Trabajar con exponentes no es tan difícil como parece, especialmente si conoces la función de un exponente. Aprender la función de los exponentes te ayuda a comprender las reglas de los exponentes, lo que simplifica mucho los procesos como la suma y la resta. Este artículo se centra en las reglas de los exponentes para la suma, pero una vez que aprenda estas reglas básicas, la mayoría de las funciones exponenciales serán menos misteriosas.
Entendiendo la suma
Si bien puede parecer elemental repasar la suma, es importante recordar que las matemáticas no son simplemente un conjunto de números en una página o un rompecabezas para resolver. La matemática, en particular la adición, es una función. La suma es una función que ayuda a contabilizar una gran cantidad de artículos. Memorizar numerosas ecuaciones de suma cuando era niño le ayuda a resolver rápidamente ecuaciones mucho más grandes para dar cuenta de cantidades increíblemente grandes. Si no ha memorizado sus ecuaciones básicas de suma (tal vez estuvo ausente ese día o simplemente nunca las aprendió), tómese el tiempo para hacerlo primero. Debería poder agregar al menos un dígito instantáneamente, sin contar con los dedos. De lo contrario, sumar exponentes será una tarea ardua sin importar lo bien que los entienda.
Entendiendo exponentes
Los exponentes tienen que ver con la multiplicación. Un exponente te dice cuántas veces debes multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, 5 elevado a la 4ta potencia (5 ^ 4 o 5 e4) te dice que debes multiplicar 5 por sí mismo 4 veces: 5 x 5 x 5 x 5. El número 5 es el número base y el número 4 es el exponente. A veces, sin embargo, no conoce el número base. En este caso, una variable como "a" ocupará el lugar del número base. Entonces, cuando ve "a" elevado a 4, significa que lo que sea "a" se multiplicará por sí mismo 4 veces. A menudo, cuando no se conoce el exponente, se utiliza la variable "n", como en "5 elevado a n".
Regla 1: Suma y orden de operaciones
La primera regla a recordar al sumar con exponentes es el orden de las operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma, resta. Este orden de operaciones coloca a los exponentes en segundo lugar en el esquema de resolución. Entonces, si conoce la base y el exponente, resuélvalos antes de continuar. Ejemplo: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Paso 1: 5 x 5 x 5 = 125 Paso 2: 6 x 6 = 36 Paso 3 (resolver): 125 + 36 = 161
Regla 2: multiplicar la misma base con diferentes exponentes
Multiplicar exponentes es fácil cuando las bases son las mismas. La regla para multiplicar exponentes dice que puedes sumar el exponente de la primera base al exponente de la segunda base para simplificar tu problema. Ejemplo:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Qué no hacer
La regla 1 asume que conoces tanto las bases como los exponentes. No puedes resolver la parte del exponente de la ecuación sin toda la información. No intentes forzar una solución. a ^ 4 + 5 ^ n no se puede simplificar sin más información. La regla 2 se aplica solo a las bases que son iguales. Por ejemplo, a ^ 2 x b ^ 3 no es igual a ab ^ 5. Ambos exponentes deben tener la misma base antes de poder sumarlos. La regla 2 se aplica únicamente a la multiplicación de bases. Si multiplica y elevado a 4 (y ^ 4) por y elevado a 3 (y ^ 3), puede sumar los exponentes 3 + 4. Si desea multiplicar y elevado a 4 (y ^ 4) por z elevado a 3 (z ^ 3), necesitará más información. En el último caso, no sume los exponentes 4 + 3.