Cómo calcular la fuerza de gravedad

La gravedad está en todas partes, tanto literalmente como en las actividades conscientes cotidianas de las personas de todo el planeta. Es difícil o imposible imaginar vivir en un mundo libre de sus efectos, o incluso en uno donde los efectos se modificaron en una cantidad "pequeña", digamos, "sólo" alrededor del 25 por ciento. Bueno, imagínese pasando de no ser capaz de saltar lo suficientemente alto como para tocar un aro de baloncesto de 10 pies de alto a ser capaz de hacer un mate con facilidad; ¡esto es lo que un aumento del 25 por ciento en la capacidad de salto gracias a la disminución de la gravedad proporcionaría a una gran cantidad de personas!

Una de las cuatro fuerzas físicas fundamentales, la gravedad influye en todas las empresas de ingeniería que los seres humanos hayan emprendido, especialmente en el ámbito de la economía. Ser capaz de calcular la fuerza de gravedad y resolver problemas relacionados es una habilidad básica y esencial en los cursos de introducción a las ciencias físicas.

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La fuerza de la gravedad

Nadie puede decir exactamente qué "es" la gravedad, pero es posible describirla matemáticamente y en términos de otras cantidades y propiedades físicas. La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, las otras son las fuerzas nucleares fuertes y débiles (que operan a nivel intraatómico) y la fuerza electromagnética. La gravedad es la más débil de las cuatro, pero tiene una enorme influencia en cómo se estructuró el propio universo.

Matemáticamente, la fuerza de gravedad en Newtons (o equivalentemente, kg m / s2) entre dos objetos de masa cualesquieraMETRO1 yMETRO2 separado porrmetros se expresa como:

F_ {grav} = \ frac {GM_1M_2} {r ^ 2}

donde eluniversal​ ​constante de gravitaciónGRAMO​ = 6.67 × 10-11 N m2/kg2.

Gravedad explicada

La magnitudgramodel campo gravitacional de cualquier objeto "masivo" (es decir, una galaxia, estrella, planeta, luna, etc.) se expresa matemáticamente por la relación:

g = \ frac {GM} {d ^ 2}

dóndeGRAMOes la constante recién definida,METROes la masa del objeto yDes la distancia entre el objeto y el punto en el que se mide el campo. Puedes ver mirando la expresión paraFgrav quegramotiene unidades de fuerza divididas por masa, ya que la ecuación paragramoes esencialmente la ecuación de la fuerza de gravedad (la ecuación paraFgrav) sin tener en cuenta la masa del objeto más pequeño.

La variablegramopor tanto, tiene unidades de aceleración. Cerca de la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la fuerza gravitacional de la Tierra es de 9,8 metros por segundo por segundo, o 9,8 m / s.2. Si decide ir lejos en las ciencias físicas, verá esta cifra más veces de las que podrá contar.

Fuerza debida a la fórmula de la gravedad

La combinación de las fórmulas en las dos secciones anteriores produce la relación

F = mg

dóndegramo= 9,8 m / s2 en la tierra. Este es un caso especial de la segunda ley del movimiento de Newton, que es

F = ma

La fórmula de aceleración de la gravedad se puede utilizar de la forma habitual con las denominadas ecuaciones de movimiento newtonianas que relacionan la masa (metro), velocidad (v), posición lineal (X), posición vertical (y), aceleración (a) y tiempo (t). Es decir, comoD​ = (1/2)​a2, la distancia que viajará un objeto en el tiempoten una línea bajo la fuerza de una aceleración dada, la distanciayun objeto caerá bajo la fuerza de la gravedad en el tiempotes cedido por la expresiónD​ = (1/2)​gt2o 4.9t2 para objetos que caen bajo la influencia de la gravedad terrestre.

Consejos

  • En la introducción a la física, cuando se le pide que resuelva problemas de gravedad, incluida la caída libre, se le pide que ignore los efectos de la resistencia del aire. En la práctica, estos efectos son considerables, como aprenderá si se dedica a la ingeniería o un campo similar.

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