Εάν ο δάσκαλός σας σας έχει ζητήσει να βρείτε τα κυβικά πόδια ενός κύκλου, μπορεί να είναι μια απλή ερώτηση. "Κυβικά πόδια" ή πόδια3 είναι μια ένδειξη ότι εργάζεστε σε τρεις διαστάσεις, πράγμα που σημαίνει ότι ψάχνετε πραγματικά τον όγκο ενός τρισδιάστατου κύκλου, ο οποίος είναι μια σφαίρα. Μια μπάλα παραλία, μια υδρόγειο ή μια σαπουνόφουσκα είναι όλα γνωστά παραδείγματα σφαιρών.
Ο τύπος για την εύρεση του όγκου μιας σφαίρας είναι:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
όπουρείναι η ακτίνα της σφαίρας.
Θα πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα
Για να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας σε κυβικά πόδια, θα πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα της σφαίρας. Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο της σφαίρας έως οποιοδήποτε σημείο στην επιφάνεια της σφαίρας. Εάν δεν σας δοθεί απευθείας η ακτίνα, μπορεί να λάβετε τη διάμετρο ή την περιφέρεια της σφαίρας.
Η διάμετρος είναι η απόσταση από οποιοδήποτε σημείο της σφαίρας, μέσω του κέντρου της σφαίρας, και στη συνέχεια συνεχίζεται σε ευθεία γραμμή προς τα έξω της σφαίρας. Είναι επίσης ακριβώς διπλάσια από την ακτίνα της σφαίρας, οπότε αν σας δοθεί η διάμετρος, απλώς διαιρέστε με δύο για να πάρετε την ακτίνα. Έτσι, εάν η σφαίρα σας έχει διάμετρο 10 πόδια, η ακτίνα σας είναι:
\ frac {10} {2} = 5 \ κείμενο {πόδια}
Η περιφέρεια της σφαίρας είναι η μέτρηση που θα κάνατε αν τυλίγατε μια μεζούρα γύρω από το εξωτερικό. Φανταστείτε να μετράτε τον ισημερινό σε όλο τον κόσμο. Αυτή είναι η περιφέρεια μιας σφαίρας. Εάν έχετε την περιφέρεια, μπορείτε να τη διαιρέσετε με π για να πάρετε τη διάμετρο και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2 για να πάρετε την ακτίνα. Αν λοιπόν η περιφέρεια μιας σφαίρας είναι 56,52 πόδια, θα υπολογίζατε:
\ text {diameter} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ κείμενο {πόδια} \\\ κείμενο {} \\\ κείμενο {ακτίνα} = \ frac {18 \ κείμενο {πόδια} } {2} = 9 \ κείμενο {πόδια}
Υπολογισμός του όγκου της σφαίρας σας
Τώρα που έχετε την ακτίνα της σφαίρας σας στα πόδια, ήρθε η ώρα να υπολογίσετε τον όγκο της.
Προειδοποιήσεις
Η ακτίνα σας μετράται σε πόδια; Εάν όχι, θα πρέπει να μετατρέψετε οποιαδήποτε μονάδα μέτρησης χρησιμοποιεί σε πόδια πριν συνεχίσετε.
Κάντε κύβο στην ακτίνα ή, για να το θέσω με άλλο τρόπο, πολλαπλασιάστε την ακτίνα από μόνη της τρεις φορές. Έτσι, εάν η ακτίνα της σφαίρας σας είναι 4 πόδια, θα έχετε:
(4 \ κείμενο {πόδια}) ^ 3 = 4 \ κείμενο {πόδια} \ φορές 4 \ κείμενο {πόδια} \ φορές 4 \ κείμενο {πόδια} = 64 \ κείμενο {πόδια} ^ 3
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα από το Βήμα 1 με 4/3. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, θα έχετε:
\ frac {4} {3} 64 \ κείμενο {πόδια} ^ 3 = 85.33 \ κείμενο {πόδια} ^ 3
Ο καθηγητής σας θα σας πει πόσα δεκαδικά ψηφία πρέπει να στρογγυλοποιήσετε. Επίσης, σημειώστε ότι συνεχίζετε να μεταφέρετε τη μονάδα μέτρησης μαζί με τους υπολογισμούς σας.
Ολοκληρώστε τον υπολογισμό σας πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα από το Βήμα 2 με π. Το αποτέλεσμα είναι ο όγκος της σφαίρας σας σε κυβικά πόδια. Για να ολοκληρώσω το παράδειγμα, λειτουργεί ως εξής:
\ pi \ φορές 85,33 \ κείμενο {πόδια} ^ 3 = 267,94 \ κείμενο {πόδια} ^ 3