La categoría defluidosabarca muchas sustancias diferentes que se pueden distinguir entre sí de numerosas formas, incluida la composición química, la polaridad, la densidad, etc. Otra propiedad de los fluidos es una cantidad conocida comoviscosidad.
¿Qué es la viscosidad?
Suponga que tiene una taza de agua y una taza de almíbar. Cuando vierte los líquidos de estos vasos, nota una diferencia clara en cómo fluye cada líquido. El agua sale rápida y fácilmente mientras que el almíbar se vierte más lentamente. Esta diferencia se debe a una diferencia en sus viscosidades.
La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a fluir. También se puede considerar como una medida del grosor de un fluido o su resistencia a los objetos que lo atraviesan. Cuanto mayor es la resistencia al flujo, mayor es la viscosidad, por lo que en el ejemplo anterior, el jarabe tiene una viscosidad más alta que el agua.
¿Qué causa la viscosidad?
La viscosidad es causada por la fricción interna entre las moléculas de un fluido. Piense en un fluido que fluye como si estuviera formado por capas que se mueven entre sí. Estas capas se frotan entre sí y cuanto mayor es la fricción, más lento es el flujo (o más fuerza necesaria para lograr el flujo).
Muchos factores pueden afectar la viscosidad de una sustancia; entre ellos está la temperatura. Recuerde que la temperatura es una medida de la energía cinética promedio por molécula en una sustancia. Una energía cinética promedio más alta por molécula da como resultado moléculas que se mueven más rápido y, por lo tanto, una viscosidad más baja para los líquidos. Si calienta el almíbar en un microondas, por ejemplo, puede notar que fluye más fácilmente.
En el caso de los gases, sin embargo, una temperatura más alta en realidad hace que se "espesen" y su viscosidad aumenta con la temperatura. Esto se debe a que para los gases a bajas temperaturas, las moléculas rara vez chocan o interactúan entre sí, mientras que a temperaturas más altas hay muchas más colisiones. Como resultado, aumenta la resistencia de los gases al flujo.
La forma de las moléculas en un fluido también puede afectar la viscosidad. Las moléculas más redondas pueden pasar unas junto a otras más fácilmente que las moléculas con ramas y formas menos uniformes. (Imagínese vertiendo un balde de canicas en lugar de verter un montón de gatos).
Esfuerzo cortante y velocidad cortante
Dos factores que se relacionan con la formulación matemática de la viscosidad son el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Para comprender la definición formal de viscosidad, primero es importante comprender las definiciones de estas cantidades.
Considere el método de aproximar el flujo de fluido como capas de fluido que fluyen entre sí. Si pensamos en un fluido que fluye como este, el esfuerzo cortante es la fuerza que empuja una capa a través de otra dividida por el área de las capas. Más formalmente, esto se puede establecer como la relación de la fuerzaFaplicado con el área de la sección transversalAdel material que es paralelo a la fuerza aplicada.
El esfuerzo cortante a menudo se denota con la letra griega tau.τ, y por lo tanto la expresión matemática correspondiente es:
\ tau = \ frac {F} {A}
La velocidad de cizallamiento es esencialmente la velocidad a la que las capas de fluido se mueven entre sí. Más formalmente se define de la siguiente manera:
\ dot {\ gamma} = \ frac {\ Delta v} {x}
Donde Δves la diferencia de velocidad entre dos capas, yXes la separación de capas.
La notación de γ con el punto se debe a que γ es el corte, y una primera derivada (la tasa de cambio) de una variable a menudo se denota con un punto encima de la variable asociada. Usando cálculo, la velocidad de corte continua se daría comodv / dxen su lugar y también se conoce como gradiente de velocidad.
Tipos de viscosidad
La viscosidad viene en algunos tipos diferentes. Haydinámicaviscosidad, también llamadaabsolutoviscosidad, que suele ser la viscosidad a la que se hace referencia cuando se dice simplemente "viscosidad". Pero tambien haycinemáticoviscosidad, que tiene una formulación matemática ligeramente diferente.
