Poleas en todos los días de la vida
Pozos, ascensores, obras de construcción, máquinas de ejercicio y generadores accionados por correas son aplicaciones que utilizan poleas como función básica de la maquinaria.
Un elevador utiliza contrapesos con poleas para proporcionar un sistema de elevación para objetos pesados. Los generadores accionados por correa se utilizan para proporcionar energía de respaldo a aplicaciones modernas, como una fábrica de fabricación. Las bases militares utilizan generadores accionados por correa para proporcionar energía a la estación cuando hay un conflicto.
El ejército usa generadores para proporcionar energía a las bases militares cuando no hay una fuente de alimentación externa. Las aplicaciones de los generadores accionados por correa son enormes. Las poleas también se utilizan para levantar objetos engorrosos en la construcción, como un ser humano que limpia las ventanas de un edificio muy alto o incluso para levantar objetos muy pesados utilizados en la construcción.
Mecánicos detrás de los generadores accionados por correa
Los generadores de correas funcionan con dos poleas diferentes que se mueven a dos revoluciones diferentes por minuto, lo que significa cuántas rotaciones puede completar una polea en un minuto.
La razón por la que las poleas giran a dos RPM diferentes es que afecta el período o el tiempo que tardan las poleas en completar una rotación o ciclo. El período y la frecuencia tienen una relación inversa, lo que significa que el período afecta la frecuencia y la frecuencia afecta el período.
La frecuencia es un concepto esencial para comprender cuando se alimentan aplicaciones específicas, y la frecuencia se mide en hercios. Los alternadores también son otra forma de generador impulsado por poleas que se utiliza para recargar la batería en los vehículos que se conducen hoy.
Muchos tipos de generadores usan corriente alterna y algunos usan corriente continua. El primer generador de corriente continua fue construido por Michael Faraday, que demostró que tanto la electricidad como el magnetismo son una fuerza unificada llamada fuerza electromagnética.
Problemas de polea en mecánica
Los sistemas de poleas se utilizan en problemas de mecánica en física. La mejor manera de resolver problemas de poleas en mecánica es utilizando la segunda ley del movimiento de Newton y entendiendo la tercera y primera leyes del movimiento de Newton.
La segunda ley de Newton establece:
F = ma
Dónde,Fes para la fuerza neta, que es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. m es la masa del objeto, que es una cantidad escalar, lo que significa que la masa solo tiene magnitud. La aceleración le da a la segunda ley de Newton su propiedad vectorial.
En los ejemplos dados de problemas del sistema de poleas, se requerirá familiaridad con la sustitución algebraica.
El sistema de poleas más simple de resolver es un primarioLa máquina de Atwoodusando sustitución algebraica. Los sistemas de poleas suelen ser sistemas de aceleración constante. Una máquina de Atwood es un sistema de una sola polea con dos pesos unidos con un peso en cada lado de la polea. Los problemas relacionados con la máquina de Atwood consisten en dos pesos de masa igual y dos pesos de masas desiguales.
Si una máquina de Atwood consta de un peso de 50 kilogramos a la izquierda de la polea y un peso de 100 kg a la derecha de la polea, ¿cuál es la aceleración del sistema?
Para comenzar, dibuje un diagrama de cuerpo libre de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema, incluida la tensión.
Objeto a la derecha de la polea
m_1 g-T = m_1 a
Donde T es la tensión yg es la aceleración debida a la gravedad.
Objeto a la izquierda de la polea
Si la tensión está tirando hacia arriba en la dirección positiva, entonces la tensión es positiva, en el sentido de las agujas del reloj (va con) con respecto a una rotación en el sentido de las agujas del reloj. Si el peso está tirando hacia abajo en la dirección negativa, entonces el peso es negativo, en sentido antihorario (opuesto) con respecto a una rotación en el sentido de las agujas del reloj.
Por lo tanto, aplicando la segunda ley de movimiento de Newton:
La tensión es positiva, W om2g es negativo de la siguiente manera
T-m_2 g = m_2 a
Resuelve la tensión.
T = m_2 g + m_2 a
Sustituir en la ecuación del primer objeto.
\ begin {alineado} & m_1g-T = m_1a \\ & m1 g- (m_2 g + m_2a) = m_1a \\ & m_1g-m_2g-m_2a = m_1a \\ & m_1g-m_2g = m_2a + m_1a \\ & (m_1-m_2) g = (m_2 + m_1) a \\ & a = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \ end {alineado}
Ingrese 50 kilogramos para la segunda masa y 100 kg para la primera masa
\ begin {alineado} a & = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \\ & = \ frac {100-50} {50 + 100} 9.8 \\ & = 3.27 \ text {m / s} ^ 2 \ end {alineado}
Análisis gráfico de la dinámica de un sistema de poleas
Si el sistema de poleas se soltó desde el reposo con dos masas desiguales y se graficaba en un gráfico de velocidad versus tiempo, produciría un modelo lineal, lo que significa que no formaría una curva parabólica sino una línea recta diagonal a partir de la origen.
