Es casi seguro que ha oído hablar de números negativos. Si ha tenido una pequeña exposición al mundo de la informática y la programación de computadoras, el concepto de números binarios no es del todo extraño. Pero a menos que haya explorado personalmente el mundo de la programación, probablemente nunca haya trabajado de manera sustancial con números binarios.
Debido a que las computadoras no pueden "pensar" o "decidir" por sí mismas, pero pueden seguir instrucciones ordenadas con una precisión infalible, los matemáticos llegaron hace mucho tiempo. con una forma para que las computadoras (o humanos suficientemente pacientes) hagan sumas, restas y otras operaciones matemáticas usando solo los dígitos 0 y 1.
Pero, ¿hay alguna manera de combinar estas dos ideas para producir números negativos? ¿Es tan simple como decirle a una máquina que pegue una pequeña barra horizontal frente a un número existente en papel y lápiz, o el factor "bits y bytes" complica las cosas?
¿Qué son los números binarios?
Las computadoras tienen una enorme cantidad de poder de procesamiento, e incluso un viejo cacharro puede realizar cálculos a una velocidad que parecería incomprensible incluso para el ser humano más dotado de aritmética. Pero no son cerebros, y la única forma de lograr que manejen información compleja es relegar todo lo posible a uno de dos estados, por ejemplo, ENCENDIDO o APAGADO.
En "computer-ese", un solo 0 o 1 se denomina un poco. Grupos de estos incluyen el nybble (4 bits), el conocido byte (8), el palabra (1) y el palabra larga (32).
Los números decimales que suele ver, como 492 y 35, son "base 10", porque incluyen 10 símbolos progresivos (los dígitos del 0 al 9) que "da la vuelta" al siguiente lugar hacia la izquierda - el próximo "poder de 10". Los números binarios, en cambio, incluyen solo dos símbolos (los dígitos 0 y 1) y son "base-2". Cada movimiento hacia la izquierda desde el final del número es una potencia creciente de dos: los dígitos finales representan 1, los siguientes 2, luego 4, 8, 16 y pronto.
- Un número decimal es cualquier número en el sistema de base 10, no necesariamente un número que incluye un punto decimal.
Ejemplos de números binarios
El binario "nybble" 0101 tiene unos en el lugar 1 y el lugar 4, y 0 en el lugar 2 y el 8. Por tanto, su equivalente decimal es 1 + 4 = 5.
Del mismo modo, el byte 1001 1100 es equivalente a 128 + 16 + 8 + 4 (28 + 25 + 24 + 23) = 156.
La complemento de un número binario es simplemente el número con sus dígitos "cambiados". Por ejemplo, el complemento de 1001 1100 = 0110 0011.
Conversión de números negativos a binarios
La forma de convertir un número decimal negativo en un número binario probablemente sea bastante diferente a otras conversiones numéricas has actuado porque tu mente, a pesar de su relativa pereza, es mucho más flexible en la mayoría de las formas que cualquier UPC. Sin embargo, es un proceso sencillo.
La conversión se realiza mediante un binario en complemento a dos, que requiere que el programador indique a la computadora que interprete cualquier número binario que comience con 1 como negativo. El programa entonces construye el número positivo correspondiente en binario, toma su complemento y suma uno.
Por ejemplo, dado el número −47, la computadora crearía el número binario para +47:
0001 1111
El complemento de esto es:
1110 0000
Agregar uno a esto da:
1110 0001
Tenga en cuenta que la computadora ha "firmado" estos números para tratar un 1 inicial como negativo y procesar los resultados de manera diferente a simplemente sumar las potencias de 2 ocupadas por el símbolo 1.