La viscosidad dinámica o absoluta es la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte, como se muestra en la siguiente ecuación:
\ eta = \ frac {\ tau} {\ dot {\ gamma}}
Una formulación común de esta relación se llama ecuación de Newton y se escribe de la siguiente manera:
\ frac {F} {A} = \ eta \ frac {\ Delta v} {x}
La viscosidad cinemática se define como la viscosidad absoluta dividida por la densidad de masa:
\ nu = \ frac {\ eta} {\ rho}
Considere dos fluidos que pueden tener la misma viscosidad dinámica, pero diferentes densidades de masa. Estos dos fluidos saldrán de un recipiente a diferentes velocidades bajo la influencia de la gravedad porque un una cantidad igual de cada uno tendrá diferentes fuerzas gravitacionales actuando sobre ellos (proporcionales a su masas). La viscosidad cinemática tiene esto en cuenta dividiendo por la densidad de masa y, por lo tanto, puede considerarse como una medida de resistencia al flujo bajo la influencia de la gravedad únicamente.
Unidades de viscosidad
Usando unidades SI, ya que el esfuerzo cortante estaba en N / m2 y la velocidad de corte estaba en (m / s) / m = 1 / s, entonces la viscosidad dinámica tiene unidades de Ns / m2 = Pa s (pascal-segundo). Sin embargo, la unidad de viscosidad más común es el dina-segundo por centímetro cuadrado (dina s / cm2) donde 1 dina = 10-5 NORTE. Un dina-segundo por centímetro cuadrado se llamaequilibrioen honor al fisiólogo francés Jean Poiseuille. Un pascal-segundo es igual a 10 poise.
La unidad SI de viscosidad cinemática es simplemente m2/ s, aunque una unidad más común en el sistema CGS es el centímetro cuadrado por segundo, que se llama stoke (St) en honor al físico irlandés George Stokes.
Valores de viscosidad típicos
La mayoría de los líquidos tienen viscosidades entre 1 y 1000 mPa s, mientras que los gases tienen baja viscosidad, generalmente entre 1 y 10 μPa s. La viscosidad del agua es de aproximadamente 1,0020 mPa s, mientras que la viscosidad de la sangre está entre 3 y 4 mPa s (¡lo que da un nuevo significado al dicho de que la sangre es más espesa que el agua!)
Los aceites de cocina tienen viscosidades entre 25 y 100 mPa s, mientras que los aceites de motor y de máquinas tienen viscosidades del orden de unos pocos cientos de mPa s.
El aire que respira tiene una viscosidad de aproximadamente 18 μPa s.
El vidrio fundido es uno de los fluidos más viscosos que existen, con una alta viscosidad que se acerca al infinito a medida que se solidifica. En su punto de fusión, la viscosidad del vidrio es de aproximadamente 10 Pa s, mientras que aumenta en un factor de 100 en su punto de trabajo y en un factor de más de 10.11 en su punto de recocido.
Fluidos newtonianos
Un fluido Newtonion es aquel en el que el esfuerzo cortante está relacionado linealmente con la velocidad de corte. En tal fluido, la viscosidad de ese fluido es un valor constante. (En un fluido no newtoniano, la viscosidad termina siendo una función dinámica de otra variable, como el tiempo).
No es sorprendente que los fluidos Newtonion sean más fáciles de trabajar y modelar. Convenientemente, muchos fluidos comunes son Newtonion en una buena aproximación. Algunos comportamientos que pueden exhibir los fluidos no newtonianos incluyen fluidos en los que la viscosidad cambia con la velocidad de cizallamiento y fluidos que se vuelven menos o más viscosos cuando se agitan, agitan o alteran.
El agua y el aire son ejemplos de fluidos Newtonion. Ejemplos de fluidos no newtonianos son pintura que no gotea, algunas soluciones de polímeros e incluso sangre. Un fluido no newtoniano favorito de la escuela primaria es el oobleck, una mezcla de almidón de maíz y agua que actúa casi sólido cuando se trabaja con rapidez y luego se derrite cuando se deja solo.
