Los ejes son componentes universales de máquinas con piezas giratorias. En un automóvil estándar, cada eje que conecta las ruedas delanteras y traseras es un eje alrededor del cual giran los juegos de ruedas mientras el automóvil está en movimiento.
Estos tipos de ejes tienden a tener un diámetro o grosor uniforme, lo que significa que cada extremo del eje tiene el mismo aspecto. Pero algunos ejes se estrechan o se vuelven más delgados de un extremo al otro, generalmente a un ritmo constante. La naturaleza del trabajo determina típicamente la "inclinación" del ahusamiento, que puede expresarse en unidades, grados o ambos.
El eje como un cono giratorio
Si miras un eje cónico desde un lado, toma la forma de un triángulo, con una base y dos lados idénticos que se acercan a un punto. Esto hace que el eje cónico sea un cono giratorio y, si el punto es pequeño, la fuerza generada por la rotación se concentra en un área pequeña y, por lo tanto, puede ser muy potente.
La mayoría de los ejes cónicos no llegan a un punto. En cambio, tienen un diámetro mayor (denotado
Dpara fines de cálculo) en un extremo y un diámetro menor (D) en la otra. La distancia entre ellos se da comoL. Los ejes cónicos se expresan en términos de surelación cónica, que es el cambio de diámetro dividido por el cambio de longitud, o\ frac {D-d} {L}
Herramientas cónicas en la industria humana: hélices
La hélice de un barco proporciona un ejemplo principal de eje cónico. Estos ejes tienen otro material roscado a lo largo de ellos, como tornillos, generalmente desollados en el extremo para proporcionar un empuje de propulsión contra la resistencia del agua. La mayoría gira en el sentido de las agujas del reloj; algunos barcos tienen hélices gemelas que giran en direcciones opuestas.
Los niveles comunes de conicidad en las hélices incluyen 1:10 (es decir, un aumento de una unidad en el diámetro por cada aumento de 10 unidades en la longitud), 1:12 y 1:16. Los barcos a motor especializados a menudo se fabrican con especificaciones inusuales. TPF, o ahusamiento por pie, es la unidad más común utilizada en esta industria.
Ejemplo de cálculo del cono
El siguiente ejemplo se basa en una relación de conicidad de 1 en 8, que no es especialmente común.
Digamos que le dan una hélice con un diámetro pequeño de 1.5 pies. Si la longitud es de 12 pies, ¿cuál es el valor del diámetro mayor?
Aquí tienesD = 1.5, L= 12, y una relación cónica de 1: 8, mejor expresada como el decimal 0.125 (1 dividido en 8). Buscas el valor deD.
De la información anterior, la relación de ahusamiento, aquí 0.125, es igual a (D − D) / L, entonces:
0,125 = \ frac {D-1,5} {12}
Multiplicar cada lado por 12 da
\ begin {alineado} 1.5 & = D - 1.5 \\ \ text {Entonces} \\ D & = 1.5 + 1.5 \\ D & = 3 \ end {alineado}
Para encontrar el ángulo en grados de esta conicidad (es decir, el ángulo de conicidad de 1 en 8), simplemente tome la tangente inversa (tan-1 o arctan) de este ángulo, que es la mitad de la relación de los dos diámetros (ya queLdivide el "triángulo" de la hélice en dos triángulos rectángulos idénticos más pequeños) dividido por L - el conocido "opuesto sobre adyacente" que define la tangente en trigonometría básica.
Como puede notar, esto es lo mismo que la relación de ahusamiento. En este caso, la tangente inversa es 1.5 / 12 = 0.125, y el ángulo asociado, que puede determinar usando una calculadora o simplemente un navegador web, es 7.13 grados.
Calculadora en línea de ahusamiento por pie
Si necesita, digamos, un conversor de grados por pie a grados o cualquier tipo de calculadora de grados por pie (o cualquier unidad de medida que exijan sus necesidades), puede encontrar un grupo de estos a su disposición en línea. Consulte Recursos para ver uno de esos ejemplos.
Si eres un estudiante avanzado que es inteligente con los lenguajes de computación, incluso podrías escribir un programa simple que haga los cálculos.