Flotabilidad: definición, causas, fórmula y ejemplos

Sin la fuerza de flotación, los peces no podrían nadar, los barcos no podrían flotar y sus sueños de volar con un puñado de globos de helio serían aún más imposibles. Para comprender esta fuerza en detalle, primero debe comprender qué define a un fluido y qué son la presión y la densidad.

En sus conversaciones diarias, probablemente use las palabraslíquidoylíquidoindistintamente. Sin embargo, en física hay una distinción. El líquido es un estado particular de la materia definido por un volumen constante y la capacidad de cambiar de forma para fluir o encajar en el fondo de un recipiente.

Un líquido es un tipo de fluido, pero los fluidos se definen de manera más amplia como una sustancia que no tiene una forma fija y que puede fluir. Como tal, incluye tanto líquidos como gases.

La densidad es una medida de masa por unidad de volumen. Suponga que tiene un recipiente cúbico, 1 metro de cada lado. El volumen de este contenedor sería 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Ahora suponga que llena este recipiente con una sustancia en particular, agua, por ejemplo, y luego mide cuánto pesa en kilogramos. (En este caso, debería ser de unos 1.000 kg). La densidad del agua es entonces 1000 kg / 1 m

La densidad es esencialmente una medida de cuán concentrada está la materia en una sustancia. Un gas se puede hacer más denso comprimiéndolo. Los líquidos no se comprimen tan fácilmente, pero se pueden generar ligeras diferencias de densidad en ellos de manera similar.

Ahora bien, ¿qué tiene que ver la densidad con la flotabilidad? Eso se hará más evidente a medida que siga leyendo; sin embargo, por ahora, considere la diferencia entre la densidad del aire y la densidad del agua y la facilidad con la que “flota” (o no) en cada una. Un experimento mental rápido y debería ser obvio que los fluidos más densos ejercerán mayores fuerzas de flotación.

La presión se define como fuerza por unidad de área. Así como la densidad de masa era una medida de cuán compacta estaba la materia, la presión es una medida de cuán concentrada está una fuerza. Considere lo que sucede si alguien pisa su pie descalzo con una zapatilla de deporte, en lugar de si lo pisa descalzo con el talón de una zapatilla elegante. En ambos casos, se ejerce la misma fuerza; sin embargo, el zapato de tacón alto causa mucho más dolor. Eso es porque la fuerza se concentra en un área mucho más pequeña, por lo que la presión es mucho mayor.

Este mismo principio subyace a la razón por la que los cuchillos afilados cortan mejor que los desafilados: cuando se agudo, la misma fuerza se puede aplicar a un área de superficie mucho más pequeña, causando una presión mucho mayor cuando usó.

¿Alguna vez has visto imágenes de alguien descansando sobre un lecho de clavos? La razón por la que pueden hacer esto sin dolor es porque la fuerza se distribuye por todas las uñas, en lugar de una sola, ¡lo que haría que dicha uña perforara tu piel!

Ahora bien, ¿qué tiene que ver esta idea de presión con los fluidos? Suponga que tiene una taza llena de agua. Si haces un agujero en el costado de la taza, el agua comenzará a fluir con una velocidad horizontal inicial. Caerá en un arco muy parecido a un proyectil lanzado horizontalmente. Esto solo podría suceder si una fuerza horizontal empujara ese líquido hacia los lados. Esa fuerza es el resultado de la presión interna del líquido.

Todos los fluidos tienen presión interna, pero ¿de dónde viene? Los fluidos están formados por muchos átomos o moléculas pequeños que se mueven y chocan entre sí constantemente. Si chocan entre sí, ciertamente también chocan contra los lados de cualquier recipiente en el que se encuentren, de ahí esta fuerza lateral que empuja el agua de la taza hacia afuera por el agujero.

Cualquier objeto sumergido en un fluido sentirá la fuerza de estas moléculas chocando. Dado que la cantidad total de fuerza depende del área de la superficie que está en contacto con el fluido, tiene sentido hablar de esta fuerza. en cambio, en términos de presión, como una fuerza por unidad de área, de modo que pueda hablar de ella independientemente de cualquier objeto sobre el que pueda estar actuando en.

Tenga en cuenta que la fuerza que ejercerá un fluido sobre los lados de su recipiente o sobre un objeto sumergido depende del fluido que se encuentre sobre él. Puedes imaginar que el agua en la taza sobre el agujero está presionando el agua debajo de él debido a la gravedad. Esto contribuye a la presión en el fluido. Como resultado de esto, no es sorprendente que en un fluido la presión aumente con la profundidad. Eso se debe a que cuanto más profundo vas, más líquido se asienta sobre ti, pesando sobre ti.

Imagínese tumbado en el fondo de una piscina. Considere el gran peso del agua sobre usted. En tierra, esa cantidad de masa te aplastaría por completo, pero bajo el agua no es así. ¿Por qué es esto?

Bueno, también se debe a la presión. La presión del agua que te rodea contribuye a "sostener" el agua por encima de ti. Pero también tienes tu propia presión interna. A medida que el agua le aplica una presión, su cuerpo aplica una presión hacia afuera que le impide implosionar.

La fuerza de flotación es una fuerza ascendente neta sobre un objeto en un fluido debido a la presión del fluido. La fuerza de flotación es la razón por la que algunos objetos flotan y todos los objetos caen más lentamente cuando se dejan caer en un líquido. También es la razón por la que los globos de helio flotan en el aire.

