Ratios decirle cómo dos partes de un todo se relacionan entre sí. Por ejemplo, puede tener una proporción que compare cuántos niños hay en su clase con cuántas niñas están en su clase, o una proporción en una receta que le dice cómo se compara la cantidad de aceite con la cantidad de azúcar. Una vez que sepa cómo se relacionan los dos números en una proporción entre sí, puede usar esa información para calcular cómo se relaciona la proporción con el mundo real.
Una revisión rápida de las proporciones
Podría ser útil pensar en las proporciones como fracciones, por dos razones. Primero, puedes escribir razones como fracciones; 1:10 y 1/10 son lo mismo. En segundo lugar, al igual que en las fracciones, el orden en el que escribes los números para una razón es importante.
Digamos que está comparando la proporción de sal y azúcar en una receta que requiere 1 parte de sal por 10 partes de azúcar. Escribe los números en el mismo orden que los elementos que representan. Entonces, dado que la sal es lo primero, primero debe escribir el "1" para 1 parte de sal, seguido del "10" para 10 partes de azúcar. Eso le da una proporción de 1 a 10, 1:10 o 1/10.
Ahora imagine que cambia los números, dejando que la proporción de sal y azúcar sea de 10: 1. De repente, tienes 10 partes de sal por cada 1 parte de azúcar. ¡Lo que sea que esté haciendo con una proporción de 10: 1 tendrá un sabor muy diferente que si hubiera usado una proporción de 1:10!
Finalmente, al igual que las fracciones, las razones se dan idealmente en sus términos más simples. Pero no siempre empiezan así. Así como una fracción de 3/30 se puede simplificar a 1/10, una proporción de 3:30 (o 4:40, 5:50, 6:60 y así sucesivamente) se puede simplificar a 1:10.
Resolución de piezas faltantes en una proporción
Es posible que pueda decir cómo resolver una proporción 1:10 con un simple examen: por cada 1 parte que tenga de la primera cosa, tendrá 10 partes de la segunda. Pero también puedes resolver esta razón usando la técnica de multiplicación cruzada, que luego puedes aplicar a razones más difíciles.
Como ejemplo, imagina que te han dicho que hay una proporción de 1:10 entre estudiantes zurdos y diestros en tu clase. Si hay tres estudiantes zurdos, ¿cuántos estudiantes diestros hay?
En realidad, se le dan dos proporciones en el problema de ejemplo: la primera, 1/10, es la proporción conocida de estudiantes zurdos y diestros en la clase. La segunda proporción además representa el número de estudiantes zurdos a diestros en la clase, pero falta un elemento. Escriba las dos razones como iguales entre sí, con la variable X actuando como un marcador de posición para el elemento faltante. Entonces, para continuar con el ejemplo, tienes:
1/10 = 3/X
Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y haz que sea igual al numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. Establezca los dos productos como iguales entre sí. Continuando con el ejemplo, esto le da:
1(X) = 3(10)
Con un problema más difícil, ahora tendrías que resolver X. Pero en este caso, simplificar la ecuación es todo lo que tiene que hacer para obtener un valor para X:
X = 30
La cantidad que falta es 30; es posible que deba mirar hacia atrás en el problema original para recordar que esto representa el número de estudiantes diestros en la clase. Entonces, si hay 3 estudiantes zurdos en la clase, también hay 30 estudiantes diestros.