensar malinterpreta la naturaleza del estudio de los fluidos e ignora las muchas aplicaciones diferentes de la dinámica de fluidos. Además de ser útil para comprender cosas como las corrientes oceánicas, la dinámica de fluidos tiene aplicaciones en áreas como la tectónica de placas, la evolución estelar, la circulación sanguínea y la meteorología.

Los conceptos clave también son cruciales para la ingeniería y el diseño, y el dominio de la dinámica de fluidos abre las puertas a trabajar con cosas como ingeniería aeroespacial, turbinas eólicas, sistemas de aire acondicionado, motores de cohetes y tuberías redes.

Sin embargo, el primer paso para desbloquear la comprensión que necesita para trabajar en proyectos como estos es comprender el conceptos básicos de la dinámica de fluidos, los términos que usan los físicos al hablar de ella y las ecuaciones más importantes que gobiernan eso.

El significado de la dinámica de fluidos se puede entender si desglosa las palabras individuales en la frase. “Fluido” se refiere a un líquido o un fluido incompresible, pero técnicamente también puede referirse a un gas, lo que amplía sustancialmente el alcance del tema. La parte de “dinámica” del nombre le dice que involucra el estudio de fluidos en movimiento o movimiento de fluidos, en lugar de la estática de fluidos, que es el estudio de fluidos que no están en movimiento.

Existe una estrecha relación entre la dinámica de fluidos, la mecánica de fluidos y la aerodinámica. Mecánica de fluidos es el término amplio que abarca tanto el estudio demovimiento fluidoy fluidos estáticos, por lo que la dinámica de fluidos realmente comprende la mitad de la mecánica de fluidos (y es la parte con la investigación más continua).

La aerodinámica, por otro lado, se ocupaexclusivamentecon gases, mientras que la dinámica de fluidos cubre tanto gases como líquidos. Si bien es beneficioso especializarse si sabe que prefiere trabajar en aerodinámica, la dinámica de fluidos es el campo más amplio y activo del área.

El enfoque clave de la dinámica de fluidos escomo fluyen los fluidos, por lo que comprender los conceptos básicos es fundamental para cualquier estudiante. Sin embargo, los puntos clave son intuitivamente simples: los fluidos fluyen cuesta abajo y como resultado de las diferencias de presión. El flujo cuesta abajo es impulsado por la energía potencial gravitacional, y el flujo debido a las diferencias de presión es esencialmente impulsado por el desequilibrio entre las fuerzas en un lugar y otro, en línea con la segunda de Newton ley.

La ecuación de continuidad es una expresión de aspecto bastante complicado, pero en realidad solo transmite un punto muy simple: la materia se conserva durante el flujo de fluidos. Entonces, la cantidad de fluido que pasa por el punto 1 debe coincidir con el punto que fluye por el punto 2, en otras palabras, lacaudal másicoes constante. La ecuación facilita ver específicamente lo que esto significa:

Dóndeρes la densidad,Aes el área de la sección transversal, yves la velocidad, y los subíndices 1 y 2 se refieren al punto 1 y al punto 2, respectivamente. Piense cuidadosamente en los términos de la ecuación mientras considera el flujo de fluido: el área de la sección transversal toma un solo, "rebanada" bidimensional del flujo de fluido en un punto dado, y la velocidad le dice qué tan rápido cualquier sección transversal de la el fluido se está moviendo.

La pieza restante del rompecabezas, la densidad, asegura que se equilibre con la cantidad de compresión del fluido en diferentes puntos. Esto es así que si se comprime un gas entre el punto 1 y el punto 2, la mayor cantidad de materia por unidad de volumen en el punto 2 se tiene en cuenta en la ecuación.

Si combina las unidades de los tres términos de cada lado, verá que la unidad resultante de la expresión es un valor en masa / tiempo, es decir, kg / s. La ecuación coincide explícitamente con la tasa de flujo de materia en dos puntos diferentes de su viaje.

El principio de Bernoulli es uno de los resultados más importantes en la dinámica de fluidos y, en palabras, establece que la presión es menor en las regiones donde un fluido fluye más rápidamente. Sin embargo, cuando esto se expresa en la forma de la ecuación de Bernoulli, queda claro que se trata de una declaración de laConservacion de energiaaplicado a la dinámica de fluidos.

Básicamente establece que la densidad de energía (es decir, la energía en una unidad de volumen) es igual a un constante, o (equivalentemente) que antes y después de un punto dado, la suma de estos tres términos permanece lo mismo. En símbolos:

El primer término da la energía de presión (con presión =PAG), el segundo término da la energía cinética por unidad de volumen, y el tercero da la energía potencial (congramo= 9,81 m / s² yh= altura del tubo). Si está familiarizado con la conservación de la energía o las ecuaciones de momento en física, ya tendrá una buena idea de cómo utilizar esta ecuación.

Si conoce los valores iniciales y al menos algunos detalles de la tubería y el fluido después del punto elegido, puede averiguar el valor restante reordenando la ecuación.

Es importante tener en cuenta algunas advertencias sobre la ecuación de Bernoulli. Supone que ambos puntos se encuentran en una línea de corriente, que el flujo es constante, que no hay fricción y que el fluido tiene una densidad constante.

Estas son limitaciones restrictivas de la fórmula, y si estaba siendoestrictamenteprecisos, ningún fluido en movimiento cumpliría estos requisitos. Sin embargo, como suele ser el caso en física, muchos casos pueden describirse aproximadamente de esta manera, y para hacer el cálculo mucho más simple, vale la pena hacer estas aproximaciones.

