Espejo parabólico: cómo funciona y tipos (con ejemplos)

¿Qué tienen en común las cocinas solares, las antenas parabólicas, los telescopios reflectores y las linternas? Puede parecer una pregunta descabellada, pero lo cierto es que todos funcionan en base a lo mismo: reflectores parabólicos.

Estos reflectores esencialmente explotan los beneficios de una forma parabólica, en particular su capacidad para enfocar la luz en un solo punto, con el fin de concentrar una señal de ondas de radio (en el caso de antenas parabólicas) o luz visible (en el caso de linternas y telescopios reflectores) que nos permita detectarla o utilizar la energía. Aprender los conceptos básicos del espejo parabólico lo ayuda a comprender estas piezas de tecnología y mucho más.

Antes de entrar en detalles, debe comprender cómo un espejo parabólico refleja los rayos de luz, y hay una terminología importante que debe comprender.

Primero elpunto focales un punto donde los rayos paralelos convergen después de reflejarse en la superficie, y ellongitud focalde un espejo parabólico es la distancia desde el centro del espejo hasta el punto focal. En algunos casos (por ejemplo, un espejo parabólico convexo), el punto focal no es donde los rayos paralelos realmente se encuentran después de reflejarse, sino donde parecen haber emanado después de reflejarse.

Laeje ópticode un espejo parabólico o un espejo esférico es la línea de simetría del reflector, que es esencialmente una línea horizontal a través del centro si imagina que la superficie reflectante del espejo se puso de pie verticalmente.

Arayo de luzes una aproximación en línea recta para la trayectoria de la luz. Esta es una simplificación enorme en la mayoría de los casos, porque cualquier objeto tendrá luz alejándose de él en todos los casos. direcciones, pero al enfocarse en unas pocas líneas específicas, las características principales del efecto de una superficie sobre la luz pueden ser determinado.

Por ejemplo, un objeto extendido frente a un espejo tendrá rayos de luz que emergen de él verticalmente y en la dirección opuesta al espejo, lo que nunca entrará en contacto con la superficie del espejo, pero puede comprender cómo funciona el espejo mirando únicamente algunos de los rayos que viajan en su dirección.

La geometría de una parábola la convierte en una opción particularmente buena para aplicaciones en las que necesita enfocar ondas de luz en una sola ubicación. La forma parabólica es tal que los rayos paralelos incidentes convergerán en un solo punto focal sin importar en qué parte de la superficie del espejo incidan realmente. Es por eso que el espejo parabólico es el componente clave de un telescopio reflector junto con muchos otros dispositivos diseñados para enfocar la luz.

Los rayos de luz tienen que incidir en paralelo al eje óptico del espejo para que esto funcione perfectamente, pero es importante recordar que si un objeto está muy lejos de la superficie del espejo, todos los rayos de luz que provienen de él son aproximadamente paralelos en el momento en que alcanzan eso. Esto significa que, en muchos casos, puede tratar los rayos como paralelos incluso si técnicamente no lo serían. Además de simplificar los cálculos, esto significa que no tiene que pasar por el proceso detrazado de rayospara un reflector parabólico en algunos casos.

El trazado de rayos es una técnica invaluable en los casos en que los rayos no son paralelos y, por lo tanto, no se puede suponer que todos se reflejen hacia el punto focal. Básicamente, la técnica consiste en dibujar rayos de luz individuales que salen del objeto y utilizar la ley de la reflexión. (junto con algunos consejos útiles para el trazado de rayos específicamente) para determinar dónde la superficie reflectante enfocará la luz a. En otras palabras, usando la posición del objeto y la posición del espejo, junto con un razonamiento simple, puede encontrar dónde se ubicará la imagen del objeto usando el trazado de rayos.

La imagen de un espejo cóncavo (uno donde el interior del cuenco mira hacia el objeto) será una "imagen real", que es aquella en la que los rayos de luz convergen físicamente para formar una imagen. Es útil pensar en lo que sucedería si colocara una pantalla de proyector en esta ubicación: para una imagen real, la imagen se mostraría en la pantalla, enfocada.

Para un espejo esférico o paraboloide convexo, la imagen será "virtual", por lo que los rayos de luz no convergen físicamente en su ubicación. Si coloca una pantalla en esta ubicación, no habría imagen. La forma en que el espejo afecta la luz simplemente lo hacepareceahí es donde está la imagen. Si te miras a ti mismo en un espejo plano normal, puedes ver este efecto: parece que la imagen está detrás del espejo, pero, por supuesto, no hay luz ni imagen detrás del espejo.

Un espejo cóncavo tiene una curva tal que el "cuenco" del espejo mira hacia el objeto; puede pensar en el interior como una pequeña "cueva" para recordar la diferencia entre cóncavo y convexo. El punto focal de un espejo cóncavo está en el mismo lado que el objeto y se le asigna una distancia focal positiva. Las imágenes creadas de esta manera son imágenes reales.

Para realizar el trazado de rayos para un espejo cóncavo, existen algunas reglas clave que puede aplicar según sea necesario. Primero, cualquier rayo proveniente del objeto que sea paralelo al eje óptico del espejo pasará a través del punto focal después de la reflexión. Lo contrario de esto también es cierto: cualquier rayo de luz proveniente del objeto que pase a través del punto focal en su viaje hacia el espejo se reflejará de manera que sea paralelo al eje óptico. Finalmente, la ley de la reflexión se aplica a cualquier rayo que incida en el vértice de la superficie del espejo, por lo que el ángulo de incidencia coincide con el ángulo de reflexión.

