En la geometría clásica, las únicas herramientas permitidas para construir figuras eran un compás y una regla sin marcar. Con esto, fue posible realizar una variedad de operaciones, como construir triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos, hexágonos, etc. Sin embargo, hay ciertas operaciones que simplemente no se pueden realizar con estas dos herramientas solas, y una de ellas es construir un ángulo de 70 grados. Sin embargo, si uno está dispuesto a salir de la limitación tradicional de la regla y la brújula, hay formas de lograr este objetivo.
Dibuja una línea recta a lo largo en el medio de tu hoja de papel, usando la regla como borde recto. Luego elija un punto en la línea, aproximadamente a 4 pulgadas del borde del papel y dibuje un círculo con la brújula con un radio de 2,5 pulgadas. Asegúrese de que el radio sea lo más preciso posible y no cambie el radio en la brújula; lo necesitará a la misma distancia para el siguiente paso. Marque el centro del círculo como el punto A y marque el punto en la línea donde cruza el círculo más cercano al borde del punto del papel B.
Construya un ángulo de 60 grados colocando la punta de la brújula en el punto B y barriendo el lápiz para cruzar el círculo. Llame a este punto C y dibuje una línea recta de A a C. El ángulo CAB debe ser exactamente de 60 grados.
Coloque la punta de la brújula en el punto C para apoyar el borde de la regla contra. Luego, inclina la regla para que pase a través del círculo para intersecar la primera línea (ahora identificada como línea AB), en algún lugar fuera del círculo y cerca del centro de la página. Observe que la regla ahora cruza el círculo dos veces, una en C y otra en el camino hacia donde se cruza con la línea AB.
Gire la regla alrededor del punto C, ajustando el punto en el que cruza la línea AB hasta que encuentre el punto donde cruza AB exactamente a 2,5 pulgadas de donde cruza el círculo. Marque este punto en la línea como punto D. El ángulo CDB es exactamente un tercio del ángulo CAB, o 20 grados. Compruébelo con el transportador.
Construya una línea perpendicular a la línea AB y que pase por la línea D. Comience dibujando un círculo centrado en el punto D y luego dos círculos más grandes centrados en los puntos donde el primer círculo se cruza con la línea AB. Conecte los dos puntos donde estos dos círculos más grandes se cruzan con una línea recta, que debe pasar directamente por D.
Marque como punto E un punto en esta última línea que esté en el mismo lado de la línea AB que el punto C. Debido a que el ángulo EDB es de 90 grados y el ángulo CDB es de 20 grados, el ángulo EDC debe ser exactamente de 70 grados. Compruébelo con el transportador.
Cosas que necesitará
- gobernante
- Brújula
- Transportador