La ecuación de Bernoulli en realidad se aplica a lo que se llama flujo laminar y esencialmente describe fluidos en movimiento con un flujo suave o aerodinámico. Puede ayudar pensar en ello como lo opuesto al flujo turbulento, donde hay fluctuaciones, vórtices y otros comportamientos irregulares.

En este flujo constante, las cantidades importantes como la velocidad y la presión utilizadas para caracterizar el flujo permanecen constantes, y se puede pensar que el flujo de fluido tiene lugar en capas. Por ejemplo, en una superficie horizontal, el flujo podría modelarse como una serie de paralelos, horizontales capas de agua, oa través de un tubo, podría pensarse como una serie de concéntricos cada vez más pequeños cilindros.

Algunos ejemplos de flujo laminar deberían ayudarlo a comprender qué es, y un ejemplo cotidiano es el agua que emerge del fondo de un grifo. Al principio, gotea, pero si abres el grifo un poco más, obtienes un chorro de agua suave y perfecto (este es un flujo laminar) y en niveles más altos aún se vuelveturbulento. El humo que sale de la punta de un cigarrillo también muestra un flujo laminar, un chorro suave al principio, pero luego se vuelve turbulento a medida que se aleja de la punta.

El flujo laminar es más común cuando el fluido se mueve lentamente, cuando tiene alta viscosidad o cuando solo tiene una pequeña cantidad de espacio para fluir. Esto se demostró en un famoso experimento de Osborne Reynolds (conocido por el número de Reynolds, que se discutirá más en la siguiente sección), en la que inyectó tinte en un flujo de fluido a través de un tubo.

Cuando el flujo era más lento, el tinte se movía en línea recta, a velocidades más altas se mueve a un patrón de transición, mientras que a velocidades mucho más altas se vuelve turbulento.

El flujo turbulento es el movimiento de flujo caótico que tiende a ocurrir a velocidades más altas, donde el fluido tiene un espacio más grande para fluir y donde la viscosidad es baja. Este se caracteriza por vórtices, remolinos y estelas, lo que hace que sea muy difícil predecir los movimientos precisos en el flujo debido al comportamiento caótico. En flujo turbulento, la velocidad y la dirección (es decir, la velocidad) del fluido cambia continuamente.

Hay muchos más ejemplos de flujo turbulento en la vida cotidiana, incluido el viento, el flujo del río, el agua en el estela del viaje de un barco, el flujo de aire alrededor de las puntas del ala de un avión y el flujo de sangre a través de arterias. La razón de esto es que el flujo laminar realmente solo ocurre en circunstancias especiales. Por ejemplo, debe abrir un grifo una cantidad específica para obtener un flujo laminar, pero si simplemente lo abre a un nivel arbitrario, es probable que el flujo sea turbulento.

El número de Reynolds de un sistema puede brindarle información sobre elpunto de transiciónentre flujo laminar y turbulento, así como información más general sobre situaciones en dinámica de fluidos. La fórmula para el número de Reynolds es:

Dóndeρes la densidad,ves la velocidad,Les la longitud característica (por ejemplo, el diámetro de una tubería), yμes la viscosidad dinámica del fluido. El resultado es un número adimensional que caracteriza el flujo de fluido y se puede utilizar para distinguir entre flujo laminar y flujo turbulento cuando se conocen las características del flujo. Un flujo será laminar cuando el número de Reynolds sea inferior a 2.300 y turbulento cuando sea un número de Reynolds alto superior a 4.000, siendo las etapas intermedias el flujo turbulento.

La dinámica de fluidos tiene toneladas de aplicaciones del mundo real, desde las obvias hasta las no tan obvias. Una de las aplicaciones más esperadas es el diseño de sistemas de plomería, que deben tener en cuenta cómo fluirá el fluido a través de las tuberías para garantizar que todo funcione según lo previsto. En la práctica, un plomero puede realizar sus tareas sin comprender la dinámica de fluidos, pero es esencial para el diseño de tuberías, esquinas y sistemas de plomería en general.

Las corrientes oceánicas (y las corrientes atmosféricas) son otra área donde la dinámica de fluidos juega un papel integral, y hay muchas áreas específicas en las que los físicos están investigando y trabajando. El océano y la atmósfera son sistemas estratificados rotativos y ambos tienen una multitud de complejidades que afectan su comportamiento.

Sin embargo, comprender qué impulsa las diferentes corrientes oceánicas y atmosféricas es una tarea crucial en el edad moderna, especialmente con los desafíos adicionales planteados por el cambio climático global y otros factores antropogénicos impactos. Sin embargo, los sistemas son generalmente complejos, por lo que la dinámica de fluidos computacional se usa a menudo para modelar y comprender estos sistemas.

Un ejemplo más familiar muestra las formas en que la dinámica de fluidos puede contribuir a la comprensión de los sistemas físicos a menor escala: una bola curva en el béisbol. Cuando se imparte giro al lanzamiento, tiene el efecto de ralentizar parte del aire que se mueve contra el giro y acelerar la parte que se mueve con el giro.

Esto crea un diferencial de presión en diferentes lados de la pelota, según la ecuación de Bernoulli, que impulsa la bola hacia la región de baja presión (el lado de la bola que gira en la dirección de movimiento).