Los propietarios de armas a menudo están interesados en la velocidad de retroceso, pero no son los únicos. Hay muchas otras situaciones en las que es útil conocer la cantidad. Por ejemplo, un jugador de baloncesto que realiza un tiro en suspensión puede querer saber su velocidad hacia atrás después de soltar la pelota para evitar chocar contra otro jugador, y el capitán de una fragata puede querer saber el efecto que tiene el lanzamiento de un bote salvavidas en la proa del barco. movimiento. En el espacio, donde no hay fuerzas de fricción, la velocidad de retroceso es una cantidad crítica. Aplica la ley de conservación del momento para encontrar la velocidad de retroceso. Esta ley se deriva de las leyes del movimiento de Newton.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La ley de conservación del momento, derivada de las leyes del movimiento de Newton, proporciona una ecuación simple para calcular la velocidad de retroceso. Se basa en la masa y la velocidad del cuerpo expulsado y la masa del cuerpo que retrocede.
Ley de conservación del impulso
La tercera ley de Newton establece que toda fuerza aplicada tiene una reacción igual y opuesta. Un ejemplo que se suele citar al explicar esta ley es el de un automóvil a gran velocidad que choca contra una pared de ladrillos. El automóvil ejerce una fuerza sobre la pared y la pared ejerce una fuerza recíproca sobre el automóvil que lo aplasta. Matemáticamente, la fuerza incidente (FI) es igual a la fuerza (FR) magnitud y actúa en sentido contrario:
F_I = -F_R
La Segunda Ley de Newton define la fuerza como la aceleración del tiempo de la masa. La aceleración es un cambio de velocidad:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
entonces la fuerza neta se puede expresar:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Esto permite reescribir la Tercera Ley como:
Esto se conoce como la ley de conservación del impulso.
Cálculo de la velocidad de retroceso
En una situación de retroceso típica, la liberación de un cuerpo de menor masa (cuerpo 1) tiene un impacto en un cuerpo más grande (cuerpo 2). Si ambos cuerpos parten del reposo, la ley de conservación de la cantidad de movimiento establece que m1v1 = -m2v2. La velocidad de retroceso es típicamente la velocidad del cuerpo 2 después de la liberación del cuerpo 1. Esta velocidad es
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Ejemplo
- ¿Cuál es la velocidad de retroceso de un rifle Winchester de 8 libras después de disparar una bala de 150 granos con una velocidad de 2,820 pies / segundo?
Antes de resolver este problema, es necesario expresar todas las cantidades en unidades consistentes. Un grano es igual a 64,8 mg, por lo que la bala tiene una masa (mB) de 9.720 mg, o 9,72 gramos. El rifle, por otro lado, tiene una masa (mR) de 3.632 gramos, ya que hay 454 gramos en una libra. Ahora es fácil calcular la velocidad de retroceso del rifle (vR) en pies / segundo:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {pies / s}
El signo menos denota el hecho de que la velocidad de retroceso es en la dirección opuesta a la velocidad de la bala.
- Una fragata de 2.000 toneladas suelta un bote salvavidas de 2 toneladas a una velocidad de 15 millas por hora. Suponiendo una fricción insignificante, ¿cuál es la velocidad de retroceso de la fragata?
Los pesos se expresan en las mismas unidades, por lo que no hay necesidad de conversión. Simplemente puede escribir la velocidad de la fragata como:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ text {mph}
Esta velocidad es pequeña, pero no despreciable. Es más de 1 pie por minuto, lo cual es significativo si la fragata está cerca de un muelle.