Consejos
Cómo hacer oobleck:Mezcle 2 partes de maicena con 1 parte de agua. Agregue una pequeña cantidad de colorante para alimentos si lo desea. ¡Intenta perforar la solución o formar una bola y luego dejar que se derrita en tus manos!
Cómo medir la viscosidad
La viscosidad se puede medir de varias formas diferentes. Estos incluyen el uso de instrumentos como un viscosímetro o cualquier número de experimentos de bricolaje.
Los viscosímetros se utilizan mejor en fluidos newtonianos y tienden a funcionar a través de una de dos formas. O un objeto pequeño se mueve a través de un fluido estacionario o el fluido pasa por un objeto estacionario. Midiendo el arrastre asociado, se puede determinar la viscosidad. Los viscosímetros capilares funcionan determinando el tiempo necesario para que un cierto volumen de líquido fluya a través de un tubo capilar de cierta longitud. Los viscosímetros de bola descendente miden el tiempo que tarda una bola en caer a través de una muestra bajo la influencia de la gravedad.
Para medir la viscosidad de fluidos no newtonianos, a menudo se usa un reómetro. La reología es el nombre de una rama de la física que estudia el flujo de fluidos y sólidos blandos y observa cómo se deforman. Un reómetro permite determinar más variables al medir la viscosidad, ya que los fluidos no newtonianos no tienen valores de viscosidad constantes. Los dos tipos principales de reómetros soncortarreómetros (que controlan el esfuerzo cortante aplicado) yextensionalreómetros (que operan sobre la base de un esfuerzo cortante externo aplicado).
Medición de viscosidad de bricolaje
A continuación se describe cómo se puede medir la viscosidad de un fluido en casa utilizando algunos materiales simples. Sin embargo, para aplicar este método, primero necesitará la ley de Stokes. La ley de Stokes relaciona la fuerza de arrastreFen una pequeña esfera que se mueve a través de un fluido viscoso hasta la viscosidad, el radio de la esferary velocidad terminal de la esferav, a través de:
F = 6 \ pi \ eta r v
Ahora que tiene esta ley, puede crear su propio viscosímetro de bola descendente.
Cosas que necesitará
- gobernante
- Cronómetro
- Un gran cylender graduado
- Una pequeña bola de mármol o de acero.
- Un fluido cuya viscosidad desea medir.
Calcule la densidad del fluido pesando un volumen conocido del fluido y dividiendo su masa por el volumen.
Calcula la densidad de la bola midiendo primero su diámetro y usando la fórmula V = 4 / 3πr3 para calcular su volumen. Luego pese la pelota y divida la masa por el volumen.
Mida la velocidad terminal de la bola a medida que cae a través del fluido en el cilindro graduado. En un fluido espeso, la canica alcanzará una velocidad constante con bastante rapidez. Calcula el tiempo que tarda la pelota en pasar entre dos puntos marcados en el cilindro graduado y luego divide esa distancia por el tiempo para determinar la velocidad.
La viscosidad del fluido se puede encontrar usando la ley de Stokes y resolviendo la viscosidad:
\ eta = \ frac {F} {6 \ pi rv}
Donde F en este caso es la fuerza de arrastre. Para determinar la fuerza de arrastre, debe escribir la ecuación de la fuerza neta y resolverla. La ecuación de fuerza neta cuando la pelota está a velocidad terminal es:
F_net = F_b + F - F_g = 0
DóndeFBes fuerza de flotación yFgramoes la fuerza gravitacional. Resolviendo para F y conectando expresiones, obtienes:
F = F_g - F_b = \ rho_bV_bg- \ rho_fV_bg = 4/3 \ pi r ^ 3 (\ rho_b- \ rho_f)
DóndeVBes el volumen de la pelota,ρBes la densidad de la pelota yρF es la densidad del fluido.
Por lo tanto, la fórmula de la viscosidad se convierte en:
\ eta = \ frac {2r ^ 2g (\ rho_b- \ rho_f)} {9v}
Simplemente ingrese sus valores medidos para el radio de la bola, la densidad de la bola y del fluido, y la velocidad terminal para calcular el resultado final.
