El radio de un círculo es la distancia en línea recta desde el centro del círculo hasta cualquier punto del círculo. La naturaleza del radio lo convierte en un bloque de construcción poderoso para comprender muchas otras medidas sobre un círculo, por ejemplo, su diámetro, su circunferencia, su área e incluso su volumen (si se trata de un círculo tridimensional, también conocido como esfera). Si conoce alguna de estas otras medidas, puede trabajar hacia atrás a partir de fórmulas estándar para calcular el radio del círculo o la esfera.
Calcular el radio a partir del diámetro
Calcular el radio de un círculo en función de su diámetro es el cálculo más fácil posible: simplemente divida el diámetro por 2 y tendrá el radio. Entonces, si el círculo tiene un diámetro de 8 pulgadas, calcula el radio de la siguiente manera:
8 \ text {pulgadas} ÷ 2 = 4 \ text {pulgadas}
El radio del círculo es de 4 pulgadas. Tenga en cuenta que si se da una unidad de medida, es importante llevarla hasta el final de sus cálculos.
Calcular el radio a partir de la circunferencia
El diámetro y el radio de un círculo están íntimamente ligados a su circunferencia, o la distancia alrededor del exterior del círculo. (Circunferencia es solo una palabra elegante para el perímetro de cualquier objeto redondo). Entonces, si conoce la circunferencia, también puede calcular el radio del círculo. Imagina que tienes un círculo con una circunferencia de 31,4 centímetros:
Divida la circunferencia del círculo por π, que generalmente se aproxima a 3,14. El resultado será el diámetro del círculo. Esto te da:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Observe cómo lleva las unidades de medida a lo largo de sus cálculos.
Divida el resultado del Paso 1 por 2 para obtener el radio del círculo. Así que tienes:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
El radio del círculo es de 5 centímetros.
Calcular el radio desde el área
Extraer el radio de un círculo de su área es un poco más complicado, pero aún no requiere muchos pasos. Empiece por recordar que la fórmula estándar para el área de un círculo es πr2, dónderes el radio. Así que tu respuesta está justo enfrente de ti. Solo tienes que aislarlo usando operaciones matemáticas apropiadas. Imagina que tienes un círculo muy grande de área de 50.24 pies2. Cual es su radio?
Comience dividiendo su área por π, que generalmente se aproxima a 3.14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Aún no has terminado, pero estás cerca. El resultado de este paso representar2 o el radio del círculo al cuadrado.
Calcula la raíz cuadrada del resultado del paso 1. En este caso, tienes:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Entonces el radio del círculo,r, mide 4 pies.
Calcular el radio a partir del volumen
El concepto de radio se aplica a los círculos tridimensionales, que en realidad también se denominan esferas. La fórmula para encontrar el volumen de una esfera (V) es un poco más complicado
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
pero, una vez más, el radiorya está ahí, esperando que lo aísle de los otros factores en la fórmula.
Multiplica el volumen de tu esfera por 3/4. Imagina que tienes una esfera pequeña con un volumen de 113.04 pulg.3. Esto te daría:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
Divida el resultado del Paso 1 por π, que para la mayoría de los propósitos es aproximadamente 3,14. Esto produce lo siguiente:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {in} ^ 3
Esto representa el radio al cubo de la esfera, por lo que casi ha terminado.
Concluya sus cálculos tomando la raíz cúbica del resultado del Paso 2; el resultado es el radio de su esfera. Así que tienes:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {pulgadas}
Tu esfera tiene un radio de 3 pulgadas; eso lo convertiría en algo así como una canica de gran tamaño, pero aún lo suficientemente pequeña para sostenerla en la palma de la mano.