Probablemente haya notado que el tono de las ondas sonoras cambia si es generado por una fuente en movimiento, ya sea que se acerque o se aleje de usted.
Por ejemplo, imagine que está parado en la acera y escucha las sirenas de un vehículo de emergencia que se acerca y pasa. La frecuencia, o tono de la sirena cuando el vehículo se acerca, es más alta hasta que pasa a su lado, momento en el que se vuelve más baja. La razón de esto es algo llamado efecto Doppler.
¿Qué es el efecto Doppler?
El efecto Doppler, llamado así por el matemático austriaco Christian Doppler, es un cambio en la frecuencia del sonido (o la frecuencia de cualquier onda, por que importa) causado porque la fuente que emite el sonido (o el observador) se mueve en el tiempo entre la emisión de cada onda sucesiva parte delantera.
Esto da como resultado un aumento en el espaciado de los picos de onda si se aleja, o una disminución en el espaciado de los picos de onda si una fuente de sonido se mueve hacia el observador.
Tenga en cuenta que la velocidad del sonido en el aire NO cambia como resultado de este movimiento. Solo la longitud de onda, y por lo tanto la frecuencia, lo hace. (Recuerda esa longitud de onda
λ, frecuenciaFy velocidad de las olasvestán relacionados a través dev = λf.)Aproximación de la fuente de sonido
Imagina una fuente que emite un sonido de frecuencia.Ffuentese está moviendo hacia un observador estacionario con velocidadvfuente. Si la longitud de onda inicial del sonido fueλfuente, la longitud de onda detectada por el observador debe ser la longitud de onda originalλfuentemenos qué tan lejos se mueve la fuente durante el tiempo que tarda en emitir una longitud de onda completa, o qué tan lejos se mueve en un período, o 1 /Ffuentesegundos:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {fuente} - \ frac {v_ {fuente}} {f_ {fuente}}
Reescrituraλfuenteen términos de la velocidad del sonido,vsonaryFfuenteusted obtiene:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {source}} { f_ {fuente}}
Usando el hecho de que la velocidad de la onda es el producto de la longitud de onda y la frecuencia, puede determinar qué frecuencia detecta el observador,Fobservador, en términos de la velocidad del sonidovsonar, la velocidad de la fuente y la frecuencia emitida por la fuente.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {source}} f_ {source}
Esto explica por qué el sonido parece tener un tono más alto (frecuencia más alta) cuando un objeto se acerca a usted.
Fuente de sonido en retroceso
Imagina una fuente que emite un sonido de frecuencia.Ffuentese aleja de un observador con rapidezvfuente. Si la longitud de onda inicial del sonido fueλfuente, la longitud de onda detectada por el observador debe ser la longitud de onda originalλfuentemás qué tan lejos se mueve la fuente durante el tiempo que tarda en emitir una longitud de onda completa, o qué tan lejos se mueve en un período, o 1 /Ffuentesegundos:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {fuente} + \ frac {v_ {fuente}} {f_ {fuente}}
Reescrituraλfuenteen términos de la velocidad del sonido,vsonaryFfuenteusted obtiene:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {fuente}}
Usando el hecho de que la velocidad de la onda es el producto de la longitud de onda y la frecuencia, puede determinar qué frecuencia detecta el observador,Fobservador, en términos de la velocidad del sonidovsonar, la velocidad de la fuente y la frecuencia emitida por la fuente.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
Esto explica por qué los sonidos parecen tener un tono más bajo (frecuencia más baja) cuando un objeto en movimiento se aleja.
Movimiento relativo
Si tanto la fuente como el observador se mueven, entonces la frecuencia observada depende de la velocidad relativa entre la fuente y el observador. La ecuación para la frecuencia observada se convierte entonces en:
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound} ± v_ {observer}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {source}
Los letreros superiores se utilizan para moverse hacia y los letreros inferiores se utilizan para separarse.
