Exponentes fraccionarios ceder raíces de un número o expresión. Por ejemplo, 100 ^ 1/2 significa la raíz cuadrada de 100, o qué número multiplicado por sí mismo es igual a 100 (la respuesta es 10; 10 X 10 = 100). Y 125 ^ 1/3 significa la raíz cúbica de 125, o qué número multiplicado por sí mismo tres veces es 125 (la respuesta es 5; 5 X 5 X 5 = 125). De manera similar, 125 ^ 2/3 es la raíz cúbica de 125 (5) elevada a la segunda potencia (25). El exponente generalmente se muestra como un pequeño superíndice, el número en la esquina superior derecha del número base y el símbolo ^. En el último ejemplo anterior, 125 es la base y 2/3 es el exponente. La belleza del álgebra, y de las matemáticas en general, es que todo es lógico, ordenado y consistente. Una vez que sepa cómo multiplicar exponentes de números enteros, multiplicar exponentes fraccionarios es muy sencillo. Simplemente combine las reglas para multiplicar exponentes con las reglas para tratar con fracciones. Simple, ¿verdad? Aquí se explica cómo multiplicar exponentes fraccionarios.
Determina que las bases de tu problema son las mismas. Por ejemplo, en 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3, la base de ambos términos es 4. Asegúrese de que los denominadores de sus exponentes fraccionarios no sean cero.
Aplica la regla para multiplicar números enteros [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] al problema con exponentes fraccionarios. Entonces, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Resuelve la suma de las fracciones; a / b + c / d. Si los denominadores son iguales (b = d), entonces la suma es bastante fácil. Simplemente agregue los numeradores (números superiores de las fracciones): a + c / b. En el ejemplo anterior, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Determina si los denominadores de tus exponentes fraccionarios difieren. Si es así, tendrá algunos pasos adicionales antes de poder sumar los numeradores de los exponentes. Tendrás toL
UNA. Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores. Enumere los múltiplos de cada denominador y encuentre el número más pequeño que sea común a cada lista. Por ejemplo, en el problema z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8, los denominadores de los exponentes fraccionarios son 3, 6 y 8. Sus múltiplos son:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
El número más pequeño común a cada lista de múltiplos es 24; ese es el mínimo denominador común.
B. Convierta cada exponente fraccionario en una fracción equivalente con el mínimo común denominador como denominador. Entonces, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 y 5/8 =? / 24. Debes recordar esto al trabajar con fracciones. Para encontrar una fracción equivalente, multiplica el numerador y el denominador por el mismo número. En nuestro ejemplo, 3 se multiplicó por 8 para obtener 24, por lo que también multiplicará 2 (el numerador) por 8. La equivalencia es 2/3 = 16/24. Y de manera similar, 1/6 = 4/24 y 5/8 = 15/24.
C. Suma los numeradores. En nuestro ejemplo 16 + 4 + 15 = 35. Por tanto, el exponente fraccionario es 35/24.
Consejos
Practique encontrar exponentes fraccionarios sin una calculadora para asegurarse de que el concepto sea claro.