Στα μαθηματικά, μερικές φορές είναι σημαντικό για εμάς να μπορούμε να εκτιμούμε τις τιμές των τετραγωνικών ριζών (ρίζες). Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τις εξετάσεις που δεν επιτρέπουν τη χρήση αριθμομηχανής και προσπαθείτε να εξαλείψετε λανθασμένες απαντήσεις ή να ελέγξετε το εύλογο της απάντησης. Επίσης, στη γεωμετρία, οι τιμές sqrt (2) και sqrt (3) εμφανίζονται τόσο συχνά που είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις κατά προσέγγιση τιμές τους.
Αυτό το άρθρο σας δείχνει τα βήματα για την εκτίμηση μιας τετραγωνικής ρίζας. Το άρθρο προϋποθέτει ότι έχετε μια βασική κατανόηση των τετραγώνων ριζών και των τέλειων τετραγώνων. Ανατρέξτε στην ενότητα Αναφορά για περισσότερες πληροφορίες.
Για να εκτιμήσετε την τιμή της τετραγωνικής ρίζας ενός αριθμού, βρείτε τα τέλεια τετράγωνα που βρίσκονται πάνω και κάτω από τον αριθμό. Για παράδειγμα, για την εκτίμηση του sqrt (6), σημειώστε ότι το 6 βρίσκεται ανάμεσα στα τέλεια τετράγωνα 4 και 9. Sqrt (4) = 2 και sqrt (9) = 3. Δεδομένου ότι το 6 είναι πιο κοντά στο 4 από το 9, θα περιμέναμε ότι η τετραγωνική ρίζα του θα είναι πιο κοντά στο 2 από ό, τι στο 3. Στην πραγματικότητα είναι περίπου 2,4, αλλά όσο γνωρίζατε ότι ήταν σε αυτό το μπαράκι, θα ήμασταν καλά. Ακόμα και το να γνωρίζετε ότι ήταν κάπου μεταξύ 2 και 3 θα ήταν προς όφελός σας.
Ας δοκιμάσουμε ένα άλλο παράδειγμα. Εκτίμηση sqrt (53). Το 53 βρίσκεται ανάμεσα στα τέλεια τετράγωνα 49 και 64, των οποίων οι τετραγωνικές ρίζες είναι 7 και 8, αντίστοιχα. Το 53 είναι πιο κοντά στο 49 παρά στο 64, οπότε θα ήταν λογικό να εκτιμάται ότι το sqrt (53) κυμαίνεται μεταξύ 7 και 7,5. Αποδεικνύεται ότι είναι περίπου 7.3.
Υπάρχουν δύο τετραγωνικές ρίζες που εμφανίζονται πολύ συχνά στη γεωμετρία. Είναι sqrt (2) και sqrt (3). Είναι πολύ σημαντικό να απομνημονεύσετε τις κατά προσέγγιση τιμές τους. Σημειώστε ότι το sqrt (1) είναι 1 και το sqrt (4) είναι 2. Με βάση αυτό, δεν πρέπει να προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το sqrt (2) είναι περίπου 1,4 και το sqrt (3) είναι περίπου 1,7.
Το πιο σημαντικό πράγμα είναι να θυμάστε ότι το sqrt (2) είναι μεγαλύτερο από 1 και το sqrt (3) είναι μικρότερο από 2. Ένα άλλο άρθρο ασχολείται με την εφαρμογή αυτών των τετραγωνικών ριζών στην εργασία με σωστά τρίγωνα και το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Οι μαθητές θα πρέπει να βεβαιωθούν ότι είναι άνετοι με την εκτίμηση των τετραγώνων ριζών, και για αυτό το θέμα εκτιμούν όλες τις απαντήσεις τους για να δουν αν είναι λογικές. Αυτό συνήθως θα σας επιτρέψει να εντοπίσετε τα λάθη σας προτού δώσετε τις εξετάσεις σας.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Αυτό το άρθρο γράφτηκε από έναν επαγγελματία συγγραφέα, το αντίγραφο επεξεργάστηκε και ελέγχθηκε το γεγονός μέσω ενός συστήματος ελέγχου πολλαπλών σημείων, σε προσπάθειες να διασφαλιστεί ότι οι αναγνώστες μας λαμβάνουν μόνο τις καλύτερες πληροφορίες. Για να υποβάλετε τις ερωτήσεις ή τις ιδέες σας ή για να μάθετε περισσότερα, ανατρέξτε στη σελίδα σχετικά με εμάς: σύνδεσμος παρακάτω.