La forma pendiente-intersección es la forma más fácil de representar ecuaciones lineales. Le permite conocer la pendiente de la línea y la intersección con el eje y con un simple vistazo. La fórmula para una línea en forma pendiente-intersección es y = mx + b, donde "x" e "y" son coordenadas en un gráfico, "m" es la pendiente y "b" es la intersección y. Al ver un gráfico de una línea, puede crear fácilmente una ecuación para esa línea al traducir el gráfico utilizando la forma pendiente-intersección.
Determina la pendiente de la línea dada. Para hacer esto, debe conocer las coordenadas exactas de dos puntos cualesquiera de una línea. Puede calcular rápidamente la pendiente usando la fórmula, (yB - yA) / (xB - xA), donde A y B son dos puntos separados en la línea. Por ejemplo, si el punto A es (6,4) y el punto B es (3,1), la fórmula sería (1 - 4) / (3 - 6), que se simplifica a -3 / -3, que simplifica aún más a 1. Por tanto, el valor m en este ejemplo es 1.
Encuentra la intersección con el eje y de la línea. La mayoría de las líneas tienen una intersección con el eje y, aunque algunas no tienen ninguna. La intersección con el eje y es el punto donde la línea cruza el eje y. Por tanto, es la coordenada donde x = 0. Por ejemplo, si la línea cruza el eje vertical en el punto (0, 4), la intersección con el eje y es, por lo tanto, y = 4, lo que significa que el valor de b también es 4.
Construye la ecuación. Una vez que conozca la pendiente y la intersección con el eje y, tendrá toda la información que necesita para construir la ecuación en la forma pendiente-intersección. Recuerda, la fórmula pendiente-intersección es y = mx + b. Reemplaza tu pendiente donde está el valor de "m" y reemplaza tu intersección con el eje y donde está la "b". Esta es la ecuación de la recta en forma pendiente-intersección. Tomando prestado de los dos pasos anteriores, la línea de ejemplo sería y = 1x + 4, que se simplifica ay = x + 4.