La distribución normal se demuestra por muchos fenómenos, por ejemplo, en la distribución de los pesos de las mujeres en una población. La mayoría se agrupará alrededor del peso promedio (medio), luego cada vez menos personas se encontrarán en las categorías de peso más pesado y más ligero. Cuando se grafican, estos datos forman una curva en forma de campana, donde el eje horizontal es el peso y el eje vertical es el número de personas de este peso. Usando esta relación general, también es posible calcular proporciones. En nuestro ejemplo, esto podría implicar averiguar qué proporción (porcentaje) de mujeres tienen un peso bajo determinado.
Decida el valor o los valores que desea utilizar para definir un grupo, por ejemplo, la proporción de mujeres por debajo de cierto peso o entre dos pesos. En nuestro ejemplo, deseamos encontrar la proporción de mujeres por debajo de cierto valor, que viene dado por el área bajo la curva normal a la izquierda del valor.
Calcule la puntuación z para ese valor. Esto viene dado por la fórmula Z = (X-m) / s donde Z es el puntaje z, X es el valor que está usando, m es la media de la población y s es la desviación estándar de la población.
Consulte una tabla de unidades normales para encontrar la proporción del área bajo la curva normal que cae al lado de su valor. La columna de la izquierda da el puntaje z con un solo decimal (0.0 a 3.0). Siga esto hacia abajo hasta que llegue a la fila correcta para su puntuación z. La fila horizontal superior da el segundo lugar decimal para el puntaje z (0.00 a 0.09). Ahora siga su fila horizontalmente hasta llegar a la columna correcta.
Tome el número obtenido de la tabla normal unitaria y réstelo de 0.5. Ahora reste el número resultante de 1. En nuestro ejemplo, esto da la proporción de mujeres por debajo de cierto peso. Para obtener el porcentaje, debemos multiplicarlo por 100.