Las leyes de la termodinámica son algunas de las leyes más importantes de toda la física, y comprender cómo aplicar cada una de ellas es una habilidad crucial para cualquier estudiante de física.
La primera ley de la termodinámica es esencialmente una declaración de la conservación de la energía, pero hay muchos usos. para esta formulación específica, deberá comprender si desea resolver problemas relacionados con cosas como el calor motores.
Aprender qué son los procesos adiabáticos, isobáricos, isocóricos e isotérmicos y cómo aplicar la primera ley de termodinámica en estas situaciones, le ayuda a describir matemáticamente el comportamiento de un sistema termodinámico evoluciona en el tiempo.
Energía interna, trabajo y calor
La primera ley de la termodinámica, al igual que las otras leyes de la termodinámica, requiere la comprensión de algunos términos clave. Laenergía interna de un sistemaes una medida de la energía cinética total y la energía potencial de un sistema aislado de moléculas; intuitivamente, esto solo cuantifica la cantidad de energía contenida en el sistema.
Trabajo termodinámicoes la cantidad de trabajo que hace un sistema sobre el medio ambiente, por ejemplo, mediante la expansión inducida por el calor de un gas que empuja un pistón hacia afuera. Este es un ejemplo de cómo la energía térmica en un proceso termodinámico se puede convertir en energía mecánica, y es el principio fundamental detrás del funcionamiento de muchos motores.
En turno,caloroenergía térmicaes la transferencia de energía termodinámica entre dos sistemas. Cuando dos sistemas termodinámicos están en contacto (no separados por un aislante) y están a diferentes temperaturas, la transferencia de calor se produce de esta manera, desde el cuerpo más caliente hacia el más frío. Todas estas tres cantidades son formas de energía, por lo que se miden en julios.
La primera ley de la termodinámica
La primera ley de la termodinámica establece que el calor agregado al sistema aumenta su energía interna, mientras que el trabajo realizado por el sistema reduce la energía interna. En símbolos, usas∆Upara denotar el cambio en la energía interna,Qpara representar la transferencia de calor yWpara el trabajo realizado por el sistema, por lo que la primera ley de la termodinámica es:
∆U = Q - W
Por tanto, la primera ley de la termodinámica relaciona la energía interna del sistema con dos formas de energía. transferencia que puede tener lugar y, como tal, es mejor considerarla como una declaración de la ley de conservación de energía.
Cualquier cambio en la energía interna del sistema proviene de la transferencia de calor o del trabajo realizado, con transferencia de calor.ael sistema y el trabajo realizadoenel sistema aumenta la energía interna y la transferencia de calordeel sistema y el trabajo realizadoporque reduce la energía interna. La expresión en sí es fácil de usar y comprender, pero encontrar expresiones válidas para la transferencia de calor y el trabajo realizado para usar en la ecuación puede ser un desafío en algunos casos.
Ejemplo de la primera ley de la termodinámica
Los motores térmicos son un tipo común de sistema termodinámico que se puede utilizar para comprender los conceptos básicos de la primera ley de la termodinámica. Los motores térmicos esencialmente convierten la transferencia de calor en trabajo utilizable a través de un proceso de cuatro pasos que implica la adición de calor a un depósito de gas. para aumentar su presión, se expande en volumen como resultado, la presión se reduce a medida que se extrae calor del gas y finalmente el gas se comprimido (es decir, reducido en volumen) a medida que se trabaja en él para devolverlo al estado original del sistema y comenzar el proceso de nuevo de nuevo.
Este mismo sistema a menudo se idealiza como unCiclo de Carnot, en el que todos los procesos son reversibles y no implican cambios en la entropía, con una etapa de expansión isotérmica (es decir, a la misma temperatura), una etapa de expansión adiabática (sin transferencia de calor), una etapa de compresión isotérmica y una etapa de compresión adiabática para devolverla a la original Expresar.
