No se puede subestimar el poder del viento. Como fuerza, el viento varía desde una ligera brisa que levanta una cometa hasta el huracán que arranca un techo. Incluso los postes de luz y las estructuras comunes y cotidianas similares deben diseñarse para resistir la fuerza del viento. Sin embargo, calcular el área proyectada impactada por cargas de viento no es difícil.
Fórmula de carga de viento
La fórmula para calcular la carga del viento, en su forma más simple, es la fuerza de la carga del viento igual a la presión del viento multiplicada por el área proyectada multiplicada por el coeficiente de resistencia. Matemáticamente, la fórmula se escribe como
F = PAC_d
Los factores adicionales que afectan las cargas de viento incluyen ráfagas de viento, alturas de estructuras y estructuras circundantes del terreno. Además, los detalles estructurales pueden atrapar el viento.
Definición del área proyectada
Área proyectada significa el área de superficie perpendicular al viento. Los ingenieros pueden optar por utilizar el área máxima proyectada para calcular la fuerza del viento.
Calcular el área proyectada de una superficie plana orientada hacia el viento requiere pensar en la forma tridimensional como una superficie bidimensional. La superficie plana de una pared estándar que mira directamente al viento presentará una superficie cuadrada o rectangular. El área proyectada de un cono podría presentarse como un triángulo o como un círculo. El área proyectada de una esfera siempre se presentará como un círculo.
Cálculos de área proyectada
Área proyectada de un cuadrado
El área que el viento golpea en una estructura cuadrada o rectangular depende de la orientación de la estructura al viento. Si el viento golpea perpendicularmente a una superficie cuadrada o rectangular, el cálculo del área es el área igual a la longitud por el ancho (A = LH). Para una pared de 20 pies de largo por 10 pies de alto, el área proyectada es igual a 20 × 10 o 200 pies cuadrados.
Sin embargo, el mayor ancho de una estructura rectangular será la distancia de una esquina a la esquina opuesta, no la distancia entre las esquinas adyacentes. Por ejemplo, considere un edificio que mide 10 pies de ancho por 12 pies de largo por 10 pies de alto. Si el viento golpea perpendicular a un lado, el área proyectada de una pared será de 10 × 10 o 100 pies cuadrados, mientras que el área proyectada de la otra pared será de 12 × 10 o 120 pies cuadrados.
Sin embargo, si el viento golpea perpendicularmente a una esquina, la longitud del área proyectada se puede calcular de acuerdo con el Teorema de Pitágoras.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
La distancia entre las esquinas opuestas (L) se convierte en
10 ^ 2 + 12 ^ 2 = L ^ 2 \ implica L ^ 2 = 244 \ implica L = \ sqrt {244} = 15.6 \ text {ft}
El área proyectada se convierte entonces en L × H, 15,6 × 10 = 156 pies cuadrados.
Área proyectada de una esfera
Mirando directamente a una esfera, la vista bidimensional o el área frontal proyectada de una esfera es un círculo. El diámetro proyectado del círculo es igual al diámetro de la esfera.
Por lo tanto, el cálculo del área proyectada utiliza la fórmula del área para un círculo: el área es igual a pi por radio por radio, o A = πr2. Si el diámetro de la esfera es de 20 pies, entonces el radio será 20 ÷ 2 = 10 y el área proyectada será A = π × 102≈3,14 × 100 = 314 pies cuadrados
Área proyectada de un cono
La carga de viento en un cono depende de la orientación del cono. Si el cono se asienta sobre su base, entonces el área proyectada del cono será un triángulo. La fórmula del área para un triángulo, base por altura por la mitad (B × H ÷ 2), requiere conocer la longitud a través de la base y la altura hasta la punta del cono. Si la estructura tiene 10 pies a lo largo de la base y 15 pies de alto, entonces el cálculo del área proyectada se convierte en 10 × 15 ÷ 2 = 150 ÷ 2 = 75 pies cuadrados.
Sin embargo, si el cono está equilibrado de modo que la base o la punta apunten directamente hacia el viento, el área proyectada será un círculo con un diámetro igual a la distancia a través de la base. Luego se aplicaría la fórmula del área para un círculo.
Si el cono está tendido de manera que el viento golpea perpendicularmente al lado (paralelo a la base), entonces el área proyectada del cono tendrá la misma forma triangular que cuando el cono se asienta sobre su base. La fórmula del área de un triángulo se usaría entonces para calcular el área proyectada.