Cómo calcular la fuerza del resorte

Si alguna vez ha jugado de manera aislada con el tipo de resorte que se encuentra en los objetos y herramientas cotidianos, digamos, el tipo pequeño dentro del parte inferior de un bolígrafo en el que se puede hacer clic: es posible que haya notado que tiene ciertas propiedades generales que lo distinguen de la mayoría de los demás objetos.

Uno de ellos es que tiende a volver al mismo tamaño después de estirarlo o comprimirlo. Otra propiedad, quizás menos obvia, es que cuanto más lo estire o comprima, más difícil será estirarlo o comprimirlo aún más.

Estas propiedades se aplican íntegramente a un primavera idealy, en cierta medida, a los resortes utilizados para todo tipo de propósitos en el mundo real. La mayoría de los otros objetos no se comportan de esta manera en absoluto; aquellos que resisten la deformación por completo generalmente se rompen cuando una fuerza aplicada se vuelve lo suficientemente fuerte, mientras que otros pueden estirarse o comprimirse pero no regresar completamente o en absoluto a su forma original y Talla.

Las propiedades inusuales de los resortes, combinadas con un marco conceptual entonces nuevo sobre la fuerza y ​​el movimiento propuesto principalmente por Galileo Galilei e Issac Newton, condujo al descubrimiento de la ley de Hooke, una relación simple pero elegante que se aplica a innumerables procesos industriales y de ingeniería en el mundo moderno.

Un resorte es un elástico objeto, lo que significa que tiene las diversas características descritas en la sección anterior. Eso significa que resiste la deformación (el estiramiento y la compresión son dos tipos de deformación) y también que vuelve a sus dimensiones originales siempre que la fuerza permanezca dentro del elástico del resorte límites.

Antes de la publicación de las leyes de Newton, Robert Hooke (1635-1703) descubrió mediante una simple experimentación que la cantidad de deformación de los objetos era proporcional a las fuerzas aplicadas para deformar ese objeto, siempre que tuvieran la propiedad que él denominó "elasticidad". Hooke, de hecho, fue un científico prolífico en casi todas las disciplinas imaginables, incluso si no es un nombre familiar en la actualidad, en gran parte debido a la gran cantidad de científicos consumados que operan en toda Europa en su tiempo.

La ley de Hooke es muy fácil de escribir, recordar y trabajar con ella, un lujo que no suele otorgarse a los estudiantes de física. En palabras, simplemente dice que la fuerza requerida para evitar que un resorte (u otro objeto elástico) se deforme aún más es directamente proporcional a la distancia a la que el objeto ya se ha deformado.

F = −kx

Aquí k se llama constante de resorte, y es diferente para diferentes resortes, como anticiparía. La ley de Hooke, que se puede considerar como una "fórmula de fuerza de resorte", está en juego en una variedad de diferentes herramientas y aspectos de la vida, como arcos de tiro con arco y los amortiguadores y parachoques en Automóviles.

Para ejemplos simples, puede usar su propia cabeza como calculadora de fuerza de resorte. Por ejemplo, si le dicen que un resorte ejerce una fuerza de 1,000 N cuando se estira 2 m, puede dividir para obtener la constante del resorte: 1,000 / 2 = 500 N / m.

Tenga en cuenta que, aunque la gente puede pensar que los resortes son más "estirables" que "comprimibles", si un resorte está correctamente construido (es decir, tiene espacio suficiente entre bobinas sucesivas), se puede comprimir y estirar significativamente, y la ley de Hooke se aplica en ambas direcciones de deformación.

Imagine un sistema con un bloque asentado sobre una superficie sin fricción y conectado a una pared por un resorte que está en equilibrio, lo que significa que no se comprime ni se estira. Si apartas el bloque de la pared y lo sueltas, ¿qué crees que pasará?
En el momento en que sueltas el bloqueo, una fuerza F, de acuerdo con la segunda ley de Newton (F = ma), actúa para acelerar el bloque hacia su punto de partida. Así, para la ley de Hooke en esta situación:

F = -kx = ma

Desde aquí es posible, usando k y metro, para predecir el comportamiento matemático de la oscilación, que es de naturaleza ondulatoria. El bloque está en su punto más rápido en los momentos en que pasa por su punto de partida en cualquier dirección y, más evidentemente, en su punto más lento (0) cuando invierte la dirección.

• Teoría vs. realidad: Lo que sucede en esta situación imaginaria es que el bloque pasa su punto de partida y oscila hacia adelante y hacia atrás a través de su punto de partida, siendo comprimido por la misma distancia que primero se estiraba en cada viaje hacia la pared y luego se alejaba hacia donde lo tiraba, en un interminable ciclo. En el mundo real, el resorte no sería ideal y su material eventualmente perdería su elasticidad, pero lo que es más importante, la fricción en realidad es inevitable; su fuerza pronto reduce la magnitud de las oscilaciones y el bloque vuelve al reposo.

Ha visto que un resorte tiene propiedades inherentes o integradas que se pueden aprovechar para realizar el trabajo de una manera que, por ejemplo, el chicle o un rodamiento de bolas no pueden. Como resultado, los resortes se pueden describir no solo en términos de fuerza sino también de energía. (El trabajo tiene la misma unidad fundamental que la energía: el newton-metro o N⋅m),

Para deformar el resorte, usted u otra persona debe trabajar en él. La energía que imparte con el brazo se "transfiere" a energía potencial elástica. cuando el resorte se mantiene estirado. Esto es análogo a un objeto sobre el suelo que tiene energía potencial gravitacional, y su valor es:

mi_PAG = (1/2) kx²

Supongamos que usa un resorte comprimido para lanzar un objeto a lo largo de una superficie sin fricción. La energía en esta situación ideal se ha "convertido" completamente en energía cinética en el instante en que el objeto abandona el resorte, donde:

mi_K = (1/2) mv²

Por lo tanto, si conoce la masa del objeto, puede usar el álgebra para resolver la velocidad v configurando mi_PAG (inicial) a mi_K en el lanzamiento."