La mecánica cuántica obedece a leyes muy diferentes a las de la mecánica clásica. Estas leyes incluyen el concepto de que una partícula puede estar en más de un lugar a la vez, que la La ubicación y el momento no se pueden conocer al mismo tiempo y que una partícula puede actuar como partícula y como onda.
El principio de exclusión de Pauli es otra ley que parece desafiar la lógica clásica, pero es increíblemente importante para la estructura electrónica de los átomos.
Clasificación de partículas
Todas las partículas elementales se pueden clasificar comofermiones o bosones. Los fermiones tienen un giro medio entero, lo que significa que solo pueden tener valores de giro positivos y negativos 1/2, 3/2, 5/2, etc. los bosones tienen spin entero (esto incluye spin cero).
El giro es el momento angular intrínseco, o el momento angular que tiene una partícula sin que sea creada por ninguna fuerza o influencia externa. Es exclusivo de las partículas cuánticas.
El principio de exclusión de Paulisolo se aplica a fermiones
. Los ejemplos de fermiones incluyen electrones, quarks y neutrinos, así como cualquier combinación de esas partículas en números impares. Los protones y neutrones, que están formados por tres quarks, también son fermiones, al igual que los núcleos atómicos que tienen un número impar de protones y neutrones.La aplicación más importante del principio de exclusión de Pauli, las configuraciones electrónicas en los átomos, involucra a los electrones específicamente. Para comprender su importancia en los átomos, primero es importante comprender el concepto fundamental detrás de la estructura atómica: los números cuánticos.
Números cuánticos en átomos
El estado cuántico de un electrón en un átomo se puede definir con precisión mediante un conjunto de cuatro números cuánticos. Estos números se denominan número cuántico principal.norte, el número cuántico azimutall(también llamado número cuántico de momento angular orbital), el número cuántico magnéticometroly el número cuántico de espínmetros.
El conjunto de números cuánticos proporciona la base para la estructura de capa, subcapa y orbital para describir los electrones en un átomo. Una capa contiene un grupo de subcapas con el mismo número cuántico principal,norte, y cada subcapa contiene orbitales del mismo número cuántico de momento angular orbital,l. Una subcapa s contiene electrones conl= 0, una subcapa p conl= 1, una subcapa d conl= 2 y así sucesivamente.
El valor delva de 0 anorte-1. Entonces elnorte= 3 capas tendrán 3 subcapas, conlvalores de 0, 1 y 2.
El número cuántico magnético,metrol, rangos desde-lalen incrementos de uno, y define los orbitales dentro de una subcapa. Por ejemplo, hay tres orbitales dentro de una p (l= 1) subshell: uno conmetrol= -1, uno conmetrol= 0 y uno conmetrol=1.
El último número cuántico, el número cuántico de espín.metros, rangos desde-sasen incrementos de uno, dondeses el número cuántico de espín que es intrínseco a la partícula. Para electrones,ses 1/2. Esto significatodaslos electrones solo pueden tener un espín igual a -1/2 o 1/2, y dos electrones cualesquiera con el mismonorte, l, ymetrollos números cuánticos deben tener espines opuestos o antisimétricos.
Como se dijo antes, elnorte= 3 capas tendrán 3 subcapas, conlvalores de 0, 1 y 2 (s, py d). La subcapa d (l= 2) de lanorte= 3 shell tendrá cinco orbitales:metrol=-2, -1, 0, 1, 2. ¿Cuántos electrones cabrán en esta capa? La respuesta está determinada por el principio de exclusión de Pauli.
¿Qué es el principio de exclusión de Pauli?
El principio de Pauli lleva el nombre del físico austriacoWolfgang Pauli, que quería explicar por qué los átomos con un número par de electrones eran más estables químicamente que los que tenían un número impar.
Finalmente llegó a la conclusión de que debe haber cuatro números cuánticos, lo que requiere la invención de espín del electrón como el cuarto y, lo más importante, no hay dos electrones que tengan los mismos cuatro números cuánticos en un átomo. Era imposible que dos electrones estuvieran exactamente en el mismo estado.
Este es el principio de exclusión de Pauli: no se permite que fermiones idénticos ocupen el mismo estado cuántico al mismo tiempo.
Ahora podemos responder a la pregunta anterior: ¿Cuántos electrones pueden caber en la subcapa d delnorte= 3 subcapa, dado que tiene cinco orbitales:metrol=-2, -1, 0, 1, 2? La pregunta ya ha definido tres de los cuatro números cuánticos:norte=3, l= 2, y los cinco valores demetrol. Entonces, para cada valor demetrol,hay dos valores posibles demetros: -1/2 y 1/2.
Esto significa que diez electrones pueden caber en esta subcapa, dos por cada valor demetrol. En cada orbital, un electrón tendrámetros= -1 / 2, y el otro tendrámetros=1/2.
¿Por qué es importante el principio de exclusión de Pauli?
El principio de exclusión de Pauli informa la configuración electrónica y la forma en que los átomos se clasifican en la tabla periódica de elementos. El estado fundamental, o los niveles de energía más bajos en un átomo, pueden llenarse, forzando a los electrones adicionales a niveles de energía más altos. Esta es, fundamentalmente, la razón por la que la materia ordinaria en fase sólida o líquida ocupa unvolumen estable.
Una vez que se llenan los niveles inferiores, los electrones no pueden caer más cerca del núcleo. Por lo tanto, los átomos tienen un volumen mínimo y tienen un límite en cuanto a cuánto pueden comprimirse.
Posiblemente, el ejemplo más dramático de la importancia del principio se puede ver en las estrellas de neutrones y las enanas blancas. Las partículas que componen estas pequeñas estrellas están bajo una presión gravitacional increíble (con un poco más de masa, estos remanentes estelares podrían haberse colapsado en agujeros negros).
En las estrellas normales, la energía térmica producida en el centro de la estrella por la fusión nuclear crea suficiente presión hacia el exterior para oponerse a la gravedad creada por sus increíbles masas; pero ni las estrellas de neutrones ni las enanas blancas se fusionan en sus núcleos.
Lo que evita que estos objetos astronómicos colapsen bajo su propia gravedad es una presión interna llamada presión de degeneración, también conocida como presión de Fermi. En las enanas blancas, las partículas de la estrella están tan comprimidas que, para acercarse entre sí, algunos de sus electrones tendrían que ocupar el mismo estado cuántico. ¡Pero el principio de exclusión de Pauli dice que no pueden!
Esto también se aplica a las estrellas de neutrones, porque los neutrones (que componen toda la estrella) también son fermiones. Pero si se acercaran demasiado, estarían en el mismo estado cuántico.
La presión de degeneración de neutrones es ligeramente más fuerte que la presión de degeneración de electrones, pero ambas son causadas directamente por el principio de exclusión de Pauli. Con sus partículas tan increíblemente juntas, las enanas blancas y las estrellas de neutrones son los objetos más densos del universo fuera de los agujeros negros.
La enana blanca Sirio-B tiene un radio de solo 4.200 km (el radio de la Tierra es de unos 6.400 km) pero es casi tan masiva como el Sol. Las estrellas de neutrones son aún más increíbles: hay una estrella de neutrones en la constelación de Tauro cuyo radio es de solo 13 km (solo 6.2 millas), pero esdos veces¡Tan masivo como el Sol! Acucharillade material de estrella de neutrones pesaría alrededor de un billón de libras.