Hay varias formas de encontrar la pendiente de una tangente a una función. Estos incluyen realmente dibujar una gráfica de la función y la línea tangente y medir físicamente la pendiente y también usar aproximaciones sucesivas a través de secantes. Sin embargo, para funciones algebraicas simples, el método más rápido es usar cálculo. El método de cálculo toma la derivada de la función en el punto de interés, que es igual a la pendiente de la tangente en ese punto.
Escribe la ecuación de la función a la que vas a aplicar una tangente. Debe escribirse en la forma y = f (x). Como ejemplo, considere la función y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Toma la primera derivada de esta función. Para tomar la derivada, vuelva a escribir cada término de la función, cambiando los términos de la forma ax ^ b por (a) (b) x ^ (b-1). Al reescribir términos, tenga en cuenta que x ^ 0 tiene un valor de 1. Además, los términos de la función inicial que son puramente numéricos se eliminan por completo al escribir la derivada. Entonces, para la función de ejemplo, la primera derivada sería y '(x) = 12x ^ 2 + 2. La marca de "tick" después de la y muestra que esto es una derivada.
Determina el valor x del punto en la función donde quieres que se ubique la línea tangente. Inserte este valor en la derivada siempre que ocurra x. En el ejemplo, si quisiera encontrar la tangente a la función en el punto con x = 3, escribiría y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.