Los números muy grandes y muy pequeños escritos en forma estándar ocupan una gran cantidad de espacio. Son difíciles de leer y comprender y son difíciles de usar en matemáticas. Una forma de escribir un número muy grande o muy pequeño es usar una forma diferente de notación. La conversión a un número viable se realiza mediante notación científica o de ingeniería.
¿Por qué convertir a una notación diferente?
Es difícil trabajar con un número como 0.000000003 en ecuaciones matemáticas. También es difícil de entender con tantos ceros iniciales. De manera similar, 34,284,000,000 es más fácil de leer con el uso de comas, pero difícil de entender cuando se usa en ecuaciones matemáticas. Hacer que estos valores sean más fáciles de entender y trabajar es esencial cuando se trata de números muy grandes o muy pequeños. Las diferentes formas de notación ayudan a que sean más manejables.
Introducción a la notación científica
La notación científica muestra un número como un valor entre uno y 10, pero sin incluir el 10, multiplicado por una potencia de 10. Una potencia negativa indica un número menor que uno, mientras que una potencia positiva indica un número mayor que 10. Por ejemplo, el número 34,284,000,000 se reescribe como 3.4284 x 10 ^ 10. El 10 ^ 10 indica que el decimal se mueve 10 lugares a la derecha. Si el número es muy pequeño, como 0,000000003, se reescribe como 3,0 x 10 ^ -9. La potencia de nueve negativos indica que los lugares decimales se mueven hacia los nueve lugares a la izquierda.
Introducción a la notación de ingeniería
La notación de ingeniería convierte un número muy grande o muy pequeño en un valor entre uno y 1,000 usando potencias de 10 en incrementos de tres. Entonces, las potencias de 10 son solo los valores 3, 6, 9, 12,... o -3, -6, -9, -12, etc. Por ejemplo, el número 34,284,000,000 se reescribe como 34.284 x 10 ^ 9. El 10 ^ 9 indica que el decimal se moverá nueve lugares a la derecha. Para valores muy pequeños, como 0,0003, el valor se reescribe como 300 x 10 ^ -6. El seis negativo indica que el decimal se moverá a los seis lugares de la izquierda.
Notación científica versus ingeniería
La notación científica y de ingeniería reescribe los valores en una forma más legible y manejable. Sin embargo, existen algunas diferencias para distinguir entre la notación científica y la de ingeniería. Como se señaló anteriormente, el rango de valores es diferente, así como las potencias permitidas de 10 que se utilizan para denotar los valores. La razón principal de esta diferencia es que la notación de ingeniería sigue los prefijos del sistema métrico. Los prefijos, como tera-, giga-, mega- y kilo-, difieren en tamaño del siguiente prefijo más alto o más bajo en 10 ^ 3. De la misma manera, los números en notación de ingeniería difieren entre sí en 10 ^ 3.