La pendiente de este gráfico produciría aceleración. Si el sistema se graficara en un gráfico de posición versus tiempo, produciría una curva parabólica a partir del origen si se realizara desde el reposo. La pendiente de la gráfica de este sistema produciría la velocidad, lo que significa que la velocidad varía a lo largo del movimiento del sistema de poleas.
Sistemas de poleas y fuerzas de fricción
Asistema de poleas con fricciónes un sistema que interactúa con alguna superficie que tiene resistencia, ralentizando el sistema de poleas debido a las fuerzas de fricción. En estos casos, la superficie de la mesa es la forma de resistencia que interactúa con el sistema de poleas, ralentizando el sistema.
El siguiente problema de ejemplo es un sistema de poleas con fuerzas de fricción que actúan sobre el sistema. La fuerza de fricción en este caso es la superficie de la mesa que interactúa con el bloque de madera.
Un bloque de 50 kg descansa sobre una mesa con un coeficiente de fricción entre el bloque y la mesa de 0,3 en el lado izquierdo de la polea. El segundo bloque cuelga del lado derecho de la polea y tiene una masa de 100 kg. ¿Qué es la aceleración del sistema?
Para resolver este problema, se deben aplicar la tercera y segunda leyes del movimiento de Newton.
Comience dibujando un diagrama de cuerpo libre.
Trate este problema como unidimensional, no bidimensional.
La fuerza de fricción tirará hacia la izquierda del objeto un movimiento opuesto. La fuerza de gravedad tirará directamente hacia abajo y la fuerza normal tirará en la dirección opuesta a la fuerza de gravedad de igual magnitud. La tensión tirará hacia la derecha en la dirección de la polea en el sentido de las agujas del reloj.
El objeto dos, que es la masa colgante a la derecha de la polea, tendrá la tensión tirando hacia arriba en sentido antihorario y la fuerza de gravedad tirando hacia abajo en sentido horario.
Si la fuerza se opone al movimiento, será negativa, y si la fuerza va con el movimiento, será positiva.
Luego, comience calculando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el primer objeto que descansa sobre la mesa.
La fuerza normal y la fuerza de gravedad se cancelan de acuerdo con la tercera ley de movimiento de Newton.
F_k = \ mu_k F_n
Donde Fk es la fuerza de fricción cinética, es decir, los objetos en movimiento y uk es el coeficiente de fricción y Fn es la fuerza normal que corre perpendicular a la superficie en la que descansa el objeto.
La fuerza normal va a ser igual en magnitud a la fuerza de gravedad, entonces, por lo tanto,
F_n = mg
Donde Fnorte es la fuerza normal ym es la masa yg es la aceleración debida a la gravedad.
Aplique la segunda ley de movimiento de Newton para el objeto uno a la izquierda de la polea.
F_ {net} = ma
La fricción se opone al movimiento, la tensión va con un movimiento, por lo tanto,
- \ mu_k F_n + T = m_1a
Luego, encuentre la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto dos, que es solo la fuerza de gravedad tirando directamente hacia abajo con movimiento y tensión opuesta al movimiento en sentido antihorario dirección.
Asi que, por lo tanto,
F_g-T = m_2a
Resuelva la tensión con la primera ecuación que se derivó.
T = \ mu_k F_n + m_1a
Sustituye la ecuación de tensión en la segunda ecuación, por lo tanto,
F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a
Luego calcule la aceleración.
\ begin {alineado} & F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a \\ & m_2g- \ mu_k m_1 g = (m_1 + m_2) a \\ & a = g \ frac {m_2- \ mu_km_1} {m_2 + m_1} \ end { alineado}
Completa los valores.
a = 9,81 \ frac {100-0,3 (50)} {100 + 50} = 5,56 \ text {m / s} ^ 2
Sistemas de poleas
Los sistemas de poleas se utilizan en la vida cotidiana, desde generadores hasta levantar objetos pesados. Lo más importante es que las poleas enseñan los conceptos básicos de la mecánica, que es vital para comprender la física. La importancia de los sistemas de poleas es fundamental para el desarrollo de la industria moderna y se utiliza con mucha frecuencia. Se utiliza una polea de física para generadores y alternadores accionados por correa.
Un generador accionado por correa consta de dos poleas giratorias que giran a dos RPM diferentes, que se utilizan para alimentar equipos en caso de un desastre natural o para necesidades generales de energía. Las poleas se utilizan en la industria cuando se trabaja con generadores para obtener energía de respaldo.
Los problemas de polea en mecánica ocurren en todas partes desde el cálculo de cargas al diseñar o construir y en elevadores para calcular la tensión en la correa levantando un objeto pesado con una polea para que la correa no rotura. Los sistemas de poleas no solo se utilizan en problemas de física, sino que también se utilizan en el mundo moderno para una gran cantidad de aplicaciones.