Debido a que la presión en un fluido depende de la profundidad, la presión en el fondo de un objeto sumergido siempre será ligeramente mayor que la presión en la parte superior de un objeto sumergido. Esta diferencia de presión da como resultado una fuerza ascendente neta.

Pero, ¿qué tan grande es esta fuerza ascendente y cómo se puede medir? Aquí es donde entra en juego el principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes (llamado así por el matemático griego Arquímedes) establece que para un objeto en un fluido, la fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado.

Imagina un cubo sumergido de ladoL. Cualquier presión en los lados del cubo se cancelará con el lado opuesto. La fuerza neta debida al fluido será la diferencia de presión entre la parte superior e inferior multiplicada porL​², el área de una cara de cubo.

La presión en profundidadDes dado por:

dóndeρes la densidad del fluido ygramoes la aceleración debida a la gravedad. La fuerza neta es entonces

Bien,L​³ es el volumen del objeto. El volumen del cubo multiplicado por la densidad del fluido es equivalente a la masa del fluido desplazada por el cubo. Multiplicar porgramolo convierte en un peso (fuerza debida a la gravedad).

Un objeto en un líquido, como una roca sumergida o un bote flotante, sentirá una fuerza de flotación ascendente, pero también una fuerza gravitacional hacia abajo y posiblemente una fuerza normal debido al fondo del contenedor, e incluso otras fuerzas como bien.

La fuerza neta sobre el objeto es la suma vectorial de todas estas fuerzas y determinará el movimiento resultante del objeto (o su ausencia). Si un objeto está flotando, debe tener una fuerza neta de 0, por lo que la fuerza sobre él debida a la gravedad se cancela exactamente por la fuerza de flotación.

Un objeto que se hunde tendrá una fuerza descendente neta debido a que la gravedad es más fuerte que la fuerza de flotación sobre el objeto. Y un objeto en reposo en el fondo de un fluido tendrá la fuerza de la gravedad contrarrestada por una combinación de la fuerza de flotación y la fuerza normal.

Una consecuencia del principio de Arquímedes es que, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, el objeto flota en ese fluido. Esto se debe a que el peso del fluido que puede desplazar si está completamente sumergido sería mayor que su propio peso.

De hecho, para un objeto completamente sumergido, el peso del líquido desplazado que es mayor que la fuerza de gravedad daría como resultado una fuerza neta hacia arriba, enviando el objeto a la superficie.

Una vez en reposo en la superficie, el objeto solo se hundirá lo suficiente en el fluido hasta que haya desplazado una cantidad equivalente a su propia masa. Es por esto que los objetos flotantes generalmente solo están parcialmente sumergidos, y cuanto menos densos son, menor es la fracción que termina sumergida. (Considere qué tan alto flota un trozo de espuma de poliestireno en el agua en comparación con un trozo de madera).

Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido, el objeto se hunde en ese fluido. El peso del agua desplazada por el objeto completamente sumergido es menor que el peso del objeto, lo que resulta en una fuerza neta hacia abajo.

Sin embargo, el objeto no caerá tan rápido como lo haría a través del aire. La fuerza neta determinará la aceleración.

Un objeto con la misma densidad que un fluido en particular se considera de flotabilidad neutra. Cuando ese objeto está completamente sumergido, la fuerza de flotación y la fuerza gravitacional son iguales independientemente de la profundidad a la que esté suspendido. Como resultado, un objeto con flotabilidad neutra permanecerá donde está colocado dentro del líquido.

​Ejemplo 1:Suponga una roca de 0,5 kg de densidad 3,2 g / cm³ se sumerge en agua. ¿Con qué aceleración cae por el agua?

​Solución:Hay dos fuerzas en competencia que actúan sobre la roca. La primera es la fuerza de gravedad que actúa hacia abajo con una magnitud de

El segundo es la fuerza de flotación, que es igual al peso del agua desplazada.

Para determinar el peso del agua desplazada, necesita encontrar el volumen de la roca (esto será igual al volumen de agua desplazada). Debido a que densidad = masa / volumen, entonces volumen = masa / densidad = 500 / 3.2 = 156.25 cm³. Al multiplicar esto por la densidad del agua se obtiene la masa de agua desplazada: 156,25 × 1 = 156,25 g, o 0,15625 kg. Entonces, la fuerza de flotación que actúa en dirección ascendente tiene una magnitud deF_B= 1,53 N.

La fuerza neta es entonces 4.9 - 1.53 = 3.37 N en la dirección hacia abajo. Usando la segunda ley de Newton, puedes encontrar la aceleración:

​Ejemplo 2:El helio en un globo de helio tiene una densidad de 0,2 kg / m³. Si el volumen de un globo de helio inflado es de 0.03 m³ y el látex del globo en sí pesa 3,5 g, ¿con qué aceleración flota hacia arriba cuando se libera desde el nivel del mar?

​Solución:Al igual que con el ejemplo de la roca en el agua, hay dos fuerzas en competencia: la gravedad y la fuerza de flotación. Para determinar la fuerza de la gravedad sobre el globo, primero encuentre la masa total. La masa del globo es la densidad del helio × el volumen del globo + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Por tanto, la fuerza de la gravedad es F_gramo = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

La fuerza de flotación será la masa de aire desplazada multiplicada por la aceleración debida a la gravedad.

Entonces la fuerza neta sobre el globo es F_neto = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Entonces la aceleración hacia arriba del globo es