Un número mixto consiste en un número entero distinto de cero como 1, 2, 3 o 4 (o cualquier otro número mayor,ocualquier versión negativa de esos números) seguido de un resto fraccionario. A menudo, un número mixto es la forma más simple de expresar un número, por lo que si se le pide que simplifique, es posible que estén sucediendo dos cosas: Es posible que esté simplificando una fracción impropia.dentroun número mixto, o podría estar simplificando el resto fraccionario que sigue al número mixto.
Simplificar fracciones impropias en números mixtos
Si le han dado una fracción impropia y se le ha pedido que la simplifique en un número mixto, todo lo que necesita es una división básica. Nota: Una fracción impropia es una fracción en la que el numerador, o el número superior, es mayor que el denominador o el número inferior. Si el numerador es más pequeño que el denominador, es una fracción propia y no producirá un número mixto.
Divide el numerador de la fracción por el denominador. No es necesario calcular la respuesta a los decimales. En su lugar, deténgase una vez que tenga un número entero distinto de cero y un resto. Entonces, si se le pidiera que simplificara 13/5, tendría:
13 ÷ 5 = 2 \ text {resto} 3
Vuelva a escribir su fracción con el número entero distinto de cero (en el ejemplo que se acaba de dar, 2) seguido de una fracción con el mismo denominador que la fracción con la que comenzó originalmente. El resto (en el ejemplo que se acaba de dar, 3) va en el numerador de esa fracción. Entonces, para continuar con el ejemplo, tendrías este número mixto:
2 \, \, \ frac {3} {5}
En este caso, la fracción que sigue al número mixto ya está en los términos más bajos, por lo que no puede simplificarla más. Si no está seguro de si una fracción está en los términos más bajos, use los pasos en la siguiente sección para simplificarla (o para ver que ya está simplificada tanto como sea posible).
Simplificar la fracción que sigue a un número mixto
Si ya tiene un número mixto y se le pide que lo simplifique, es posible que pueda simplificar la fracción que sigue al número mixto. Esto solo funciona si el numerador y el denominador de la fracción comparten al menos un factor distinto de cero. Por ejemplo, si ambos números se pueden dividir por 2, 3, 4, o cualquier número entero, entonces puedes simplificar la fracción. Si el único factor que tienen en común es 1, entonces la fracción ya está en los términos más bajos y no se puede simplificar más.
Escribe los factores comunes del numerador de la fracción y luego haz una lista separada para los factores comunes del denominador. Con la práctica, podrá reconocer muchos de estos de manera intuitiva, pero cuando comience, las listas son muy útiles. Entonces, si le pidieron que simplifique el número mixto 4 15/27, haría una lista de factores para 15:
\ text {Factores de 15} = 1, 3, 5, 15
... seguido de una lista de factores para 27:
\ text {Factores de 27} = 1, 3, 9, 27
Lea las listas que acaba de hacer e identifique el factor más grande distinto de cero que ambos números tienen en común. En este caso, es 3. Ahora, factoriza ese número tanto del numerador como del denominador de la fracción. Esto te da:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Cancele el factor compartido que acaba de identificar tanto del numerador como del denominador de la fracción. En efecto, estás dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3. Esto te da:
\ frac {5} {9}
Debido a que realizó la misma operación de división tanto en el numerador como en el denominador de la fracción, en realidad no ha cambiado el valor de la fracción; ha simplificado la forma en que está escrito. Debido a que el nuevo numerador y denominador no comparten ningún factor distinto de cero, no se puede simplificar la fracción más, pero debe recordar escribir el número entero o entero que es parte de su mezcla número. Entonces, en verdad, su respuesta no es 5/9, que era solo la parte fraccionaria del número mixto, sino 4 5/9.