Aunque está ligeramente aplanado en los polos, la Tierra es básicamente una esfera, y en un esférico superficie, puede expresar la distancia entre dos puntos en términos de ángulo y lineal distancia. La conversión es posible porque, en una esfera con un radio "r", una línea trazada desde el centro de la esfera a la circunferencia, la longitud del arco "L" trazada cuando el ángulo cambia en "A" número de grados es:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Dado que el radio de la Tierra es una cantidad conocida (6.371 kilómetros según la NASA), puede convertir directamente deLaA y viceversa.
¿Qué tan lejos está un grado?
Convertir la medida de la NASA del radio de la Tierra en metros y sustituirla en la fórmula para longitud del arco, encontramos que cada grado que barre la línea del radio de la Tierra corresponde a 111,139 metros. Si la línea barre un ángulo de 360 grados, cubre una distancia de 40 010 040 metros. Esto es un poco menos que la circunferencia ecuatorial real del planeta, que es 40.030.200 metros. La discrepancia se debe al hecho de que la Tierra sobresale en el ecuador.
Longitudes y Latitudes
Cada punto de la Tierra se define mediante medidas únicas de longitud y latitud, que se expresan como ángulos. La longitud es el ángulo entre ese punto y el ecuador, mientras que la latitud es el ángulo entre ese punto y una línea que corre de polo a polo a través de Greenwich, Inglaterra.
Si conoce las longitudes y latitudes de dos puntos, puede usar esta información para calcular la distancia entre ellos. El cálculo es de varios pasos y, debido a que se basa en geometría lineal, y la Tierra es curva, es aproximado.
Reste la latitud más pequeña de la más grande para los lugares que están ubicados en el hemisferio norte o ambos en el hemisferio sur. Sume las latitudes si los lugares están en hemisferios diferentes.
Reste la longitud menor de la mayor para los lugares que se encuentran en el este o ambos en el hemisferio occidental. Suma las longitudes si los lugares están en hemisferios diferentes.
Multiplica los grados de separación de longitud y latitud por 111,139 para obtener las distancias lineales correspondientes en metros.
Considere la línea entre los dos puntos como la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la base "x" igual a la latitud y la altura "y" igual a la longitud entre ellos. Calcula la distancia entre ellos (d) usando el teorema de Pitágoras:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2