Averiguar cuánta fuerza puede tolerar un objeto antes de romperse es útil en muchas situaciones, especialmente para los ingenieros. Esto debe determinarse en base a resultados experimentales, que esencialmente implican exponer el material a cantidades crecientes de fuerza hasta que se rompa o se doble permanentemente. Pero realizar los cálculos reales para determinar la resistencia a la flexión de un material puede parecer realmente desafiante. Afortunadamente, siempre que tenga la información correcta a mano, puede abordar el cálculo fácilmente.
Definición de resistencia a la flexión
Resistencia a la flexión (o la módulo de ruptura) es la cantidad de fuerza que un objeto puede soportar sin romperse o deformarse permanentemente. Si es difícil entender esto, piense en una tabla de madera apoyada en dos extremos.
Si quieres saber qué tan fuerte es la madera, una forma de probarla sería presionar más y más fuerte en el centro de la tabla hasta que se parta. La fuerza de empuje máxima que la madera puede soportar antes de romperse es su resistencia a la flexión. Si otro trozo de madera fuera más fuerte, soportaría una fuerza mayor antes de romperse.
La resistencia a la flexión realmente le dice la cantidad máxima de tensión que puede soportar el material (por lo que es posible que vea referencias a "Tensión de flexión" también), y se cotiza como una fuerza (en newtons o libras-fuerza) por unidad de área (en metros cuadrados o cuadrados pulgadas).
Pruebas de tres o cuatro puntos
Hay dos métodos para probar la resistencia a la flexión, pero son muy similares. Una muestra rectangular larga del material se apoya en sus extremos, por lo que no hay soporte en el medio, pero los extremos son resistentes. Luego se aplica una carga o fuerza a la sección central hasta que el material se rompe.
Para tres puntos ensayo de resistencia a la flexión, se aplica una carga en continuo aumento en el centro de la muestra hasta que se produce una rotura o un doblez permanente en el material. Una máquina de prueba de flexión puede aplicar cantidades crecientes de fuerza y registrar con precisión la cantidad de fuerza en el punto de rotura.
A cuatro puntos La prueba de flexión es muy similar, excepto que la carga se aplica en dos puntos simultáneamente, nuevamente hacia el centro de la muestra. Es más fácil calcular la resistencia a la flexión cuando se aplica una carga o fuerza a un tercio de la distancia entre los soportes y la segunda a dos tercios de la distancia entre ellos. Entonces, en este ejemplo, el tercio medio de la muestra tendría fuerzas aplicadas a ambos lados.
Cálculo de resistencia a la flexión de prueba de tres puntos
Para una prueba de tres puntos, la resistencia a la flexión (dado el símbolo σ) se puede calcular usando:
σ = 3FL / 2wd2
Esto puede parecer aterrador al principio, pero una vez que sepa lo que significa cada símbolo, es una ecuación bastante simple de usar.
F significa la fuerza máxima aplicada, L es la longitud de la muestra, w es el ancho de la muestra y D es la profundidad de la muestra. Entonces, para calcular la resistencia a la flexión (σ), multiplique la fuerza por la longitud de la muestra y luego multiplique esto por tres. Luego multiplique la profundidad de la muestra por sí misma (es decir, eleve al cuadrado), multiplique el resultado por el ancho de la muestra y luego multiplique esto por dos. Finalmente, divide el primer resultado por el segundo.
En unidades SI, las longitudes, anchuras y profundidades se medirán en metros, mientras que la fuerza se medirá en newtons, con un resultado en pascales (Pa) o newtons por metro cuadrado. En unidades imperiales, las longitudes, anchos y profundidades se medirán en pulgadas, y la fuerza se medirá en libras-fuerza, con un resultado en libras por pulgada cuadrada.
Prueba de cuatro puntos Cálculo de la resistencia a la flexión
La prueba de cuatro puntos utiliza los mismos símbolos que el cálculo de la prueba de tres puntos. Pero con el supuesto de que las dos cargas o fuerzas se aplican para dividir la muestra en tercios, parece mucho más simple:
σ = FL / wd2
Tenga en cuenta que esta es exactamente la misma que la fórmula de tensión de flexión para pruebas de tres puntos, pero sin el factor de 3/2. Entonces, simplemente multiplique la fuerza aplicada por la longitud, y luego divida esto por el ancho del material multiplicado por la profundidad del cuadrado.