Σε προβλήματα που αφορούν την κυκλική κίνηση, συχνά αποσυνθέτετε μια δύναμη σε μια ακτινική δύναμη, F_r, που δείχνει το κέντρο κίνησης και μια εφαπτομενική δύναμη, F_t, που δείχνει κάθετα προς F_r και εφαπτομενική προς την κυκλική μονοπάτι. Δύο παραδείγματα αυτών των δυνάμεων είναι εκείνες που εφαρμόζονται σε αντικείμενα που είναι καρφωμένα σε ένα σημείο και κίνηση γύρω από μια καμπύλη όταν υπάρχει τριβή.
Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι εάν ένα αντικείμενο καρφιτσωθεί σε ένα σημείο και εφαρμόσετε μια δύναμη F σε απόσταση R από τον πείρο σε γωνία θ σε σχέση με μια γραμμή στο κέντρο, τότε F_r = R ∙ cos (θ) και F_t = F ∙ αμαρτία (θ).
Φανταστείτε ότι ένας μηχανικός πιέζει στο άκρο ενός γαλλικού κλειδιού με δύναμη 20 Newtons. Από τη θέση στην οποία εργάζεται, πρέπει να ασκήσει τη δύναμη υπό γωνία 120 μοιρών σε σχέση με το κλειδί.
Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι όταν εφαρμόζετε μια δύναμη σε απόσταση R από το σημείο όπου ένα αντικείμενο είναι καρφιτσωμένο, η ροπή είναι ίση με τ = R ∙ F_t. Ίσως γνωρίζετε από την εμπειρία ότι όσο πιο μακριά από τον πείρο πιέζετε έναν μοχλό ή ένα κλειδί, τόσο πιο εύκολο είναι να το περιστρέψετε. Το σπρώξιμο σε μεγαλύτερη απόσταση από τον πείρο σημαίνει ότι εφαρμόζετε μεγαλύτερη ροπή.
Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η μόνη δύναμη που απαιτείται για να κρατήσετε ένα αντικείμενο σε κυκλική κίνηση σε σταθερή ταχύτητα είναι μια κεντρομόλη δύναμη, F_c, η οποία δείχνει προς το κέντρο του κύκλου. Αλλά εάν η ταχύτητα του αντικειμένου αλλάζει, τότε πρέπει επίσης να υπάρχει μια δύναμη προς την κατεύθυνση της κίνησης, η οποία είναι εφαπτομενική στο μονοπάτι. Ένα παράδειγμα αυτού είναι η δύναμη από τον κινητήρα ενός αυτοκινήτου που το κάνει να επιταχύνει όταν κινείται γύρω από μια καμπύλη ή η δύναμη της τριβής που επιβραδύνει τη στάση του.
Φανταστείτε ότι ένας οδηγός βγάζει το πόδι του από τον επιταχυντή και αφήνει μια στάση 2.500 κιλών αυτοκινήτου σε μια στάση ξεκινώντας από την ταχύτητα εκκίνησης των 15 μέτρων / δευτερόλεπτο ενώ οδηγείτε γύρω από μια κυκλική καμπύλη με ακτίνα 25 μέτρα. Το αυτοκίνητο κινείται 30 μέτρα και διαρκεί 45 δευτερόλεπτα για να σταματήσει.
Υπολογίστε την επιτάχυνση του αυτοκινήτου. Ο τύπος που ενσωματώνει τη θέση, x (t), τη στιγμή t ως συνάρτηση της αρχικής θέσης, x (0), την αρχική ταχύτητα, v (0) και την επιτάχυνση, a, είναι x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Συνδέστε x (t) - x (0) = 30 μέτρα, v (0) = 15 μέτρα ανά δευτερόλεπτο και t = 45 δευτερόλεπτα και επιλύστε την εφαπτομενική επιτάχυνση: a_t = –0,637 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Χρησιμοποιήστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα F = m ∙ a για να διαπιστώσετε ότι η τριβή πρέπει να έχει εφαρμόσει μια εφαπτομενική δύναμη F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (–0.637) = –1.593 Newtons.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Φως και ύλη: Κεφάλαιο 4. Διατήρηση της γωνιακής ορμής
- Υπερφυσική: Ροπή
- Υπερφυσική: Υπολογισμός ροπής
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Ariel Balter ξεκίνησε να γράφει, να επεξεργάζεται και να στοιχειοθετεί, να αλλάζει ταχύτητες για τις εργασίες του κτιρίου και μετά επέστρεψε στο σχολείο και πήρε διδακτορικό στη φυσική. Από τότε, ο Balter είναι επαγγελματίας επιστήμονας και δάσκαλος. Έχει μια τεράστια περιοχή εμπειρογνωμοσύνης όπως μαγειρική, οργανική κηπουρική, πράσινη διαβίωση, πράσινα κτίρια και πολλούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας.