Desde olas de agua rompiendo en la orilla hasta las ondas electromagnéticas que transportan las señales de wi-fi que estás usando para acceder a este artículo, las olas nos rodean y elfrecuenciayperíodode una ola son dos de las características más importantes que puede utilizar para describirlas.
Incluso más que esto, la frecuencia y el período son conceptos importantes para describir cualquier tipo de movimiento periódico, incluido el armónico simple. osciladores como oscilaciones y péndulos, por lo que aprender sobre lo que significan y cómo calcularlos es absolutamente esencial para dominar física.
La buena noticia es que ambos conceptos son bastante fáciles de manejar, y las ecuaciones también son bastante sencillas de trabajar. La definición de frecuencia es más o menos lo que esperaría según su comprensión intuitiva del concepto y la definición coloquial de la palabra, y aunque el punto es un poco diferente, están estrechamente vinculados, y lo captarás rápidamente.
Definición de frecuencia
En el lenguaje cotidiano, la frecuencia de algo es la frecuencia con la que sucede; por ejemplo, la frecuencia de los domingos es de uno por semana y la frecuencia de las comidas es de tres por día. Esta es esencialmente la misma que la definición de frecuencia en física, con una pequeña diferencia: La frecuencia de algo es el número de ciclos u oscilaciones de un objeto u onda por unidad de tiempo. Todavía le dice con qué frecuencia sucede algo, pero la cosa es una oscilación completa del objeto en movimiento u onda, y el período de tiempo es siempre el segundo.
En símbolos, la frecuenciaFde algo es el numeronortede oscilaciones en una unidad de tiempotentonces:
f = \ frac {n} {t}
Las frecuencias se expresan como un número en Hertz (Hz), una unidad que lleva el nombre del físico alemán Heinrich Hertz, y que se puede expresar en unidades base (SI) como s−1 o "por segundo". El número de oscilaciones es solo un número (¡sin unidades!), Pero si cita una frecuencia de 1 Hz, realmente está diciendo "una oscilación por segundo", y si cita una frecuencia de 10 Hz, está diciendo "10 oscilaciones por segundo". El estandar Los prefijos SI también se aplican, por lo que un kilohercio (kHz) es 1000 hercios, un megahercio (MHz) es 1 millón de hercios y un gigahercio (GHz) es mil millones hercios.
Una cosa importante que debe recordar es que debe elegir un punto de referencia en cada onda que llamará el inicio de una oscilación. Esa oscilación terminará en un punto coincidente en la ola. Elegir el pico de cada onda como punto de referencia suele ser el enfoque más fácil, pero siempre que sea el mismo punto en cada oscilación, la frecuencia será la misma.
La distancia entre estos dos puntos de referencia coincidentes se llamalongitud de ondade la ola, que es otra característica clave de todas las olas. Como tal, la frecuencia se puede definir como el número de longitudes de onda que pasan por un cierto punto cada segundo.
Ejemplos de frecuencia
Considerar algunos ejemplos de oscilaciones de baja y alta frecuencia puede ayudarlo a familiarizarse con el concepto clave. Piense en las olas rodando hacia la orilla, con una nueva ola rodando hacia la orilla cada cinco segundos; ¿Cómo calcula la frecuencia? Según la fórmula básica citada anteriormente, con una oscilación (es decir, una longitud de onda completa, de cresta a cresta) que toma cinco segundos, obtiene:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0.2 \; \ text {Hz}
Como puede ver, las frecuencias pueden ser inferiores a una por segundo.
Para un niño en un columpio, moviéndose hacia adelante y hacia atrás desde el punto donde fue empujado, una oscilación completa es el tiempo que se tarda en balancear hacia adelante y regresar al punto en la parte posterior del columpio. Si esto toma dos segundos después del empujón inicial, ¿cuál es la frecuencia del balanceo? Usando la misma fórmula, obtienes:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0.5 \; \ text {Hz}
Otras frecuencias son mucho más rápidas. Por ejemplo, considere la cuerda A de una guitarra que se toca, con cada oscilación desde la posición en donde se soltó la cuerda, por encima de la posición de reposo, hacia el otro lado de la posición de reposo y hacia atrás arriba. Imagínese que completa 100 oscilaciones de este tipo en 0,91 segundos: ¿cuál es la frecuencia de la cuerda?
Nuevamente, la misma fórmula da:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
Esto es alrededor de 110 Hz, que es el tono correcto para la onda de sonido de la nota A. Las frecuencias también son mucho más altas; por ejemplo, el rango de radiofrecuencia va desde decenas de hercios hasta cientos de gigahercios.
Definición de período
El períodoTde onda puede que no sea un término con el que esté familiarizado si no ha estudiado física antes, pero su definición es bastante sencilla. Laperíodo de la olaes el tiempo que llevauna oscilaciónque tenga lugar, o que una longitud de onda completa pase por un punto de referencia. Tiene unidades SI de segundos (s), porque es simplemente un valor en una unidad de tiempo. Notará que este es el recíproco de la unidad de frecuencia, hercios (es decir, 1 / Hz), y esta es una pista importante para la relación entre la frecuencia y el período de una onda.
Relación entre frecuencia y período
La frecuencia y el período de una onda soninversamenterelacionados entre sí, y solo necesita conocer uno de ellos para resolver el otro. Entonces, si ha medido o encontrado con éxito la frecuencia de una onda, puede calcular el período y viceversa.
Las dos relaciones matemáticas son:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
DóndeFes frecuencia yTes punto. En palabras, la frecuencia es el recíproco del período y el período es el recíproco de la frecuencia. Una frecuencia baja significa un período más largo y una frecuencia más alta significa un período más corto.
Para calcular la frecuencia o el período, simplemente haga “1 sobre” la cantidad que ya conozca, y el resultado será la otra cantidad.
Más cálculos de ejemplo
Hay una amplia gama de diferentes fuentes de ondas que puede utilizar, por ejemplo, frecuencia y período. cálculos, y cuanto más trabaje, más tendrá una idea del rango de frecuencia de diferentes fuentes. La luz visible es realmente radiación electromagnética y viaja como una onda a través de un rango de frecuencias más altas que las ondas consideradas hasta ahora. Por ejemplo, la luz violeta tiene una frecuencia de aproximadamenteF = 7.5 × 1014 Hz; cual es el periodo de la ola?
Usando la relación frecuencia-período de la sección anterior, puede calcular esto fácilmente:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7.5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1.33 × 10 ^ {- 15} \; \ text {s} \ end {alineado}
Esto es poco más de unfemtosegundo, que es una millonésima de mil millonésima de segundo, ¡un espacio de tiempo increíblemente corto!
Su señal wi-fi es otra forma de onda electromagnética, y una de las principales bandas utilizadas tiene ondas con un período deT = 4.17 × 10−10 s (es decir, aproximadamente 0,4 nanosegundos). ¿Cuál es la frecuencia de esta banda? Trate de resolverlo a partir de la relación dada en la sección anterior antes de seguir leyendo.
La frecuencia es:
\ begin {alineado} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4.17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2.40 × 10 ^ { 9} \; \ text {Hz} \ end {alineado}
Esta es la banda wi-fi de 2,4 GHz.
Finalmente, los canales de televisión en los EE. UU. Se transmiten en un rango de frecuencias, pero algunos en el rango de frecuencia de la banda III tienen alrededor deF= 200 MHz = 200 × 106 Hz. ¿Cuál es el período de esta señal, o en otras palabras, cuánto tiempo transcurre entre que su antena capta un pico de la onda y el siguiente?
Usando la misma relación:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ text {s} \ end {alineado}
En palabras, esto es 5 nanosegundos.