Al dibujar dos o tres de estos rayos en un diagrama de rayos para un solo punto en el objeto, puede señalar la ubicación de la imagen de ese punto.

Un espejo convexo tiene una curva opuesta a la de un espejo cóncavo, por lo que el exterior del "cuenco" del espejo mira hacia el objeto. El punto focal de un espejo esférico o parabólico convexo está en el lado opuesto al objeto, y se les asigna una distancia focal negativa para reflejar esto y el hecho de que las imágenes producidas son virtual.

El trazado de rayos para un espejo convexo sigue el mismo patrón general que para un espejo cóncavo, pero requiere un poco más de abstracción para obtener el resultado. Un rayo que viaja paralelo al eje óptico del espejo se reflejará en un ángulo que lo haceparecese originó en el punto focal del espejo. Cualquier rayo del objeto que viaje hacia el punto focal se reflejará paralelo al eje óptico del espejo. Finalmente, los rayos que se reflejan desde la superficie en el vértice se reflejarán en un ángulo igual a su ángulo de incidencia, justo en el lado opuesto del eje óptico.

Tanto para espejos esféricos convexos como cóncavos, si dibuja un rayo que pasa por el centro de curvatura (si imagina extendiendo la superficie del espejo en una esfera) o que la atraviese, el rayo se reflejaría exactamente a lo largo de la misma camino. Dibujar dos o tres rayos en un diagrama le ayudará a encontrar la ubicación de la imagen para un solo punto en un objeto, observando que en un espejo convexo esta será una imagen virtual en el lado opuesto del espejo.

Los espejos esféricos afectan la luz de manera muy similar a los espejos parabólicos, excepto que la superficie curva forma parte de una esfera en lugar de ser un paraboloide genérico. En muchos casos, la luz se reflejará en un espejo esférico como lo haría en un espejo parabólico, pero si el ángulo de incidencia de la luz está más lejos del eje óptico del espejo, la desviación del rayo reflejado es aumentado.

Esto significa que los espejos esféricos son menos confiables que los espejos parabólicos, porque son propensos a lo que se conoce comoaberración esférica, así comoaberración cómica. La aberración esférica ocurre cuando los rayos de luz paralelos al eje óptico inciden en un espejo esférico, porque los rayos más alejados del eje óptico se reflejan en ángulos más grandes, por lo que no hay una definición clara punto focal. De hecho, existen efectivamente múltiples distancias focales, dependiendo de qué tan lejos esté el rayo incidente del eje óptico.

Para la aberración cómica, los rayos paralelos más alejados del eje óptico responden de manera similar, pero sus puntos focales varían tanto en altura como en longitud focal. Esto produce un efecto de “cola”, similar a la apariencia de un cometa, de ahí el nombre del fenómeno.

La distancia focal de un espejo o lente es una de las características más importantes para definirlo, pero la expresión no es tan simple para un espejo parabólico como lo es para una lente. Para un rayo de luz que incide en el espejo a una alturay(dóndey= 0 en la parte más profunda de la curva) y haciendo un ángulo deθa la tangente a la curva del espejo, la distancia focal es:

Para los espejos esféricos, las cosas son un poco más simples y la ecuación del espejo toma una forma similar a la ecuación de la lente. Por la distancia al objetoD​_o, la distancia a la imagenD​_I y el radio de la curvatura del espejo (es decir, si la curva se extendiera en un círculo o esfera, el radio de esa forma)R, la expresión es:

DóndeD​_o es la distancia al objeto yD​_I es la distancia a la imagen, medida desde la superficie del espejo en el eje óptico. Para ángulos de incidencia muy pequeños, puede reemplazar 2 /Rcon 1 /F, para obtener una expresión explícita de la distancia focal.

El comportamiento confiable de los espejos parabólicos permite que se utilicen para muchos propósitos diferentes. Uno de los elementos más “cotidianos” es la simple linterna; al tener una fuente de luz en el punto focal de un espejo parabólico que lo rodea, la luz emitida se refleja en el espejo y emerge por el otro lado paralelo al eje óptico. Este diseño significa que esencialmente ninguna luz producida por la bombilla se “desperdicia” y toda ella emerge del extremo de la linterna.

Las cocinas solares funcionan de manera muy similar, excepto que concentran rayos paralelos del sol hacia el punto focal del espejo parabólico. Esta es una forma muy eficiente (y ecológica) de generar calor, y si coloca una olla directamente en el punto focal, entonces absorbe la energía reflejada de toda la parábola. Algunas cocinas solares utilizan otras formas para la superficie reflectante, pero como ha aprendido, la parábola es realmente la mejor opción en términos de eficiencia.

Las antenas parabólicas y los radiotelescopios funcionan esencialmente de la misma manera que las cocinas solares, excepto que están diseñados para reflejar la luz de longitud de onda de radio en lugar de la luz visible. Las formas parabólicas de ambos están diseñadas para reflejar la luz en un receptor, que se coloca en el punto focal del plato. Tanto los radiotelescopios como las antenas parabólicas hacen esto por la misma razón: para maximizar la cantidad de ondas que detectan.