El cambio porcentual es un método común para describir las diferencias debidas al cambio a lo largo del tiempo, como el crecimiento de la población. Hay tres métodos que puede utilizar para calcular el cambio porcentual, según la situación: el método de línea recta, la fórmula del punto medio o la fórmula de capitalización continua.
Cambio porcentual en línea recta
El enfoque de línea recta es mejor para cambios que no necesitan compararse con otros resultados positivos y negativos.
1. Escriba la fórmula de cambio porcentual en línea recta, de modo que tenga una base desde la cual agregar sus datos. En la fórmula, "V0" representa el valor inicial, mientras que "V1" representa el valor después de un cambio. El triángulo simplemente representa el cambio.
2. Sustituye tus datos por las variables. Si tuvieras una población reproductora que creciera de 100 a 150 animales, entonces tu valor inicial sería 100 y tu valor posterior después del cambio sería 150.
3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 le da un cambio de población de 50 animales.
4. Divida el cambio absoluto por el valor inicial para calcular la tasa de cambio. En el ejemplo, 50 dividido por 100 calcula una tasa de cambio de 0,5.
5. Multiplica la tasa de cambio por 100 para convertirla en un cambio porcentual. En el ejemplo, 0.50 por 100 convierte la tasa de cambio en 50 por ciento. Sin embargo, si los números se invirtieran de manera que la población disminuyera de 150 a 100, el cambio porcentual sería de -33,3 por ciento. Entonces, un aumento del 50 por ciento, seguido de una disminución del 33,3 por ciento, devuelve la población al tamaño original; esta incongruencia ilustra el "problema del punto final" cuando se usa el método de línea recta para comparar valores que pueden subir o bajar.
El método del punto medio
Si se requieren comparaciones, la fórmula del punto medio suele ser una mejor opción, ya que ofrece resultados uniformes. independientemente de la dirección del cambio y evita el "problema del punto final" que se encuentra con el método de línea recta.
1. Escriba la fórmula de cambio porcentual del punto medio en la que "V0" representa el valor inicial y "V1" es el valor posterior. El triángulo significa "cambio". La única diferencia entre esta fórmula y la fórmula de línea recta es que el denominador es el promedio de los valores inicial y final en lugar de simplemente el valor inicial valor.
2. Inserte los valores en lugar de las variables. Utilizando el ejemplo de población del método de línea recta, los valores iniciales y posteriores son 100 y 150, respectivamente.
3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 deja una diferencia de 50.
4. Suma los valores iniciales y posteriores en el denominador y divide por 2 para calcular el valor promedio. En el ejemplo, sumar 150 más 100 y dividir por 2 produce un valor promedio de 125.
5. Divida el cambio absoluto por el valor medio para calcular la tasa de cambio del punto medio. En el ejemplo, dividir 50 por 125 produce una tasa de cambio de 0.4.
6. Multiplica la tasa de cambio por 100 para convertirla en porcentaje. En el ejemplo, 0,4 por 100 calcula un cambio porcentual medio del 40 por ciento. A diferencia del método de línea recta, si invirtió los valores de manera que la población disminuyó de 150 a 100, obtendrá un cambio porcentual de -40 por ciento, que solo se diferencia por el signo.
Tasa de crecimiento continuo anual promedio
La fórmula de capitalización continua es útil para tasas de crecimiento anual promedio que cambian constantemente. Es popular porque relaciona el valor final con el valor inicial, en lugar de solo proporcionar los valores inicial y final por separado; proporciona el valor final en contexto. Por ejemplo, decir que una población creció en 15 animales no es tan significativo como decir que mostró un aumento del 650 por ciento con respecto a la pareja reproductora inicial.
1. Escriba la fórmula de la tasa de crecimiento continuo anual promedio, donde "N0" representa el tamaño de la población inicial (u otro valor genérico), "Nt" representa el tamaño posterior, "t" representa el tiempo futuro en años y "k" es el crecimiento anual Velocidad.
2. Sustituye los valores reales por las variables. Continuando con el ejemplo, si la población creció en el transcurso de 3.62 años, sustituya 3.62 por el tiempo futuro y use los mismos 100 valores iniciales y 150 posteriores.
3. Divida el valor futuro por el valor inicial para calcular el factor de crecimiento general en el numerador. En el ejemplo, 150 dividido por 100 da como resultado un factor de crecimiento de 1,5.
Algunas inversiones financieras, como las cuentas de ahorro o los bonos, se acumulan periódicamente en lugar de de forma continua.
4. Tome el logaritmo natural del factor de crecimiento para calcular la tasa de crecimiento general. En el ejemplo, ingrese 1.5 en una calculadora científica y presione "ln" para obtener 0.41.
5. Divida el resultado por el tiempo en años para calcular la tasa de crecimiento anual promedio. En el ejemplo, 0.41 dividido por 3.62 produce una tasa de crecimiento anual promedio de 0.11 en una población en continuo crecimiento.
6. Multiplica la tasa de crecimiento por 100 para convertir a porcentaje. En el ejemplo, multiplicar 0,11 por 100 le da una tasa de crecimiento anual promedio del 11 por ciento.