Όσον αφορά τη μελέτη της γεωμετρίας, η ακρίβεια και η ειδικότητα είναι το κλειδί. Δεν πρέπει να αποτελεί έκπληξη, λοιπόν, ότι ο καθορισμός του κατά πόσον δύο είδη έχουν το ίδιο σχήμα και μέγεθος είναι ζωτικής σημασίας. Οι δηλώσεις του Congruence εκφράζουν το γεγονός ότι δύο φιγούρες έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα.
Τα αντικείμενα που έχουν το ίδιο σχήμα και μέγεθος λέγεται ότι είναι συμβατά. Οι δηλώσεις συγγένειας χρησιμοποιούνται σε ορισμένες μαθηματικές μελέτες - όπως η γεωμετρία - για να εκφράσουν ότι δύο ή περισσότερα αντικείμενα έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα.
Σχεδόν οποιοδήποτε γεωμετρικό σχήμα - συμπεριλαμβανομένων γραμμών, κύκλων και πολυγώνων - μπορεί να είναι σύμφωνο. Όσον αφορά τις δηλώσεις σύμφωνης, ωστόσο, η εξέταση των τριγώνων είναι ιδιαίτερα συχνή.
Συνολικά, υπάρχουν έξι δηλώσεις συνάφειας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσδιοριστεί εάν δύο τρίγωνα είναι, πράγματι, αντίστοιχα. Συνήθως χρησιμοποιούνται συντομογραφίες που συνοψίζουν τις δηλώσεις, με το S να στέκεται για το πλευρικό μήκος και το Α για τη γωνία. Ένα τρίγωνο με τρεις πλευρές ίσες σε μήκος με αυτές ενός άλλου τριγώνου, για παράδειγμα, είναι σύμφωνες. Αυτή η δήλωση μπορεί να συντομευτεί ως SSS. Δύο τρίγωνα που έχουν δύο ίσες πλευρές και μία ίση γωνία μεταξύ τους, το SAS, είναι επίσης συμβατά. Εάν δύο τρίγωνα έχουν δύο ίσες γωνίες και μια πλευρά ίσου μήκους, είτε ASA είτε AAS, θα είναι σύμφωνες. Τα δεξιά τρίγωνα είναι συμβατά εάν η υποτείνουσα και το μήκος μιας πλευράς, HL, ή η υποτείνουσα και μία οξεία γωνία, ΗΑ, είναι ισοδύναμα. Φυσικά, το HA είναι το ίδιο με το AAS, αφού είναι γνωστή η μία πλευρά, η υποτείνουσα και δύο γωνίες, η ορθή γωνία και η οξεία γωνία.
Όταν κάνετε την πραγματική δήλωση συνάφειας - δηλαδή, για παράδειγμα, η δήλωση ότι το τρίγωνο ABC είναι σύμφωνο με το τρίγωνο DEF - η σειρά των σημείων είναι πολύ σημαντική. Εάν το τρίγωνο ABC είναι σύμφωνο με το τρίγωνο DEF, και δεν είναι ισόπλευρα τρίγωνα, τότε η δήλωση, "ABC είναι σύμφωνο με το FED "είναι λάθος - αυτό θα έλεγε ότι η γραμμή AB είναι ίση με τη γραμμή FE, ενώ στην πραγματικότητα η γραμμή AB είναι ίση με γραμμή DE. Η σωστή δήλωση πρέπει να είναι: "Το ABC είναι σύμφωνο με το DEF".