A pesar del nombre, la física de la tensión no debería causar dolores de cabeza a los estudiantes de física. Este tipo común de fuerza se encuentra en cualquier aplicación del mundo real donde se tensa una cuerda o un objeto similar a una cuerda.
Definición física de tensión
La tensión es una fuerza de contacto transmitida a través de una cuerda, cuerda, alambre o algo similar cuando las fuerzas en los extremos opuestos están tirando de ella.
Por ejemplo, un columpio de llanta que cuelga de un árbol causatensiónen la cuerda que lo sujeta a la rama. El tirón en la parte inferior de la cuerda proviene de la gravedad, mientras que el tirón hacia arriba proviene de la rama que resiste el tirón de la cuerda.
La fuerza de tensión se encuentra a lo largo de la cuerda y actúa por igual sobre los objetos en ambos extremos: el neumático y la rama. En la llanta, la fuerza de tensión se dirige hacia arriba (porque la tensión en la cuerda mantiene la llanta hacia arriba) mientras está en la rama, la fuerza de tensión se dirige hacia abajo (la cuerda tensada está tirando hacia abajo de la rama).
Cómo encontrar la fuerza de tensión
Para encontrar la fuerza de tensión sobre un objeto, dibuje un diagrama de cuerpo libre para ver dónde debe aplicarse esta fuerza (en cualquier lugar en el que se enseñe una cuerda o una cuerda). Entonces encuentra elfuerza netapara cuantificarlo.
Tenga en cuenta quela tensión es solo una fuerza de tracción. Empujar un extremo de una cuerda floja no causa ninguna tensión. Por lo tanto, la fuerza de tensión en un diagrama de cuerpo libre siempre debe dibujarse en la dirección en la que la cuerda tira del objeto.
En el escenario de balanceo de llantas como se mencionó anteriormente, si la llanta estátodavía- es decir, sin acelerar hacia arriba o hacia abajo - debe haber unfuerza neta de cero. Dado que las únicas dos fuerzas que actúan sobre el neumático son la gravedad y la tensión que actúan en direcciones opuestas, esas dos fuerzas deben ser iguales.
Matemáticamente:Fgramo = Ft dóndeFgramoes la fuerza de gravedad, yFtes la fuerza de tensión, ambas en newton.
Recuerde que la fuerza de la gravedad,Fgramo, es igual a la masa de un objeto multiplicada por la aceleración debida a la gravedadgramo. EntoncesFgramo = mg = Ft.
Para un neumático de 10 kg, la fuerza de tensión sería entoncesFt = 10 kg × 9,8 m / s2 = 98 N.
En el mismo escenario, donde la cuerda se conecta con la rama del árbol, también hayfuerza neta cero. Sin embargo, en este extremo de la cuerda, la fuerza de tensión en el diagrama de cuerpo libre se dirigehacia abajo.sin embargo, ella magnitud de la fuerza de tensión es la misma: 98 N.
De esto, elhacia arribaLa fuerza de contacto que la rama está aplicando sobre la cuerda debe ser la misma que la fuerza de tensión hacia abajo, que es la misma que la fuerza de gravedad que actúa hacia abajo sobre el neumático: 98 N.
Fuerza de tensión en sistemas de poleas
Una categoría común de problemas de física que involucran tensión implica unasistema de poleas. Una polea es un dispositivo circular que gira para soltar una cuerda o una cuerda.
Por lo general, los problemas de física de la escuela secundaria tratan a las poleas como sin masa y sin fricción, aunque en el mundo real esto nunca es cierto. Por lo general, también se ignora la masa de la cuerda.
Ejemplo de polea
Suponga que una masa en una mesa está conectada por una cuerda que se dobla 90 grados sobre una polea en el borde de la mesa y se conecta a una masa colgante. Suponga que la masa sobre la mesa tiene un peso de 8 N y el bloque colgante de la derecha tiene un peso de 5 N. ¿Cuál es la aceleración de ambos bloques?
Para resolver esto, dibuje diagramas de cuerpo libre separados para cada bloque. Entonces encuentra elfuerza neta en cada bloquey use la segunda ley de Newton (Fneto = ma) para relacionarlo con la aceleración. (Nota: los subíndices "1" y "2" a continuación son para "izquierda" y "derecha", respectivamente).
Misa en la mesa:
La fuerza normal y la fuerza de gravedad (peso) del bloque están equilibradas, por lo que la fuerza neta proviene de la tensión dirigida hacia la derecha.
F_ {net, 1} = F_ {t1} = m_1a
Masa colgante:
A la derecha, la tensión tira del bloque hacia arriba mientras que la gravedad tira de él hacia abajo, por lo que elfuerza netadebe ser la diferencia entre ellos.
F_ {neto, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
Tenga en cuenta que los negativos en la ecuación anterior denotan queabajo es negativoen este marco de referencia y que la aceleración final del bloque (la fuerza neta) se dirige hacia abajo.
Entonces, debido a que los bloques están sujetos por la misma cuerda, experimentan la misma magnitud de la fuerza de tensión | Ft1| = | Ft2|. Además, los bloques se acelerarán a la misma velocidad, aunque las direcciones son diferentes, por lo que en cualquier ecuaciónaes el mismo.
Usando estos hechos y combinando las ecuaciones finales para ambos bloques:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9.8) = 3.77 \ text {m / s} ^ 2
Fuerza de tensión en dos dimensiones
Considere una rejilla colgante para macetas. Hay dos cuerdas que sostienen una rejilla de 30 kg, cada una en un ángulo de 15 grados desde las esquinas de la rejilla.
Para encontrar la tensión en cualquiera de las dos cuerdas,fuerza netaen las direcciones x e y deben estar equilibradas.
Comience con el diagrama de cuerpo libre para la rejilla para macetas.
De las tres fuerzas sobre el bastidor, se conoce la fuerza de gravedad, y debe equilibrarse igualmente en la dirección vertical por ambas componentes verticales de las fuerzas de tensión.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
y porquéFT1, y= FT2, y :
30 \ times 9,8 = 2 F_ {T1, y} \ implica F_ {T1, y} = 147 \ text {N}
En otras palabras, cada cuerda ejerce una fuerza de 147 N hacia arriba sobre la rejilla para macetas colgantes.
Para llegar desde aquí a la fuerza total de tensión en cada cuerda, use trigonometría.
La relación trigonométrica del seno relaciona la componente y, el ángulo y la fuerza diagonal desconocida de tensión a lo largo de la cuerda a cada lado. Resolviendo la tensión de la izquierda:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ implica F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}
Esta magnitud también sería la misma en el lado derecho, aunque la dirección de esa fuerza de tensión es diferente.
¿Qué pasa con las fuerzas horizontales que ejerce cada cuerda?
La relación trigonométrica de la tangente relaciona la componente x desconocida con la componente y conocida y el ángulo. Resolviendo para el componente x:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ implica F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548,6 \ text {N}
Debido a que las fuerzas horizontales también están equilibradas, esta debe ser la misma magnitud de fuerza ejercida por la cuerda de la derecha, en la dirección opuesta.