Un cuadrado es una forma bidimensional de cuatro lados. Los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud y sus ángulos son todos de 90 grados o ángulos rectos. Un cuadrado puede ser un rectángulo (todos los ángulos de 90 grados) o un rombo (todos los lados tienen la misma longitud). Puedes hacer un cuadrado tan grande o pequeño como quieras; los lados siempre tendrán la misma longitud y un cuadrado siempre tendrá cuatro ángulos rectos.
Determina si puedes usar trigonometría para encontrar la altura del cuadrado. Solo puede usar la trigonometría si tiene la medida de la longitud de la línea diagonal que puede dividir el cuadrado en dos triángulos iguales. Necesita tres piezas de información para usar la trigonometría. Cualquier combinación de tres ángulos o lados te ayudará a encontrar las otras medidas que faltan para los ángulos o lados restantes. Las dos excepciones son solo tener las medidas de los tres ángulos o tener solo un ángulo y dos lados.
Determina qué datos tienes. Si tiene la longitud de la línea diagonal, podrá determinar la altura del cuadrado. Sabiendo que los cuadrados tienen cuatro ángulos rectos, también tiene dos ángulos para usar. La línea diagonal corta el ángulo recto en dos ángulos iguales, la mitad de un ángulo recto. Esto es de 45 grados.
Usa el coseno para hallar la altura del lado faltante. El coseno del ángulo es igual al lado adyacente dividido por la hipotenusa. Escrito, es: cos (ángulo) = h / hipotenusa. Como ejemplo, el ángulo a utilizar aquí es uno de los ángulos de 45 grados creados por la línea diagonal. El lado adyacente es nuestro desconocido: la altura del cuadrado. La hipotenusa es el lado más largo del triángulo, la longitud de la diagonal que divide el cuadrado en dos triángulos iguales.
Establezca su ecuación, donde "h" es igual a la altura desconocida del cuadrado y la hipotenusa es igual a 50. Coseno (45 grados) = h / 50.
Usa una calculadora científica para averiguar cuál es el coseno de 45. La respuesta es .71. Ahora la ecuación dice .71 = h / 50. Este número cambiará si el ángulo es una medida diferente; pero para los cuadrados, este siempre será el número, ya que la forma ya no es un cuadrado si no tiene cuatro ángulos rectos.
Usa álgebra para resolver la "h" desconocida. Multiplica ambos lados por 50 para aislar la "h" por sí misma en el lado derecho de la ecuación. Esto invierte el 50 dividido por "h". Ahora tiene 35,35 = h, donde la línea diagonal es igual a 50. La altura del cuadrado es 35,35. Utilice las unidades en las que se indique la longitud de la línea diagonal. Esto podría ser centímetros, pulgadas o pies.
Cosas que necesitará
- Papel
- Lápiz
- Calculadora científica
Consejos
También puede medir la altura del cuadrado, si tiene el tamaño correcto.