Binario
Las computadoras convierten cada número en binario. Los números que usamos se expresan en base 10. Cada 10 1s equivale a 1 decena, cada 10 decenas equivale a 1 centena, y así sucesivamente. En binario, subes una unidad cada 2 números. Así que 2 unos equivalen a 1 dos, 2 dos equivalen a 1 4, y así sucesivamente. Por ejemplo, el número 9 sería 1001 en binario: 1 uno, 0 dos, 0 cuatro y 1 ocho. 1 + 8 =9. Las computadoras hacen esto porque es más fácil diseñar circuitos que solo tengan valores de 1 o 0 que circuitos con 10 valores separados cada uno.
Adición
Las computadoras tienen operaciones matemáticas básicas como sumas y restas programadas en ellas. Agregar binario es extremadamente simple. Si tiene 2 números con un valor de 1, almacena un 0 y mueve el acarreo 1. De lo contrario, registra el mayor de los dos números en ese espacio. Por ejemplo, si suma 5 + 4, obtiene: 0101 + 0100. En la primera ranura, tiene un 1 + 0, por lo que almacena el número más grande, 1. En la segunda ranura, tiene dos ceros, por lo que almacena 0 (ya que ambos números son iguales. En la tercera ranura tienes dos 1, por lo que guardas un 0 y llevas un 1. Terminas con el número 1001 o 9.
Multiplicación.
Las computadoras usan multiplicaciones largas, pero lo hacen en binario. Si la computadora multiplica un número por 1, devuelve un 1. Este es un sistema mucho más simple que el base 10, aunque requiere más pasos. Por ejemplo, en base 10, el problema 8 * 9 es un problema fácil de 1 paso sin multiplicaciones largas. Sin embargo, en binario cada número tiene 4 dígitos y la solución tiene 7 dígitos.
Sustracción
La resta se realiza en dos pasos. En lugar de restar un número, una computadora binaria agrega su complemento, un número con unos donde el original tiene ceros y ceros donde el original tiene unos. Por ejemplo, mientras que 4 es 0100 en binario, 4 negativo es 1011. Entonces, para 7 - 4, obtenemos 0111 + 1011 = 10010. El número del extremo izquierdo se mueve luego a la derecha, lo que nos da 0011 = 3.