Ambos procesos (el ciclo de Carnot idealizado y el ciclo del motor térmico) generalmente se grafican en unPVdiagrama (también llamado gráfico de presión-volumen), y estas dos cantidades están relacionadas por la ley de los gases ideales, que establece:
PV = nRT
DóndePAG= presión,V= volumen,norte= el número de moles del gas,R= la constante universal de los gases = 8,314 J mol−1 K−1 yT= temperatura. En combinación con la primera ley de la termodinámica, esta ley se puede utilizar para describir las etapas del ciclo de un motor térmico. Otra expresión útil da la energía interna.Upara un gas ideal:
U = \ frac {3} {2} nRT
El ciclo del motor térmico
Un enfoque simple para analizar el ciclo del motor térmico es imaginar el proceso que tiene lugar en una caja de lados rectos en elPVparcela, con cada etapa teniendo lugar a una presión constante (un proceso isobárico) o un volumen constante (un proceso isocórico).
Primero, a partir deV1, se agrega calor y la presión se eleva desdePAG1 aPAG2, y dado que el volumen permanece constante, sabes que el trabajo realizado es cero. Para abordar esta etapa del problema, crea dos versiones de la ley de los gases ideales para el primer y segundo estado (recordando queVynorteson constantes):PAG1V1 = nRT1 yPAG2V1 = nRT2, y luego reste el primero del segundo para obtener:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Resolviendo el cambio de temperatura se obtiene:
(T_2 - T_1) = \ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR}
Si busca el cambio en la energía interna, puede insertarlo en la expresión de energía internaULlegar:
\ begin {alineado} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} V_1 (P_2 -P_1) \ end {alineado}
Para la segunda etapa del ciclo, el volumen del gas se expande (y así el gas funciona) y se agrega más calor en el proceso (para mantener una temperatura constante). En este caso, el trabajoWhecho por el gas es simplemente el cambio de volumen multiplicado por la presiónPAG2, lo que da:
W = P_2 (V_2 -V_1)
Y el cambio de temperatura se encuentra con la ley de los gases ideales, como antes (excepto manteniendoPAG2 como una constante y recordando que el volumen cambia), para ser:
T_2 - T_1 = \ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR}
Si desea averiguar la cantidad exacta de calor agregado, puede usar la ecuación de calor específico a una presión constante para encontrarla. Sin embargo, puede calcular directamente la energía interna del sistema en este punto como antes:
\ begin {alineado} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} P_2 (V_2 - V_1) \ end {alineado}
La tercera etapa es esencialmente la inversa de la primera etapa, por lo que la presión disminuye a un volumen constante (esta vezV2) y se extrae calor del gas. Puede trabajar con el mismo proceso basado en la ley de los gases ideales y la ecuación de la energía interna del sistema para obtener:
∆U = - \ frac {3} {2} V_2 (P_2 - P_1)
Observe el signo menos inicial esta vez porque la temperatura (y por lo tanto la energía) ha disminuido.
Por último, en la última etapa, el volumen disminuye a medida que se trabaja en el gas y se extrae el calor en un proceso isobárico, produciendo una expresión muy similar a la última vez para el trabajo, excepto con una signo menos:
W = -P_1 (V_2 -V_1)
El mismo cálculo da el cambio en la energía interna como:
∆U = - \ frac {3} {2} P_1 (V_2 - V_1)
Otras leyes de la termodinámica
La primera ley de la termodinámica es posiblemente la más útil en la práctica para un físico, pero la otra También merecen una breve mención tres leyes principales (aunque se tratan con más detalle en otras artículos). La ley cero de la termodinámica establece que si el sistema A está en equilibrio térmico con el sistema B, y el sistema B está en equilibrio con el sistema C, entonces el sistema A está en equilibrio con el sistema C.
La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía de cualquier sistema cerrado tiende a aumentar.
Finalmente, la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un sistema se acerca a un valor constante cuando la temperatura se acerca al cero absoluto.