Estampido supersónico
A medida que un chorro de alta velocidad se acerca a la velocidad del sonido, las ondas sonoras frente a él comienzan a "acumularse" a medida que sus picos de onda se acercan cada vez más. Esto crea una gran cantidad de resistencia cuando el avión intenta alcanzar y superar la velocidad del sonido.
Una vez que el avión atraviesa y supera la velocidad del sonido, se crea una onda de choque y se produce un boom sónico muy fuerte.
A medida que el avión continúa volando más rápido que la velocidad del sonido, todo el sonido asociado con su vuelo se queda atrás a medida que se eleva.
Desplazamiento Doppler para ondas electromagnéticas
El desplazamiento Doppler para ondas de luz funciona de la misma manera. Se dice que los objetos que se acercan demuestran un desplazamiento hacia el azul, ya que su luz se desplazará hacia el extremo azul del espectro em, y se dice que los objetos que se alejan muestran un desplazamiento hacia el rojo.
Puede determinar cosas como las velocidades de los objetos en el espacio e incluso la expansión del universo a partir de este efecto.
Ejemplos para estudiar
Ejemplo 1:Un coche de policía se te acerca con sus sirenas a todo volumen a una velocidad de 70 mph. ¿Cómo se compara la frecuencia real de la sirena con la frecuencia que percibe? (Suponga que la velocidad del sonido en el aire es 343 m / s)
Primero, convierta 70 mph en m / sy obtenga 31,3 m / s.
La frecuencia experimentada por el observador es entonces:
f_ {observer} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31.3 \ text {m / s}} f_ {fuente} = 1.1f_ {fuente}
Por lo tanto, escuchará una frecuencia 1,1 veces mayor (o un 10 por ciento más alta) que la frecuencia de la fuente.
Ejemplo 2:La luz amarilla de 570 nm de un objeto en el espacio se desplaza al rojo en 3 nm. ¿Qué tan rápido se aleja este objeto?
Aquí puede utilizar las mismas ecuaciones de desplazamiento Doppler, pero en lugar devsonar, usaríasC, la velocidad de la luz. Al reescribir la ecuación de longitud de onda observada para la luz, se obtiene:
\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {fuente}} {f_ {fuente}}
Usando el hecho de queFfuente = c / λfuente, y luego resolviendo paravfuente, usted obtiene:
\ begin {alineado} & \ lambda_ {observador} = \ frac {c + v_ {fuente}} {c} \ lambda_ {fuente} \\ & \ implica v_ {fuente} = \ frac {\ lambda_ {observador} - \ lambda_ {fuente}} {\ lambda_ {fuente}} c \ end {alineado}
Finalmente, ingresando valores, obtienes la respuesta:
v_ {fuente} = \ frac {3} {570} 3 \ times 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1.58 \ times 10 ^ 6 \ text {m / s}
Tenga en cuenta que esto es extremadamente rápido (alrededor de 3,5 millones de millas por hora) y que aunque el cambio Doppler se llama cambio "rojo", esta luz desplazada todavía parecería amarilla para sus ojos. Los términos "desplazamiento al rojo" y "desplazamiento al azul" no significan que la luz se ha vuelto roja o azul, sino que simplemente se ha desplazado hacia ese extremo del espectro.
Otras aplicaciones del efecto Doppler
El efecto Doppler se utiliza en muchas aplicaciones diferentes del mundo real por científicos, médicos, militares y una gran cantidad de otras personas. No solo eso, sino que se sabe que algunos animales hacen uso de este efecto para "ver" haciendo rebotar ondas de sonido en objetos en movimiento y escuchando los cambios en el tono del eco.
En astronomía, el efecto Doppler se utiliza para determinar las tasas de rotación de las galaxias espirales y las velocidades con las que las galaxias se alejan.
La policía hace uso del efecto Doppler con cañones de radar de detección de velocidad. Los meteorólogos lo usan para rastrear tormentas. Los ecocardiogramas Doppler que utilizan los médicos utilizan ondas sonoras para producir imágenes del corazón y determinar el flujo sanguíneo. Los militares incluso utilizan el efecto Doppler para determinar la velocidad de los submarinos.