Probablemente ya esté familiarizado con los cuadrados y los rectángulos: cuadriláteros de cuatro lados con cuatro ángulos rectos. Si tuviera que elegir un lado de esas formas familiares y acortar o alargar ese lado, obtendría otro tipo de cuadrilátero llamado trapezoide.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Un trapezoide es un cuadrilátero (figura de cuatro lados) con solo dos lados paralelos.
Definición de una forma trapezoidal
La definición de trapezoide es: un cuadrilátero con solo dos lados paralelos. Eso es casi engañosamente simple, por lo que podría ser útil comprender también qué no es un trapezoide. Si la forma que está mirando no tiene al menos un conjunto de lados paralelos, no es un trapezoide; en cambio, es algo llamado trapecio. Del mismo modo, si la forma tiene dos conjuntos de lados paralelos, no es un trapezoide. Es un rectángulo, una forma de paralelogramo o un rombo.
Consejos
Si tiene amigos en el Reino Unido, preste atención: las definiciones de trapezoide y trapecio están invertidas en inglés del Reino Unido. Para ellos, un trapezoide es una figura de cuatro lados sin lados paralelos. Y en inglés del Reino Unido, un trapecio es una figura de cuatro lados con dos lados paralelos.
Cómo se habla de un trapezoide
Si vas a trabajar con trapecios en la clase de matemáticas o vas a hablar con alguien que trabaje con ellos, necesitas dominar algunas piezas clave de vocabulario. Los lados paralelos del trapezoide se denominan bases, y cuando se habla de ellos, uno se suele designar comoay el otro comoB. (No importa cuál es cuál, siempre que comprenda de qué lados está hablando).
La distancia en ángulo recto entre las dos bases se llama altitud o altura del trapezoide. Necesitará estos términos cuando se trata de operaciones como encontrar el área de un trapecio.
Encontrar el área de un trapecio
La fórmula para encontrar el área de un trapezoide es
\ text {área} = \ frac {a + b} {2} × h
dóndeayBson los lados paralelos (o bases) del trapezoide yhes su altitud o altura. Si bien puede simplemente conectar esas medidas en la fórmula y calcularlas, podría ser útil pensar en el proceso como primero promediar la longitud de las bases y luego multiplicarlas por la altura. Es casi como encontrar el área de un rectángulo (base × altura) con un paso adicional involucrado.
Ejemplo:Calcula el área de un trapezoide con bases que miden 6 pies y 8 pies respectivamente, y una altura de 3 pies. Sustituir esa información en la fórmula le da:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Después de trabajar la aritmética (recuerde, resuelva primero entre paréntesis), tiene:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {alineado}
Entonces el área de su trapezoide es de 21 pies2.
Un tipo especial de trapezoide
Hay un tipo especial de trapecio del que podrías aprender en la clase de matemáticas: el trapezoide isósceles. Esta es la forma que se obtiene cuando los ángulos en cada extremo de un lado paralelo son iguales y los lados no paralelos tienen la misma longitud entre sí. Al igual que un triángulo isósceles tiene propiedades especiales, también las tiene un trapezoide isósceles.
Cuando ve este tipo de forma, automáticamente sabe que los ángulos en cada extremo de un lado paralelo son congruentes entre sí. O, para decirlo de otra manera, los ángulos inferiores del trapezoide isósceles son congruentes entre sí, y los ángulos superiores del trapezoide isósceles también son congruentes entre sí.
Finalmente, el ángulo de la base inferior de un trapezoide isósceles es suplementario al ángulo de la base superior. Eso significa que si sumas los dos ángulos, equivaldrán a 180 grados.