En la mecánica cuántica, al intentar hacer analogías entre las cantidades clásicas y sus contrapartes cuánticas, no es raro que esas analogías fallen. Spin es un ejemplo perfecto de esto.
Electrones y estructura atómica
Para comprender el giro y la posterior distinción entre orbital e intrínseco angular momento, es importante comprender la estructura de un átomo y cómo se organizan los electrones dentro de ella.
El modelo simplificado de Bohr del átomo trata a los electrones como si fueran planetas que orbitan una masa central, el núcleo. En realidad, sin embargo, los electrones actúan como nubes difusas que pueden adoptar varios patrones orbitales diferentes. Debido a que los estados de energía que pueden ocupar están cuantificados, o son discretos, existen distintos orbitales o regiones en las que existen diferentes nubes de electrones con diferentes valores de energía.
Nota la palabraorbitalen vez deorbita. Estos electrones no orbitan en patrones circulares agradables. Algunos electrones pueden ocupar una capa esférica difusa, pero otros ocupan estados que crean patrones diferentes de los que podrían parecer una barra o un toro. Estos diferentes niveles u orbitales a menudo también se denominan caparazones.
Orbital vs. Momento angular intrínseco
Debido a que los electrones tienen espín, pero también ocupan un estado en un orbital de un átomo, tienen dos momentos angulares diferentes asociados. El momento angular orbital es el resultado de la forma de la nube que ocupa el electrón. Puede considerarse análogo al momento angular orbital de un planeta alrededor del sol en el sentido de que se refiere al movimiento de los electrones con respecto a la masa central.
Su momento angular intrínseco es su giro. Si bien esto puede considerarse análogo al momento angular de rotación de un planeta en órbita (es decir, el ángulo impulso resultante de un planeta que gira alrededor de su propio eje), esta no es una analogía perfecta ya que los electrones se consideran puntos masas. Si bien tiene sentido que una masa que ocupa espacio tenga un eje de rotación, realmente no tiene sentido que un punto tenga un eje. Independientemente, existe una propiedad, llamada espín, que actúa de esta manera. El giro también se conoce a menudo como momento angular intrínseco.
Números cuánticos para electrones en átomos
Dentro de un átomo, cada electrón se describe mediante cuatro números cuánticos que le indican en qué estado se encuentra ese electrón y qué está haciendo. Estos números cuánticos son el número cuántico principal.norte, el número cuántico azimutall, el número cuántico magnéticometroy el número cuántico de espíns. Estos números cuánticos están relacionados entre sí de diferentes formas.
El número cuántico principal toma valores enteros de 1, 2, 3, etc. El valor denorteindica qué capa de electrones u orbital está ocupando el electrón en particular. El valor más alto denortepara un átomo en particular es el número asociado con la capa más externa.
El número cuántico azimutall, que a veces se denomina número cuántico angular o número cuántico orbital, describe la subcapa asociada. Puede tomar valores enteros de 0 anorte-1 dondenortees el número cuántico principal del caparazón en el que se encuentra. Del, la magnitud del momento angular orbital se puede determinar mediante la relación:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
DóndeLes el momento angular orbital del electrón y ℏ es la constante de Planck reducida.
El número cuántico magnéticometro, a menudo etiquetadometrolpara dejar en claro que está asociado con un número cuántico azimutal particular, se obtiene la proyección del momento angular. Dentro de una subcapa, los vectores de momento angular pueden tener ciertas orientaciones permitidas, ymetroletiquetas cuál de ellos tiene un electrón en particular.metrolpuede tomar valores enteros entre -ly +l.
En general, el número cuántico de espín se denota con uns. Para todos los electrones, sin embargo,s= ½. Un número asociadometrosda las posibles orientaciones desdel mismo modometroldio las posibles orientaciones del. Los posibles valores demetrosson incrementos enteros entre-sys. Por tanto, para un electrón en un átomo,metrospuede ser -½ o + ½.
El giro se cuantifica mediante la relación:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
dóndeSes el momento angular intrínseco. Por lo tanto, sabiendospuede darte el momento angular intrínseco al igual que saberlpuede darte el momento angular orbital. Pero nuevamente, dentro de los átomos todos los electrones tienen el mismo valor des, lo que lo hace menos emocionante.
El modelo estándar de física de partículas
La física de partículas tiene como objetivo comprender el funcionamiento de todas las partículas fundamentales. El modelo estándar clasifica las partículas enfermionesybosones, y luego clasifica los fermiones enquarksyleptonesy bosones encalibreybosones escalares.
Los leptones incluyenelectrones, neutrinosy otras partículas más exóticas como elmuon, latauy asociadoantipartículas. Los quarks incluyen elquarks arriba y abajoque se combinan para formarneutronesyprotones, así como quarks llamadoscima, fondo, extrañoyencantoy sus antipartículas asociadas.
Los bosones incluyen elfotón, que media las interacciones electromagnéticas; lagluón, laZ0 bosón, laW+yW-bosones y elHiggsbosón.
Todos los fermiones fundamentales tienen spin 1/2, aunque algunas combinaciones exóticas pueden tener spin 3/2 y teóricamente más alto, pero siempre un múltiplo entero de 1/2. La mayoría de los bosones tienen espín 1, excepto el bosón de Higgs, que tiene espín 0. Se predice que el gravitón hipotético (aún no descubierto) tendrá un giro 2. Nuevamente, teóricamente son posibles giros más altos.
