Si desea calcular el volumen de una figura tridimensional, necesita conocer la forma de la figura. Para calcular el volumen a partir de las dimensiones de algunas figuras, debe usar el cálculo, pero para muchas figuras regulares, la aplicación de la geometría produce una fórmula simple. Recuerde que todas las dimensiones que utilice en un cálculo determinado deben estar en las mismas unidades.
Fórmula de largo, ancho y alto para un contenedor rectangular
La forma más fácil para calcular el volumen es un contenedor rectangular, como una pecera o una caja de exhibición. Tiene tres lados de longitudesa, ByC. Probablemente ya sepa que puede calcular el área de una sección transversal de la caja multiplicando su longitud,a, por su ancho,B. Ahora extiende esta área por la profundidad,C, y tienes el volumen:
El volumen de un rectángulo con lados a, byc es:
V_ {rect} = a \ times b \ times c
Un cubo es un tipo especial de rectángulo que tiene los tres lados de igual longitud,a.
El volumen de un cubo es:
V_ {cubo} = a \ times a \ times a = a ^ 3
Calculadora de volumen para un cilindro
Un recipiente cilíndrico, como un pastillero, tiene una sección transversal circular y una cierta longitud (h). Puede medir ambos con una regla. El diámetro del círculo (D) es más fácil de medir que el radio (r), pero la fórmula funciona mejor con el radio, así que simplemente convierta usando la fórmular = D/2. El área de la sección transversal circular es entonces πr2 o πD2/ 4. Extiende esa área a lo largo (h) del cilindro para obtener el volumen:
V_ {cilindro} = \ pi \ veces r ^ 2 \ veces h = \ pi \ veces \ frac {d ^ 2} {4} \ veces h
Volumen de una esfera
Si mide desde un lado de la parte más ancha de una esfera hasta el lado opuesto, obtiene el diámetro, y la mitad de este es el radio (r). Puedes calcular el área del círculo en el punto más ancho de la esfera usando la fórmula del área πr2, pero la extrapolación al volumen no es simple y requiere un cálculo integral. Afortunadamente, no tiene que hacer esto usted mismo, porque ya se ha resuelto:
V_ {esfera} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times r ^ 3
Un elipsoide es una esfera alargada. Para calcular su volumen, primero localice el centro y mida las longitudes de los tres ejes perpendicularesa, ByCdesde ese punto hasta la superficie del elipsoide. Ahora puede calcular su volumen:
V_ {elipsoide} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
Volumen de una pirámide
La forma de la base de una pirámide puede ser cualquier polígono, y existe una única fórmula general que permite calcular el volumen de la misma:
V_ {pirámide} = \ frac {1} {3} \ veces A_b \ veces h
dóndeAB es el área de la base yhes la altura.
Si la pirámide tiene una base triangular, visualice inclinando la base en un extremo. Es un triangulo con baseBy altural. Calcula el área usando la fórmula (1/2) ×B × l, entonces el volumen de la pirámide es:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ times b \ times l \ times h
Si la pirámide tiene una base rectangular de longitudly anchow, el área de la base esl × w. El volumen de la pirámide es entonces:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ veces l \ veces w \ veces h
Volumen de un cono
Un cono es una forma con una sección transversal circular que se estrecha hasta un punto. Si el radio del cono en su punto más ancho esry la longitud del conoh, puede encontrar el volumen usando cálculo, o puede hacer lo que la mayoría de la gente hace y buscarlo.
V_ {cono} = \ frac {1} {3} \ veces \ pi \ veces r ^ 2 \ veces h