Un círculo tiene 360 grados, por lo que si desea expresar un ángulo en términos de porcentaje, simplemente divida la medida del ángulo (en grados) por 360 y multiplíquelo por 100. A la inversa, divida el porcentaje por 100 y multiplíquelo por 360. Las cosas se complican un poco más cuando desea convertir un ángulo de pendiente de un porcentaje a varios grados y viceversa. Un ángulo de pendiente se puede expresar como la relación entre la elevación vertical y el recorrido horizontal desde el vértice del ángulo hasta un punto directamente debajo del punto más alto. Multiplica por 100 para obtener el porcentaje de pendiente. El ángulo es igual al arco tangente de la relación, que es el porcentaje dividido por 100.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Convierta el porcentaje de un círculo en grados recordando que un círculo tiene 360 grados. Cuando se habla de pendientes o inclinaciones, convierta el porcentaje de pendiente en una relación y busque la relación en una tabla de tangentes.
Determinación de grados
Al calcular el porcentaje, debe saber qué constituye el 100 por ciento, y para el número de grados en un círculo, eso es 360. Si está discutiendo sectores de un gráfico circular y un sector cubre x porcentaje del gráfico, su ángulo es entonces:
\ text {ángulo} = \ frac {x} {100} 360
Por ejemplo, una sección que cubre el 62 por ciento del gráfico corresponde a un ángulo de:
\ text {ángulo} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {grados}
Puede facilitar aún más las cosas si recuerda que x / 100 corresponde a un decimal de dos lugares. Entonces 62/100 = 0.62.
El número máximo de grados no siempre es 360. Por ejemplo, si desea expresar la altura de un objeto celeste sobre el horizonte como un porcentaje, debe recordar que el arco del cielo visible tiene 180 grados de horizonte a horizonte. Un ángulo del 62 por ciento en este contexto correspondería a:
\ text {ángulo} = \ frac {62} {100} 180 = 111.6 \ text {grados}
Conversión de porcentaje de pendiente
Cuando los cartógrafos preparan mapas topográficos detallados de un área, a menudo expresan las pendientes como porcentajes. Para hacer esto, primero calculan la subida (y) y la carrera (x) de una pendiente utilizando un sofisticado equipo de topografía. Luego expresan la pendiente como una relación entre la subida y la corrida (y: xoy / x) y la multiplican por 100 para obtener un porcentaje de la subida. Luego pueden calcular el ángulo de la pendiente reconociendo que la relación y / x es la tangente del ángulo.
Si conoce el porcentaje del ángulo, puede tomar un atajo. Simplemente divida el porcentaje por 100 para producir una fracción y luego relacione esa fracción con un ángulo buscándolo en una tabla de tangentes.
Ejemplos de
La subida y la carrera de una pendiente son de 10 y 15 pies respectivamente. ¿Cuáles son el porcentaje y el ángulo de la pendiente?
La relación entre aumento y ejecución es 10/15 o 0,67. El porcentaje de pendiente es:
0,67 \ times 100 = 67 \ text {porcentaje}
Según una tabla de tangentes, esta relación corresponde a un ángulo de 34 grados.
¿Cuál es el ángulo de una pendiente con un porcentaje de pendiente del 15 por ciento?
Divida el porcentaje de pendiente por 100 para obtener una relación de pendiente de 0,15. Busque el ángulo en una tabla tangente. Ese ángulo es de 8.5 grados.