Los bosones no obedecen las leyes de conservación de números, mientras que los fermiones sí. También hay una "ley de conservación del número de leptones" y el número de "quarks", además de otras cantidades conservadas. Las interacciones de las partículas fundamentales están mediadas por los bosones portadores de energía.
Principio de exclusión de Pauli
El principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos fermiones idénticos que puedan ocupar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. En una escala macroscópica, esto es como decir que dos personas no pueden ocupar el mismo lugar al mismo tiempo (aunque se sabe que los hermanos que pelean lo intentan).
Lo que esto significa para los electrones en un átomo es que hay un número limitado de "asientos" en cada nivel de energía. Si un átomo tiene muchos electrones, muchos de ellos deben terminar en estados de mayor energía una vez que todos los estados inferiores estén llenos. El estado cuántico de un electrón está completamente descrito por sus cuatro números cuánticos.norte, l, metrolymetros. No hay dos electrones dentro de un solo átomo que puedan tener el mismo conjunto de valores para esos números.
Por ejemplo, considere los estados de electrones permitidos en un átomo. La capa más baja está asociada con el número cuántico.norte= 1. Los posibles valores delson entonces 0 y 1. Paral= 0, el único valor posible demetroles 0. Paral = 1, metrolpuede ser -1, 0 o 1. Luegometros= + 1/2 o -1/2. Esto hace posibles las siguientes combinaciones para elnorte= 1 concha:
- l = 0, metrol = 0,
metros = 1/2 * l = 0,
metrol = 0,
metros = -1/2 * l = 1,
metrol = -1,
metros = 1/2 * l = 1,
metrol = -1,
metros = -1/2 * l = 1,
metrol = 0,
metros = 1/2 * l = 1,
metrol = 0,
metros = -1/2
- l = 1,
metrol = 1,
metros = 1/2 * l = 1,
metrol = 1,
metros = -1/2
Por lo tanto, si un átomo tiene más de ocho electrones, el resto de ellos debe ocupar capas superiores comonorte= 2 y así sucesivamente.
Las partículas de bosón no obedecen al principio de exclusión de Pauli.
Experimento de Stern-Gerlach
El experimento más famoso para demostrar que los electrones deben tener un momento angular intrínseco, o espín, fue el experimento de Stern-Gerlach. Para comprender cómo funcionó este experimento, considere que un objeto cargado con momento angular debería tener un momento magnético asociado. Esto se debe a que los campos magnéticos se crean al mover cargas. Si envía corriente a través de una bobina de alambre, por ejemplo, se creará un campo magnético como si hubiera una barra magnética colocada dentro y alineada con el eje de la bobina.
Fuera de un átomo, un electrón no tendrá momento angular orbital. (Es decir, a menos que se mueva en una trayectoria circular por algún otro medio). Si tal electrón viajara en línea recta en el sentido positivoX-dirección, crearía un campo magnético que envuelve el eje de su movimiento en un círculo. Si tal electrón pasara a través de un campo magnético alineado con elzeje, su trayectoria debe desviarse en ely-dirección ligeramente como resultado.
Sin embargo, cuando pasa a través de este campo magnético, un haz de electrones se divide en dos en elz-dirección. Esto solo podría suceder si los electrones poseen un momento angular intrínseco. El momento angular intrínseco hará que los electrones tengan un momento magnético que puede interactuar con el campo magnético aplicado. El hecho de que el rayo se divida en dos indica dos posibles orientaciones para este momento angular intrínseco.
Un experimento similar fue realizado por primera vez por los físicos alemanes Otto Stern y Walter Gerlach en 1922. En su experimento, pasaron un rayo de átomos de plata (que no tienen un momento magnético neto debido a los efectos orbitales) a través de un campo magnético y vieron el rayo dividido en dos.
Dado que este experimento dejó en claro que había exactamente dos posibles orientaciones de giro, una que se desvió hacia arriba y otra que se desvió hacia abajo, las dos posibles orientaciones de giro de la mayoría de los fermiones a menudo se denominan "giro hacia arriba" y "giro abajo."
División fina de estructura en el átomo de hidrógeno
La división fina de la estructura de los niveles de energía o las líneas espectrales en un átomo de hidrógeno fue una prueba más de que los electrones tienen espín, y ese espín tiene dos orientaciones posibles. Dentro de los orbitales de electrones de un átomo, cada combinación posible denorte, lymetrolviene con dos posiblesmetrosvalores.
Recuerde que dentro de un átomo dado, solo se pueden absorber o emitir longitudes de onda de fotones muy específicas, dependiendo de los niveles de energía cuantificados permitidos dentro de ese átomo. Los espectros de absorción o emisión de un átomo dado se leen como un código de barras que es específico de ese átomo.
Los niveles de energía asociados con los diferentes espines.metrosvalores para fijonorte, lymetrolestán muy poco espaciados. En el átomo de hidrógeno, cuando las líneas de emisión espectral se examinaron de cerca a alta resolución, este llamadodobletefue observado. Lo que parecía una sola línea de emisión asociada solo con elnorte, lymetrolLos números cuánticos eran en realidad dos líneas de emisión, lo que indica un cuarto número cuántico con dos valores posibles.
